新人教版五年级数学上册知识点梳理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教版五年级数学上册知识点归纳,第一单元,小数乘法,1.,小数乘整数,先按,整数乘法,来计算，再看,因数,中有,几位小数,，就从积的,右边,起数出,几位,点上小数点。,积的小数末尾有,0,的把,0,去掉。,2.,小数乘小数 先按,整数乘法,算出积，看,因数,中一共有几位小数，就从积的,右边,起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，需要添,0,补位。积的小数末尾有,0,的要把,0,去掉。（积的末尾与因数的末尾对齐）,乘法中的规律：一个数（,0,除外）乘大于,1,的数，积比原来的数大；一个数（,0,除外）乘小于,1,的数，积比原来的数小。,3.,积的近似数,（,1,）用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确,要,保留的小数位数,；再把保留的小数位数,下一位,的数字“四舍五入”（大于等于,5,向前一位进,1,，小于,5,舍去）。（,2,）进一法 （,3,）去尾法,计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。,4.,连乘、乘加、乘减运算顺序,（,1,）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。（,2,）乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。,5.,整数乘法运算定律推广到小数加法：,加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律,:(a+b)+c=a+(b+c),减法：减法性质：,a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c,乘法：乘法交换律：,ab=ba,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),乘法分配律：,(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc,除法：除法性质：,abc=a(bc)abc=acb,第二单元,位置,1,竖排为列，横排为行。,2,列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。,3,数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。,第三单元,小数除法,1.,小数除法计算法则,(1),小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算商的小数点,要和,被除数的小数点对齐,，有余数时可在余数后,补,0,继续除。被除数的整数部分比除数小，不够商,1,要商,0,，点上小数点继续除。,（,2,）一个数,除以小数,，先移动,除数,的,小数点,，使它变成整数，除数的小数点,向右,移动,几位,，,被除数,的小数点也,向右,移动,几位,（位数不够时，在被除数的末尾用,0,补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。,（,3,）除法中的变化规律：,商不变,性质：被除数和除数,同时扩大或缩小,相同的倍数（,0,除外），商不变。,除数,不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。（同大同小）,被除数,不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。（大小相反）,除法中的规律：,一个数（,0,除外）除以大于,1,的数，商比原来的数小；一个数（,0,除外）除以小于,1,的数，商比原来的数大。,2.,商的近似数,求商的近似数时，计算到比保留的小数位数,多一位,，再将最后一位“四舍五入”。,3.,循环小数,（,1,）,循环小数,：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字,依次不断重复出现,，这样的小数叫做循环小数。,循环节,：一个循环小数的小数部分，,依次不断重复出现的数字，,就是这个循环小数的循环节。如,6.3232,的循环节是,32,。,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的,首位,和,末位,数字上面各记一个圆点。（,2有限小数：小数部分的位数是,有限的,小数。无限小数：小数部分的位数是,无限的,小数。循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。,4.,用计算器探索规律,的步骤：（,1,）用计算器计算。（,2,）观察发现,规律,。,（要重复出现,3,次以上）,（,3,）根据规律写商。,5.,解决问题,根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。解答应用题的步骤：（,1,）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（,2,）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（,3,）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（,4,）进行检验，写出答案。,第四单元,可能性,1,可能、不可能一定是判断事件发生的三种情况。,2,不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。,3,可能性,有,大,有,小,，在总数中所占的,数量越多,，,可能性,就,越大,；所占的,数量越少,，,可能性,就,越小,。,可能性,：最大,较大,较小,最小，,数量,：最多,较多,较少,最少。,第五单元,简易方程,(,一,),用字母表示数,1.,用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“,”,，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。（数前字母后）,加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。,2.,用字母表示运算定律。加法交换律是,a+b=b+a,；加法结合律是,(a+b)+c=a+(b+c),；乘法交换律是,ab=ba,；乘法结合律是,(ab)c=a(bc),；乘法分配律是,(a+b)c=ac+bc,。,3.,用字母表示常见的数量关系及计算公式，并把字母的取值代入式子求值。,4.aa=a,2,，,3,2,=3,3=9,a,2,读作：,a,的平方,表示,2,个,a,相乘 ，,2a,读作：,2a,，表示,2,与,a,相乘,2a,或表示,2,个,a,相加（,a+a,）,。,(1),正方形的面积,S=a,2,，正方形的周长,C=4 a,长方形的面积,S=ab,长方形的周长,C=2,（,a+b,）,(2)v,表示速度，t,表示时间,s,表示路程。路程,=,速度,时间,s=vt,速度,=,路程,时间,v=st,时间,=,路程,速度,t=sv,(3),总价,=,单价,数量 单价,=,总价,数量,数量,=,总价,单价,(4),工作总量,=,工作效率,工作时间 工作效率,=,工作总量,工作时间 工作时间,=,工作总量,工作效率,(,二,),方程的意义,1,方程与等式的区别。含有,未知数,的,等式,叫做方程；,方程一定是等式，而等式不一定是方程,。,2,等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个数,(0,除外,),，左右两边仍然相等。,(,三）解方程,1,方程的解与解方程。使方程左右两边相等的,未知数的值，叫做方程的解,；求方程的解的过程叫做解方程。,“,方程的解”是一个数，“解方程”是指演算过程。,2,解方程时要注意写清步骤，,等号对齐,。,3,验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。,4.,解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数（,0,除外），等式不变。,5.,在列方程解决问题时，我们应,统一单位,，在方程求出的,解的后面不写单位名称,。,稍复杂的方程,1,列方程解决问题的步骤。,(1),设未知数：,求什么设什么,（个别除外）,(2),找出等量关系，列方程,;,(3),解方程；,(4),检验，作答。,2.,验算。就是把未知数的值代人方程检验。,第六单元,多边形的面积,（一）平行四边形的面积,1.,平行四边形的面积,=,底,高 用字母表示：,S=ah2.,平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形 （,s,长方形,=ab s,正方形,=a2,）,3.,长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。,（二）三角形的面积,1.,三角形的面积,=,底,高,2,用字母表示：,S=ah2,2.,三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，,3.,等底等高,的平行四边形面积相等；,等底等高,的三角形面积相等；,等底等高,的平行四边形面积是三角形面积的,2,倍。,（三）梯形的面积,1.,梯形的面积,=(,上底,+,下底,)x,高,2,用字母表示：,S=(a+b)h22.,梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。,3.,要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。,（四）组合图形的面积,1.2,个或,2,个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。,2.,把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差,3.,求组合图形的面积一般分这样几步：（,1,）分解图形 （,2,）利用公式，（,3,）找出相应线段的长（,4,）正确计算。方法：分、拼、挖。,第七单元,数学广角,植,树问题,（一）植树问题：,（段数路长,株距；路长株距,段数）两端都栽：棵数段数,1,；段数棵数,1,两端不栽：棵数段数,1,；段数棵数,1,只栽一端：棵数段数；,（二）锯木问题：,次数段数,1,段数次数,1,；,总时间每次时间,次数,（三）,方阵（正方形）,问题：最外层的数目是：,边长,4,4,或者,（边长,1,）,4,（整个方阵的总数目是：边长,边长）,（四）,封闭,的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：,棵数段数,（段数也就是间隔数）段数路长,株距；路长株距,段数,