第26讲 方案经济比选方案(一)(XXXX年新版).docx

第6章 方案经济比选方案
方案比选类别：互斥型、独立型、层混型
互斥型：
计算期相同—净现值法、费用现值法、差
额内部收益率法；
计算期不同—计算期统一法、净年值法。
独立型和层混型：
资金无约束—净现值法、净年值法
资金有约束—互斥组合法

一、项目（方案） 之间的关系
项目（方案）的相互关系分为如下三种类型
互斥型方案
其特点是项目（方案）之间具有互不相容性，一旦选中任意一个项目（方案），其他项目（方案）必须放弃
独立型方案
其特点是项目（方案）之间具有相容性，只要条件允许，就可以任意选择项目群中的有利项目
层混型方案
其特点是项目群内项目有2个层次，高层次是一组独立型项目，每个独立项目又可以由若干互斥型方案实现

二、互斥型方案的比选
1．计算期相同的情况
对于计算期相等的互斥方案，通常将方案的计算期设定为共同的分析期，这样，在利用资金等值原理经济效果评价时，方案间在时间上才具有可性。在进行计算期相同方案的比选时，若采用价值性指标，则选用价值指标最大者为相对最优方案，若采用比率性指标，则需要考察不同方案之间追加投资的经济效益
（1）净现值法
对于净现值法而言，可表达为净现值大于或等于零且净现值最大的方案为相对最优方案。分为两个步骤进行比选：
第一步：计算各方案的净现值，进行绝对效果检验。净现值大于零的方案进入下一步骤；
第二步：对各方案的净现值进行比较，进行相对效果检验。净现值最大的为最优方案。

【例6-1】有A、B两个方案为互斥方案，其计算期内各年的净现金流量如下表所示，试用净现值法作出选择（ic=10%）。

【解答】（1）计算各方案的绝对效果并加以检验

由于NPVA>0，NPVB>0，故两个方案均通过绝对检验，即它们在经济效果上均是可行的。
（2）计算两个方案的相对效果并确定较优方案。采用净现值法时，两个方案的相对效果为：

由于NPVB-A>0，表明B方案优于A方案。
（2）费用现值法
对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验。

判别准则是：费用现值最小者为相对最优方案

【例6-2】4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0。初始投资和年经营费用见下表（ic=10%）。以选择哪种设备在经济上更为利？

【解答】
由于4种设备功能相同，故可以比较费用大小，选择相对最优方案；又因各方案寿命相等，保证了时间可比性，故可以利用费用现值（PC）选优。费用现值是投资项目的全部开支的现值之和，可视为净现值的转化形式（收益为零）。判据是选择诸方案中费用现值最小者。对于本题，因为有：
PCA（10%）=3000+1800（P/A，10%，10）=14060元
PCB（10%）=3800+1770P/A，10%，10）=14676元
PCC（10%）=4500+1470（P/A，10%，10）=13533元
PCD（10%）=5000+1320（P/A，10%，10）=13111元
其中设备D的费用现值最小，故选择D较为有利。
（3） 差额投资内部收益率法
差额投资内部收益率的概念及计算
是指相比较的两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为：

差额投资内部收益率的判别准则
若△FIRR≥iC 时，则投资多的方案为优
若△FIRR＜iC 时，则投资少的方案为优

几点注意的问题
①用差额投资内部收益率对多方案进行评价和比选时，其前提是每个方案是可行的，或者至少排在前面、投资最少的方案是可行的
②按内部收益率比选可能与用价值性指标比选的结论不一致，而用差额投资内部收益率比选与用价值性评价指标比选的结论是一致的
2．计算期不同的情况
计算期不等的互斥方案的比选同计算期相等的互斥方案的比选比较的基本原则是一样的，通常都应进行方案绝对效果检验与相对效果检验（仅有费用现金流的互斥方案只进行相对效果检验）。由于方案的计算期不等，无法直接进行比较，其关键在于使其比较的基础相一致。通常可以采用计算期统一法或年值法进行方案的比选

（1）计算期统一法
就是对计算期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用前述指标对方案进行比选。分析期的设定通常有以下几种处理方法：
计算期最小公倍数法。此法取各备选方案计算期的最小公倍数作为共同的分析期，备选方案在共同分析计算期内可能按原方案重复实施若干次
最短计算期法。是选择计算期较短方案的计算期作为各方案的共同计算期

【例6-3】 采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5000元。机器B初始费用为16000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4000元，年度运行费4000元，折现率为10%。试用最小公倍数法、较短计算期法比较两种方案。
【解答】(1)最小公倍数法
6和9的最小公倍数为18。方案A、B的现金流量图分别为：

方案A、B的费用现值分别为PCA、PCB：
PCA=9000+5000（P/A,10%,18）+9000（P/F，10%，6）+9000（P/F，10%，12）
=9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319
=57952（元）
PCB=16000+（16000－4000）（P/F，10%，9）+4000（P/A,10%,18）-4000（P/F，10%，18）
=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180
=53172（元）
可见，PCB﹤PCA，则B方案优于A方案。
（2）较短计算期法
PCA=9000+5000（P/A,10%,6）
=9000+5000×4.355=30775（元）
PCB=[16000+4000(P/A,10%,9)–4000(P/F,10%,9)] (A/P,10%,9)(P/A,10%,6)
= [16000+4000×5.759–4000×0.424]×0.174×4.355
=28295.13（元）
可见，PCB﹤PCA，则B方案优于A方案。
综上，用最小公倍数法和较短计算期法比较结论是一致的。

（2）净年值法
设m个互斥方案的计算期分别为，方案，在其计算期内的净年值

判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为相对最优方案
（对于仅有或仅需要计算费用现金流量的互斥方案，可以参照净年值法，用费用年值指标进行比选。判别标准为：费用年值最小的方案为相对最优方案 ）

【例6-4】设互斥方案A、B的计算期分别为5年和3年，各自计算期内的净现金流量如下表所示，试用净年值法评价选择（ic=12%）。

【解答】

由于NAVA >NAVB >0，故选择A方案。

3． 互斥方案比选小结

三、独立项目的比选
1．若资金对所有项目不构成约束，只要分别计算
各项目的NPV或IRR，选择所有 的项目即可
2． 若资金不足以分配到全部的项目时，形成资金约束条件下的优化组合问题，一般步骤为：
将各独立项目进行组合，形成互斥的组合方案
按照资金约束条件进行初步筛选
对于筛选后的互斥组合方案，按照互斥方案比选有关方法进行选择

【例6-5】某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见下表，其基准收益率为12%，各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为300万元，应怎样选取方案？

【解答】首先建立所有互斥的方案组合。本例中共有8个互斥的方案组合，各组合的投资、年净收益及净现值见下表

根据上表，方案组合7、8的投资总额超出限额，所以不予考虑。对满足资金限额条件的前6个方案组合，由于第6个方案组合（AC）的净现值最大，故（AC）为相对最优方案组合。

四、层混型项目方案群的比选
层混型项目方案群的选择与独立型项目的选择一样，可以分为资金无约束和资金有约束两类。如果资金无约束，只要从各独立项目中选择互斥型方案中净现值（或净年值）最大的方案加以组合即可。
当资金有约束时，选择方法比较复杂，一般使用西方工程经济学的方法——层混型项目方案群的互斥组合法

【例6-6】某企业下属的A、B、C三个分厂提出了下表所示的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为8年（不考虑建设期），基准收益率为15%。试问：当企业的投资额在400万元以内时，从整个企业角度出发，最有利的选择是什么？

【解答】（1）将分厂内各互斥方案按净现值指标进行优选排序，并剔除不合格方案。所谓不合格方案，是指不符合评价标准的方案。
A分厂：

优先次序为A2、A3、A1。
B分厂：

优选次序为B2、B3、B4；剔除B1方案。
C分厂：

优先序为C3、C2、C1。
（2）对分厂间的各独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合，从中选取相对最优者。所谓较优互斥组合，是指至少保证某一互斥关系中的相对最优方案得以入选的互斥组合。
本例中，限额资金为400万元，则较优互斥组
合方案有三个：（A2，B2，C0）、（A0，B0，C3）、（A2，B0，C1），组内A0、B0、C0为“基础方案”（不投资方案）。计算出的净现值为：

比选结果表明，应选（A2，B0，C1）组合，即
A2、B0、C1入选。