《比》单元教学分析.doc

第四单元 比一、教学目标1使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。3使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。4使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。二、内容安排及其特点1教学内容和作用。由于比与除法有着天然的联系，这部分内容过去一直编排在“分数除法”单元内。此次修订，把这部分内容分拆出来，另成单元，主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性，比不仅与分数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系。比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配（即为过去习惯中所说的“按比例分配”，由于这类问题实质上是按“比”分配的，学生又尚未接触“比例”，所以称为“按比分配”更妥）。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数有着密切联系，求比值、化简比和按比分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。虽然比和除法、分数有着密切联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会同时关注运算的结果。此外，我们可以用比同时表示两个、三个乃至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。教材在讲比的意义时，既强调比的一种情况两个同类量的比，例如长和宽的比，又强调在实际应用中经常要用到比的另一种情况不同类量的比，如路程和时间的比，质量和体积的比，等等。这样，将来进入中学后就便于理解物理、化学等学科中经常出现的不同类量的比。有关联的不同类量相比，产生了新的量，例如，路程和时间的比就是速度，质量和体积的比就是密度。具体编排结构如下。从上图可以看出，本单元的教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代性的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公因数；化简分数、小数比常用的方法是把分数比、小数比先转化为整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲、乙两个小朋友，如果按1:1分，就是平均分。如果按2:1分，就是通常所说的按比分配。同时，“平均分”的方法也是解决按比分配的问题的主要方法，例如，按2:1分，实际上就是把总量平均分成 (21)份。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数的几分之几，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答：较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常把“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学数学教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用分数乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。2教材编排特点。本单元教材在编排上有以下几个特点。(1)引导学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。比是小学数学中的一个重要概念，让学生真正理解比的意义，具有一定的难度。教材借助学生的生活经验和学习经验，通过情境设计，引发学生思考和讨论，在已有的“长方形长和宽之间的关系”描述的基础上，引出同类量的比，结合“路程与时间的关系”认识不同类量的比。在理解了比的现实背景的基础上逐步抽象出比的概念，理解比的意义。(2)引导学生利用比与分数、除法的关系自主探索比的基本性质。教材注意引导学生结合比的意义，主动联系以前所学过的分数和除法的知识，自主探索比的基本性质。这一过程可以帮助学生梳理相关知识间的关系，引导学生利用旧知探索新知，通过自主学习建立起新的知识结构，对分数、除法和比三者关系以及比的基本性质也有了更本质和深刻的理解。(3)引导学生应用旧知解决按比分配的实际问题。教材安排了按照一定的比进行分配的实际问题，这实际上是“平均分”方法的延伸和发展。教材引导学生利用比的意义，把新问题转化为已经学过的平均分问题和分数乘法问题，通过独立思考、合作交流，自主探索按比分配问题的解决办法，感受解决问题策略的多样化。三、教学建议1联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教材在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，也要求学生思考“为什么要这样做”。2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。3建议用4课时教学。 4 / 4