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第二章区域产业布局理论
区域产业布局是指产业在一个经济区域范围内的分布与组合。它是区域经济发展规划的基础，也是区域经济学的重要研究内容。
第一节产业布局的因子分析
产业布局的核心问题是在资源合理配置的基础上，实现产业的优化布局，其实质是生产力优化布局问题。
1.产业布局的影响因素
影响产业布局的因素众多，其中对工业布局影响较大的主要有以下一些因素：
(1)自然因素
①影响产业布局的自然因素
自然条件是影响产业布局的最基本的因素，它主要应包括以下内容：
Ⅰ.自然地理条件
包括自然位置（经纬度、海陆位置等）、自然地理各要素（地形、气候、土壤、植被、水文等）状况等；
Ⅱ.自然资源条件
包括矿产、土地、能源、水资源等可直接开发利用的天然资源状况；
Ⅲ.自然环境条件
指对人民生活质量和环境质量状况产生较显著影响的自然因素。
②影响产业布局的主要自然因素
一般而言，自然环境因素是自然地理条件的一部分，但从产业布局的角度分析，某些自然因素对人民生活和环境质量影响较大，必须对其作较详细的分析，这一部分因素就是产业布局的自然环境条件因素。如作为一般的自然地理要素，只需掌握区域的基本气候特征，而无需知道小区域的气流运动特点。但在布局有可能产生严重大气污染的企业时，就必须掌握当地的大气运动的变化规律，为正确的区位选择提供依据。这种局部地区大气运动特征就是区域产业布局中的自然环境因素之一。
从产业布局的角度衡量，自然条件的优劣主要体现在下列四方面：
Ⅰ.自然条件的组合配置状况
产业布局往往不取决于某一单一的自然条件，而更多地要看各因素的地域组合、配置条件；
Ⅱ.自然资源的数量、质量条件
对自然资源的任何开发利用必须以一定的资源数量、质量为前提条件。
Ⅲ.一定自然条件下产业布局的经济、技术可行性
除了要有一定的资源条件保证外，还必须充分考虑在现有自然条件下进行产业布局的经济、技术上的可行性，以及改造现有自然条件的可能性及其后果；
Ⅳ.自然条件开发利用的预期效益：
包括经济、社会、生态等多方面的效益，尤其应着重分析生态环境改变导致的长期的、隐形的负面影响所带来的后果。
(2)技术经济因素
技术经济因素是指对产业布局有影响的各种技术经济要素。包括地区产业布局的历史基础、原有的经济实力、生产的协作配套条件与积聚效果、基础设施的水平、技术水平、市场潜力、劳动力素质和数量等。技术经济因素对工业发展和布局的影响，是通过积聚效应、规模经济产生的。因此，在工业发展的一定阶段，工业布局应接近已有的交通线、工业区、城市。在工业区内工业企业应成组布局，综合运用资源和公共基础设施，可收到较好的经济效果。但积聚程度和规模经济的程度要有一定的限度，否则会引起一系列的“膨胀病”。
随着科学技术的发展，科学技术发展的水平逐渐演变成了区域产业布局的重要因素。科技水平直接影响着区域产业结构的演化；新科技的发展改变了自然资源的利用方向，进而改变了自然资源的约束条件；新科技革命引起了产业布局的区域转移。因此，在研究区域产业布局时，要高度重视世界新技术革命发展的新动向，重视新技术、新产业的兴起与发展和旧产业的转移，用战略眼光研究区域产业布局问题。
(3)社会政治因素
社会政治因素对产业布局往往起着关键的作用。其中既有各类决策者能否进行科学、民主的决策的因素，也受到其他各种社会政治因素的重要制约作用。
对产业布局影响较大的社会政治因素主要有区域文化传统、文化教育发展水平、改革开放水平、政策法律的完善程度、民族关系、社会集团的发育程度及其各集团之间的关系等
(4)运输因素
运输是生产流通过程得以完成的重要条件，对产业布局的影响比较显著。特别是对生产过程中消耗大量的原料、燃料，或产品需大量运输的产业影响十分巨大。
(5)地理位置因素
地理位置是个综合概念，它包括自然地理位置、经济地理位置、地缘政治位置等。对产业布局影响最大的是经济地理位置。经济地理位置是指与交通线、港口、城市、市场等的相对位置，它决定了企业能否较方便地获得原材料、燃料供应、信息交流服务、资金、市场等。
2.区位因子与区位选择
(1)区位条件和区位因子
以上所说的各种产业布局因素都对区域产业布局产生重要影响，其中一些因素与地点或场所紧密相关，即属于地点或场所的质的规定性，这一类条件我们称为区域产业布局的区位条件。但并非所有的布局影响因素都是区位条件，也不是所有的区位条件对所有的产业都有重大影响。
区位因子是哪些对区位决策起决定作用的因子，但这些因子有的与地点（场所）相关，有的毫无关系。因区位主体不同，区位条件并非全都是区位因子。区位条件是通过区位因子作用于区位决策，只有对区位决策起经济性或非经济性作用的区位条件才成为区位因子。
区位条件和区位因子二者互不包含，当然，在一定的条件下两者也可能具有共同的内涵，即所有的区位条件都是区位因子，但这种情况比较少见。
区位条件、区位因子和区位决策的关系可用图2-1表示。
不同的地点（场所）和区位主体具有不同的区位条件，区位条件对区位决策起作用的因子称为区位因子，一般都可以用费用（成本）和收益表现出来，但区位因子也有一些与地点（场所）无关，这些因子共同作用于区位决策过程，形成一个完整的区位空间选择和优化过程。
(2)区位决策
区位决策是选择经济或社会活动区位的行为，区位因子影响着区位决策的全过程。判断区位决策是否正确的依据就是决策后能否带来预期的经济利益、效用、个人（或社会）满足及社会价值等。其衡量的指标往往是看能否降低费用（成本），扩大销售，增加利润，以及保持最大的稳定性或得到最大的满足度等。符合上述条件的区位决策就可以称为是最佳决策。
对区位条件进行综合经济评价与评估、测定其对区位决策后果可能带来的效果，称为区位因子的经济分析。除此之外，区位决策还取决于经营者的嗜好、国家政策、法规和公共福利等因子的作用，这部分可称为非经济因子分析。总之，区位条件通过区位因子作用于区位决策，区位决策是否正确取决于区位因子分析、评估和预测的正确程度。
一般来说，区位决策有以下几个过程：
①市场分析阶段
该阶段主要研究企业的市场容量，包括产品的可能销售范围和服务半径及销售量（销售额）等。另外也要分析同类企业的区位分布状况、经营水平、产品种类及其所占的市场份额。这些事实上属于市场调查的内容，但也是区位决策的重要依据，只有搞清了可能占有的市场，才能确定企业的投资区位、规模和发展方向。
②地域选择阶段
从市场角度看，地域选择是选择企业能够适应的市场环境、选择具有较强竞争力的地域空间；从区位角度而言，是选择能够带来最大效益或最大满意度的区位空间。
③地点决定阶段
指区位在地域空间内的具体落实，即区位的最终选择。其选择的标准为利润最大化、费用最小化或心理最满足等。
上述三个阶段是指一般的区位决策过程，因区位主体不同，其决策过程也不同，而且各个阶段区位因子的重要程度也不相同。
3.区位因子分析
从经济学的角度分析，各种区位选择的最终目的是追求利润最大化或效用、满足度、福利等的最大化，而影响区位选择的各种因子都可以经济化为费用（成本）—利润（收益）来表示，也可以用人们的满意度来表示因此，区位因子分析应该从探讨制约区位选择的费用、利润、效用和满足度出发，来搞清区位因子与区位选择的关系。
①费用（成本）与区位选择
从费用角度来研究区位选择是区位论研究的传统，也是最基本的研究方法。韦伯的理论中心是追求费用最低，他把费用归纳为种，即运输费用、劳动费用、聚集和分散所带来的费用变化，三者结合的最低费用点就是最佳区位点。
韦伯以后的区位地理学家对费用进行了更深入的研究，形成了更加系统化的理论，但其基本原理并无根本变化。
当商品的价格相对固定时，利润取决于生产投入的总费用，因而，企业为了得到最大利润必须使总费用降到最低，即总费用最低点就是最佳区位。影响区位选择的费用因子主要有
Ⅰ.运输费用
企业布局的主要空间制约因素有两种类型：一是受空间本身有限性的限制，即我们能够利用的空间范围是有限的。这一方面的制约在经济上主要表现为土地费用；二是空间移动的制约，即人和物在空间上的移动必须支付一定的费用，这种空间移动的制约也强烈地作用与各种经济活动的区位选择。
区位理论大多是以空间移动的制约性为基础构建起来的，把克服空间距离所需的费用作为一个重要的区位因子来分析。运输费用可以用距离费用来表示，也可以用时间费用来反映。
Ⅱ.土地费用
在区位布局中，土地费用的高低是影响区位选择的一个重要因素。在企业竞争中，其支付土地费用的能力是区位空间竞争的主要决定因素，支付能力强的企业就占据条件好的区位，相反，则占据差的区位。
对占地较大的企业，土地费用对其影响就更大，往往是区位选择时考虑的首要因素。
Ⅲ.劳动费用
劳动费用在空间上也有差异性，但其在空间上的变化规律一般不明显，属于地域性的特征。同一地域劳动费用变化不大，因此，劳动费用是将企业吸引到一定地域的因子，但在同一地域，企业具体的区位受劳动费用的影响不大。
Ⅳ.其他费用
对区位选择具有影响作用的费用，除了上述几种以外，还有原料和燃料费用、用电和用水费用以及保存和管理费用等。这些费用有的与地域有关，有的无关，即在任何地域都相同，但他们在获取的难易程度上仍存在着一定的差异。
综上所述，与空间相关的费用可称为区位费用，而与空间变化无关的费用可称为基本费用。任何企业的区位选择都具有各自的基本费用和区位费用的投入，这两种费用占总费用的比例关系如图2-1-2所示：
所有投入的基本费用按定义在特定的空间是一定的，那么，最小费用区位就是总区位费用极小点。因此，在研究区位问题时，必须对各种投入的影响进行评价，研究所有费用在各空间的变化，同时也要了解这些费用在该企业投入的总基本费用中的比例。如果基本费用远远大于区位费用，那么，企业的区位选择比较自由，一般与经营者的行为或地域产业政策等有关，否则，区位的空间选择对总费用的变化影响就很大。
在区位费用中对总费用变化影响最大的是运输费用，而且运费的空间变化是所有古典区位论形成的基础。这主要是因为运费在空间上的变化表现出一定的规律性，而其他区位费用的规律性不那么明显，难以归纳出具有普遍性的理论。
②收入与区位选择
Ⅰ.收入与区位选择
收入与市场大小有密切的关系，费用最小的区位不一定是获利最大的区位，只有收入和费用差最大的区位才是最大利益的区位。因此，影响区位选择的另一重要因子是收入。
此处所說的市场是企业可能占有的市场地域的大小。市场地域大小与商品的价格、地域人口数量和居民的收入水平密切相关。一般而言，人口密集和收入水平高的地域是区位选择的最佳候选地，特别是现代区位选择主要表现为接近消费地。区位收入一般与人口数和经济居民收入成正比。
Ⅱ.效用与区位选择
对于住宅和一些社会服务设施，追求的是效用最大化。住宅和社会服务设施的选择与每个家庭和个人的收入有关，在可支配消费能力前提下，使自己的区位选择达到最大化。
③非经济因子与区位选择
在区位决策中，有的是费用起决定作用，有的是收入起支配作用，有的是两者同时起作用（利润），也有的与经济因子关系不大，是一些非经济因子在起作用。如决策者的行为、区位政策、自然条件的作用和军事上的考虑等。在这些因子作用下，区位选择一般追求的是最大的满意度、最大的稳定化或最有效化等区位原则。
Ⅰ.决策者行为与区位选择
区位决策者的个人偏好、决策者的出生地、对其他决策的模仿等决策者的个人因素都有可能对区位决策产生重大影响。
Ⅱ.区位政策与区位选择
政府可通过改善区位条件、增加区位补助和区位限制条件等手段吸引、诱导或改变个人或企业的区位投资。区位政策从区位论的角度看，可达到降低生产费用或扩大收入空间的效果，最终使利益空间界限发生变化。
Ⅲ.自然条件与区位选择
有些区位选择完全是自然条件作用的结果，如受自然条件限制较大的农业布局，不论生产技术发展水平多高，其区位经营也不能完全脱离自然条件的作用。
第二节经济区位理论
区位论是研究经济行为的空间选择及空间内经济活动的组合的理论，即研究经济活动最优的空间理论。从杜能始创区位论开始，至今已形成了包括工业、农业、运输、商业、城市、国际贸易等众多分支的庞大的学科体系。
1.区位论主要学派简介
(1)最小费用区位论
这一学派的代表人物是杜能和韦伯。其基本的分析结构是完全竞争，即假定所有的买方都集中在所有给定的消费地，所有的卖方都具有无限的市场。当价格给定时，对一个企业产品的需求与其供给相比是无限的，从区位不可能派生出垄断利益。
其基本的特点：
一是认为企业区位选择的动机是追求最小费用，即最小费用点就是最佳区位点。
二是假设在某特定地点需求给定，且对企业区位选择无影响，即不考虑需求因子的作用。
三是忽视企业区位间的相互作用，即研究的是单一企业区位的选择问题。
(2)区位相互依存学派
由于最小费用理论忽视企业间以及企业与市场间的相互依存关系，其所选择的区位不一定带来最大利润。为了克服这一缺陷，许多学者发展形成了区位的相互依存学派。其理论先驱是瑞典经济学家帕兰德(Tord Palander)和美国经济学家胡佛(M. Hoover)，其代表人物是郝特林(Hoteling)张伯伦(Chamberlin)等人。
区位相互依存学派把不完全竞争理论引入区位论研究，使区位论由完全竞争逐步走向不完全竞争。不完全竞争最简单、典型的一种形式就是空间竞争，即位置不同的生产者之间的竞争。
该学派假定，生产费用一定，市场不是韦伯假定的点状而是呈线状分布，企业的销售价格因区位的不同而不同，各个企业都尽力以低于竞争企业的价格向消费者销售，而销售价格与克服工厂到消费者间的距离所付出的运费大小密切相关。各个企业在选择区位时，都力图尽量占有更大的市场地域，因此，市场地域的位置和大小受到消费者的行为和其他企业的区位决策的影响。如果某企业能以低于竞争者的价格在某市场地域销售，则该企业地域将被其垄断。
该学派模型建立的条件是：
①买方分布在相同的直线市场上；
②买方对于卖方是没有差别的，也就是说卖方对所有卖方和产品不存在差别对待；
③卖方对买方也是没有差别的，卖方对于所有的买方在各点都是同质地对待的；
④在吸引买方和生产费用上，各地都相同；
⑤各个竞争者以无差别的工厂生产价格销售，即对于买方只需支付相同的单纯的工厂生产价格；
⑥各个竞争者的产品能供应整个市场；
⑦运费率在整个市场地域不变；
⑧各个竞争者可自由地随时变动其区位；
⑨确定的动机不影响区位选择；
⑩各竞争者支付同样的纯粹工厂价格。
在以上假定下，其基本结论为：
①分散的趋势依赖于运费的高低、需求函数的弹性和边际费用的特性，并且这些因素按照历史的事实决定区位选择的竞争度；
②各个卖方都追求能够支配最大的市场地域，实际区位取决于其与竞争者之间的相互依存性的类型；
③卖方和买方如果从地理上的竞争者中分离出来，且销售的产品是采取无差别的出厂价的话，各个竞争者就成为空间的垄断者；
④有效需求在两者选一的情况下，因运费和竞争者的区位而变化；
⑤如果其他情况相同，三个或更多的企业和两个企业的区位选择情况也一样。
3.最大利润区位论
最大利润区位论的代表人物是廖什和克里斯泰勒。
最小费用学派和相互依存学派共同的缺陷是忽视了需求因子。而利润最大区位理论则从需求因子出发，对区位选择进行了详细的分析。
该学派认为，正确的区位是纯利润最大的地点，即影响区位的因子不仅包括费用因子，也包括收益因子，更确切地说是二者的差。
最大利润区位论的市场不是最小费用学派的“点”状市场，也不是相互依存学派的“线”状市场，而是蜂窝状的正六边形“面”状市场。该学派在垄断竞争情况下，着眼于在给定的经济空间内随着生产区位数量的极大化，使各区位得到的利润极大化，由这一条件出发来规定市场范围和形状。
以廖什为首的利润极大化区位论是比较完善和系统的区位理论。其主要缺陷是对空间的费用差异考虑不足，尽管廖什认为最佳的区位点是由收益和费用两个因子所决定，但他主要考虑的是需求因子。
4.区位论的发展
20世纪50年代以后，区位论获得了新的发展，尤其是地理学者对区位论的发展和完善起了重要作用。总体上看，区位论的新发展主要体现在以下几个方面：
①突破了传统的静态均衡分析模式，实现了由静态研究向动态分析的飞跃，使理论更接近实际。
②统一了最小费用区位学派和相互依存区位学派，建立了更为完善的理论体系；
③更重视空间分析，建立起了空间界限理论，将费用和收入相结合并研究了在不同条件下收入空间的变化；
④突破了古典区位论重点研究单一企业或产业的限制，从微观和宏观角度对都市体系、产业区位、土地利用、收入和交易的地域间理论和地域经济增长及公共政策进行研究；
⑤突破了古典区位论的“经济人”假设，引入了“满意人”的概念，建立了更为接近现实的区位行为研究理论；
⑥研究的产业区位范围扩大，特别是第三产业和新兴产业区位研究获得了较快的发展，成为区位论发展的新趋势。
区位论的学派林立，我们在简单回顾古典区位论后，重点介绍现代农业和工业区位理论的主要观点。
2.农业区位论简介
1.杜能区位论
⑴杜能理论的核心
①杜能理论的前提条件和研究方法
杜能关于此问题的论述是：“在肥沃的平原中央存在着一个大城市，在平原上没有可行舟的河流和运河，平原由完全相同的土壤构成，到处都可适宜耕作。离城市最远的平原是尚未开垦的荒地，在此与其他国家向分开；在平原上再无其他城市，因此工业用品完全由该城市供给，并且，城市的食品由围绕城市的平原来供给”。他进一步谈到，“在此的问题是，基于这种关系下农业表现出怎样的形态，农业最合理经营时，离城市距离的多少对农业给予怎样的影响？”换言之，“（为了从土地得到最大的纯收益）农场的经营随着离城市的距离增加必须怎么样变化的问题。”
杜能的前提条件中，最重要的是作为企业经营的农业是以合理的（利润最大化为目标）农业生产为目标。
杜能的研究方法是抽象法，是在不考虑所有的自然条件下均质的、假想的空间中存在着一个大城市，围绕其周围的农业空间组合方式只与距城市的距离有关。但他具体的研究又是属于实证的。因此，可以说杜能的研究基础是具体的，并来自于实践，研究的思维方法是属于抽象的和演绎的，认识的目标是普遍的。
②农业空间的组织原理
杜能认为在城市附近应种植不便于运输的作物，如重量大、易腐烂或保鲜度要求高的产品；随着离城市距离的增加应种植在产品价格中运费占的比重小的作物。这样围绕城市出现有规律的农业组织形态及圈层结构，如图2-2-1所示：
以城市为中心向外依次形成了自由式农业→林业→轮作式农业→谷草式农业→三圃式农业→畜牧业等同心圆式结构，即杜能环。
杜能农业同心圆结构成立的主要依据可归纳为以下几点：
1)把农产品运送到城市的费用随着离城市的距离变化而存在着空间差异；
2)农产品的产地价格（＝市场价格—运费）存在着地域差异；
3)各种农业组织获得的地租（＝产地价格—生产费）因离城市的距离而变化；
4)获得最高地租的农业组织因距城市的距离不同而不同。即合理的农业空间结构是以城市为中心呈同心圆结构。
杜能环形成的一个重要因子是农产品的运费。土地的纯收益即地租主要取决于农场到城市的运费。在一定的市场价格条件下，一定的农业经营组织得到的地租会在距城市一定位置的地方变为>0,但在这种情况下，如果采取其他的农业经营方式也可能获得地租。正是对地租的这种追求，使农业的生产经营方式发生有规律的变化。
⑵杜能理论的验证
①微观空间水平的验证
以农户和农村聚落为中心的农业经营结构，在地域上表现出杜能环状分布的研究成果较多。
形成这种地域分化的原因是基于管理的难易和工作程序的繁简，即工作程序复杂和较难管理的农业类型在住宅附近，程序简单粗放的农业在较远的地方生产。从单位面积的劳动投入看，在离住宅近的地方栽培的作物劳动投入多，而远的地方相对就较少。
这样的农业地域分化，不是由将农产品运输到城市的运费大小所决定的，而是由农户或农村聚落在不同距离的农地对农业的投入（肥料、农具等）或在农地收获的产品在空间上移动所需要的时间、费用和劳动力的大小所决定的。总之，合理的经济行为是使这些费用或时间最小化，即遵循所谓的最小努力原则。
②中观空间水平的验证
这个空间层次的杜能环研究是以市场为中心，是真正的杜能环。但由于完全符合条件的地域，在现实中很难找到，因此，严密地与杜能环相吻合的研究事例较少，但类似杜能环的研究成果中外事例都较多。
1982年，我国学者华熙成在对上海市郊区农业进行了研究，认为存在四个环状圈域，类似于杜能环状结构。
1991年，王秀清按照单位农产值所包含的各种农产品实物量的组合为指标对京津石三角区农业的圈域结构进行了研究，认为以北京为市场存在着四个圈域结构：第一圏以蔬菜、牛奶、鲜蛋为主要农产品，肉类也占一部分，其范围以朝阳区、海淀区、丰台区和石景山区为主；第二圏以果、菜、粮为主，蛋、奶、肉次之，范围以郊县为主；第三圈以果、蛋、粮、棉、油为主，范围以平谷县和密云县为主；第四圈以棉、谷和肉为主，粮食次之，范围是以河北省各县为主。从整体看，大致反映出杜能的环状结构。另外，从各圈层的集约度看，也基本是由中心向外逐渐降低的。但由于地理条件的非均一性，与杜能环存在着一定的差距，说明理论和实际并非完全一致。
③宏观空间水平的验证
宏观空间水平的杜能环研究一般以整个国家或大的地域为研究层次。
据日本学者的研究，如不考虑地形、气候等自然条件对土地生产性的影响，日本的农业生产明显以东京和大阪两大城市为中心而呈杜能环状分布。
南美的乌拉圭除首都蒙得维的亚以外，再无其他大城市，自然条件又比较均一，相对比较适合验证杜能环模型。其农业分布以首都蒙得维的亚为中心，向外分别为园艺输送农业→酪农→谷物农业→牧业等四种地域类型。
当然，与杜能理论完全符合的地域分异很难找到，但基本的思路对研究具体的农业地域分异和组织结构意义重大。
二、农业区位论简介
2.农业区位论的发展
⑴利润最大化与农业区位
按照杜能的理论，决定土地利用的主要因素是地租，能够支付最高地租的土地利用形态给土地标上了最高价格，因而它排斥了其他土地利用形态。从这个意义上说，所谓利润最大化的农业区位选择，即寻求地租最大化的区位选择。
①地租的计算公式
不同的农业区位理论其地租函数也有所差异，下面介绍常见的几个地租函数公式：
Ⅰ.达恩（S.Dunn）的地租函数：
（2-1）
式中：
R:表示每单位面积土地的地租；
k:表示距市场的距离；
E:表示单位面积的收获量；
p:表示每单位该生产物的市场价格；
a:表示每单位该生产物的生产费；
f:表示该生产物每单位重量、距离的运费。
Ⅱ.廖什的地租函数：
（2-2)
式中：
A=Ea：表示每单位土地面积的生产费。
Ⅲ.布林可曼的地租函数：
（2-3)
其中：
：表示在市场每单位重量的生产费
：表示运输指数的生产费用部分
：运输指数

上列表示式中，
表示构成生产物每单位重量的生产费的劳动、自家生产经营资本和工业制造经营资本的原单位量。
，同上，表示每原单位的价格
，同上，价格的距离变化
Ⅳ.杜能的地租函数：
（2-4)
：表示构成每单位重量生产物的生产费用的“谷物部分”的原单位量
：同上，货币部分
：同上，每原单位量的市场价格
：同上，运费率
②各地租公式的比较
对上列（2-1)～（2-4)式进行对比，各自的特征就很清楚了。
达恩与廖什地租函数相比较，其差异是，生产费用是用每单位重量表示还是用每单位面积表示，仅仅是这一点差别。每单位面积的生产费等于其单位面积的产量乘以每单位重量的生产费，即A=Ea因此，（2-1）和（2-2）式实质上没有差别。
布林可曼的地租函数与达恩和廖什的地租函数相比较，可发现在（2-1）和（2-2）式中与距离没有关系的生产费用Ea或A，在（2-3）式中，却成为距离的函数，即每单位重量生产物的生产费，或每单位面积的生产费A=Ea=是距离k的函数。
杜能和布林可曼的地租函数具有类似性，但杜能把生产费的一部分作为是距离的函数，即所谓的“谷物部分”，而“货币部分”与距离无关。布林可曼法生产费也进行了细分，但所有要素都是距离的函数，这一点是两者的区别。
以上几个函数中，布林可曼的形式最完善，但其涉及的因子很多，实际工作中运用的难度较大。相对而言，达恩的地租函数较为简单，而且其他几种形式的内容也基本可以包括，在实际中也比较便于运用。因此，以下的分析都主要以达恩地租函数为主。
③最大利润的农业区位选择
　在达恩地租函数公式中，R是从属变量，k是独立变量，其他是常数或参数。在这一前提下，地租和距离两变量间的关系可用一次函数来表示。图2-3为函数的解析图：
如图所示，该函数的斜率是-Ef，截距为E(p-a)，地租消失的距离为(p-a)/f。当生产物只有一种时，倾斜的地租线也可以看作是边际地租线，横轴可以认为是边际费用线。这时，经济纯收益最大的解是边际地租和边际费用相同时，即k=(p-a)/f处。
其他地租函数式的相应特征参数见表2-2-1：
地租函数的特征值
函数
斜率
截距
地租消失的距离
达恩
-Ef
E(p-a)
(p-a)/f
廖什
-Ef
Ep-A
(Ep-A)/Ef
布林可曼
-E(f+f’)
E(p-a’)
(p-a’)/(f+f’)
杜能
-(Ef+Arf’)
Ep-(Arp’+Ag)
(Ep-Ag-Arp’)/(Ef+Arf’)

相应地，如果采用其他地租函数公式，其纯收益的最大解仍然是在各自函数中k等于地租消失距离时的R值。
当有两种作物时，如图2-4所示：
作物I的边际地租用AB表示，作物J在相同的地域以地租CD进行生产，在接近市场的附近，作物I在各地域每单位面积的地租增加额比作物J的地租增加额要大，因此，作物I在市场附近生产。在同一地域作物J的地租产出的可能性就表示土地的替代利用性，这种替代利用性对于作物I而言，可看作是一种机会费用（opportunity cost）。这样对于CD对于作物I而言，就成为一种新的制约条件，在空间上边际地租及边际费用都成为距离的函数，这两者相等点（E点）就是利润最大点，该点也成为作物I生产扩展的边界。对于作物J，市场发展到CD与AB相等处，AB在此就成为作物J的边际费用，E点是作物J的内侧生产界线，其外侧生产界线与单一生产物的均衡情况相同。因此，作物J在远离市场的区位生产较为有利。
在多种作物竞争的情况下，其空间区位选择也可以此类推。如图2-5所示：
I1，I2，……In表示不同的农作物，各作物的边际地租函数分别为R1，R2，……Rn。对任意作物Ir，其向市场方向扩大产生时，只能扩大到与I2的地租相同点Kr1处，由此确定Ir的内侧界线；同样，其外侧界线为边际地租与边际机会费用(I4)相等的点，即Kr0处，这样就可以确定作物Ir的生产区位空间。
总结以上的分析，其基本结论是：对于任何一个空间，如果存在着n种作物的空间竞争，则所有作物彼此之间都具有一种替代关系，那种作物的竞争力强就会取代其他作物，而在其生产空间的下界就会出现另一种取代它的作物。
⑵圈域的形成条件和耕作界线
杜能最早对两种以上作物生产的空间分化问题进行了研究，得出了杜能环。而用明确的数学公式表示圈域形成条件的是廖什和达恩。
①廖什的分析：
两种作物I，J在空间上按照一定的序列进行在空间进行布局时，如果在中心部（即在靠近市场的空间）作物I的地租大于作物J的地租，在周边部，作物J的地租大于作物I的地租。记I作物的地租为R1,作物J的地租为R2那么：
在中心部附近，地租函数的关系为：

在市场中心，k=0,则：

因此：
(2-5)
在周边部，，地租函数的关系为：

在周边部界线处，R2=0，按照廖什地租函数，有，,上式变为：

上式经整理后可得：
(2-6)
将（2-5）式和（2-6）式合并，可得：
（2-7）
（2-7）式即为廖什圈域形成条件。但其中也存在一些问题，主要是廖什把所有作物的运费率看作相同的，这显然与现实不符。如此项条件不具备，则无法推导出该公式。另外，廖什条件是必要条件，但非充分条件，当R1和R2在都小于0的条件下相交时，圈域就不可能形成。
②达恩关于圈域形成的分析：
达恩的分析类似于廖什理论，但又有所不同。他从几何学的角度较为明确地分析了圈域形成的条件，即必须满足下列两个条件：
条件1:
（2-8）
条件2:
（2-9）
条件1即为，作物I的地租R1的截距大于作物J的地租R2的截距；条件2为，作物J的地租消失距离K2的截距大于作物I的地租消失距离K1。根据这两个条件进行推导，可得出下列表达式：
由（2-8）式可得出：
（2-10）
由（2-9）式可得出：
（2-11）
上两式合并得：
(2-12)
比较（2-12）和（2-7）式，可见廖什的圈域形成条件是达恩条件中当f1=f2时的特例。
多种作物的情况也与两种作物情况下类似，其生产的空间范围（内侧界线Kri和外侧界线Kr0）是由下列2个条件确定的：
Rr=Rr-1（确定内侧界线Kri）
Rr=Rr+1（确定外侧界线Kr0）
也就是说，对于任意一种作物r，它与其他作物能够形成圈域的条件是：边界地租函数相交于第一象限。
⑶农业区位空间的一般均衡
　当商品的价格一定时，作物的生产半径为(p-a)/f，总耕种面积为：

向市场供给的商品总量为：
E
但如考虑到影响空间均衡的需求因子，则价格就为一变量，在这种情况下，一般随着价格(P)的上涨，会带来最大收益空间的界线(p-a)/f及生产地域的向外扩大，及供给的增加(图2-6)。
这样就可以按照价格与供给的关系确定向右上倾斜的商品供给曲线，同时与此对应也可确定生产空间的区位范围。如果将确定了的供给曲线与在中心市场向下倾斜的需求曲线相对应的话，就能产生出一均衡价格，这样，价格和空间区位便达到均衡。
多种作物情况下的市场均衡与上述单一作物的生产情况也相同。如图2-7所示。
假设AB表示任意一作物Ir，那么，作物r的总面积可表示为：

这时总面积不是圆，而是一环形地域。价格给定的话，向市场供给的总量为。如果价格上升，带来最大利润的空间也向外扩大，与此相对应的生产和供应地域也将扩大。即，边界地租线的斜率（—Ef）不变，截距增大为E(pr-a)，边际地租线向上平移，这时也就可确定向右上倾斜的供给曲线，如果与作物r向右下倾斜的市场需求相对应的话，均衡价格就可以确定。
一般而言，作物r的价格上升，两境界线（Kri和Kr0）的间隔就会扩大，而Ir-1和Ir+1作物的生产地域（因供给）与此相对应就会缩小。
但如果Ir-1和Ir+1的的供给在p上升之前是均衡的，则现在价格均衡会被打破。这时对这两种作物的需求要比过去价格下的供给相对要大，因此，这些作物的价格也会上升。
总之，任意作物生产的空间配置，其供给不仅取决于自身的均衡价格，同时也受其他所有的作物生产的均衡价格的作用。因此，必须同时决定所有的作物的生产区位配置，其方法是建立联立方程组。
达到经济均衡必须满足下列两个条件：
一是在经济社会中所有的个人和企业在均衡价格基础上，确定各自的极大化地位；
二是均衡价格是由各商品的需求与供给相一致这一条件来决定的。
在上述条件下，消费者的需求均衡过程为下式：

（2-13）

表示在该经济系统中s人的个人收入，和表示可能生产n个商品的总需求和价格。这个方程表明各商品的需求是消费者收入和所有商品价格的函数。
再看生产要素的价格与供给的关系：
在考虑价格与空间均衡关系时，主要分析的是生产问题中如何根据边际地租线调整生产空间区位。这时，地租是市场距离的函数，即：

(2-14)

上式中E,a,f全为常数。
空间边界确定了生产物的供给：

(2-15)

市场最终达到均衡时，供给和需求相等，即：
（2-16）
但上述农业空间经济的均衡必须满足下列条件：
①研究的问题只是农业商品；
②方程式中个人收入假定是已知常数；
③假定土地以外的所有要素完全可以流动和分割；
④收获量各地都一定，资源各地都不变；
⑤各生产要素的供给对于生产而言是充分的，而且以一定的价格能买到；
⑥运费率在时间和空间上是一定的；
⑦假定各产业围绕单一市场配置；
⑧运输网络相同。
⑷市场空间竞争与农业区位
前面仅仅分析了作物能够形成圈域条件下的空间均衡问题，但事实上，作物在空间区位竞争上不一定都能够形成圈域。有的作物在竞争中处于绝对有利的地位，有的因处于不利地位而被排斥于空间之外，有的则可能形成圈域结构。因此，还必须进一步研究作物的相互竞争在空间区位上的表现。
现假定在作物竞争的空间中存在着N种作物，研究的基准作物为A，与基准作物竞争的对照作物为X，则N-1个对照作物与基准作物在空间竞争上可有以下4种类型：
①内圈型：
＜
＞
②外圈型
＞
＜
③绝对有利型
＜
＜
④绝对不利型
＞
＞
上述四种类型的作物空间竞争，可用图2-8表示。
该图中，a和b两种作物满足圈域形成条件，与基准作物A分别形成了圈域。但a相对于基准作物形成了内圈，而基准作物构成了外圈；b相对于基准作物正好与a情况相反，基准作物在内圈，b构成了圈域的外圈。c和d都没有满足圈域形成的条件，c相对于基准作物是绝对有利的作物，而d相对于基准作物是绝对不利的作物。c的市场竞争力最强，而d最弱。
c在各处都处于有利的地位，但在市场附近地租达到了最大，如蔬菜和水果等与其他农作物相比就属于c类，一般都在城市的附近种植。
d在各处都处于不利地位，因此，当其他作物全部种植完了，才能考虑它，不过必须在地租没有消失的情况下在远离市场的地带种植。当考虑到自然条件和耕作方式时更是如此。
从地租大小看作物的竞争力，可发现距市场距离的远近不同，各种类型的竞争力表现也不同。如图2-9所示。
在k0～k1的空间范围内，作物的竞争力大小顺序为：c＞a＞s＞b＞d；在k1～k2范围内，作物的竞争力顺序为：c＞s＞a＞b＞d；与前者相比较，作物a和s的竞争力发生了逆转；在k2～k3范围内，作物的竞争力大小为：c＞s＞b＞a，此时，d的地租消失；在k3距离之外，a的地租也消失，其他作物的竞争力大小为c＞b＞s。上述作物空间竞争力的研究仍是以地租函数为基础，这种研究方法适用于各种空间层次问题的探讨。
如研究所有作物的空间竞争，则对于N种作物有N个地租函数式，即：
（n=1,2,……，N）
如研究作物地域间的竞争，则M个地域的N种作物就会有N×M个地租函数：
（n=1,2,……，N，m=1,2,……，M）
上述两种情况是以单一市场条件下的竞争为前提，如果存在多个市场，则情况就变得更复杂。N种作物在M个产地存在着I个销售市场，则n作物在m产地i市场的地租函数为：

（n=1，2，……，N，m=1，2，……，M，i=1，2，……，I）
在这种情况下，地租函数为n×m×i个，该地租函数即考虑了地域因素，同时也考虑了市场因素，不仅仅局限于不同作物的竞争。通过比较Rnmi的大小，可以了解在什么地域（m）种植什么作物（n），在那个市场（i）销售竞争力更强。即以地租函数为基准，即包括了作物的选择，也包括了地域选择和市场选择。当然，在实际研究中，考虑的因子也许会更多。
上述的市场空间竞争也适用于同种作物因集约度的差异所表现出的空间竞争。另外，也适用于多种作物的组合体或某种经营组织。不过，这时的地租大小不是取决于某种作物，而是以组合体或经营组织的整体利润（地租）为基准。考虑这类问题时，集约耕作与粗放耕作之间或者经营组织之间必须是非连续过渡的。
地租函数的研究如果从如何提高作物的竞争力出发，则属于农业经营学的范畴。区位论研究这一问题，可从生产费的角度出发，