1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学第二册(上),6.1 不等式的性质(3),1/13,1、(1)同向不等式：,两个或多个不等号方向相同不等式.,(2)异向不等式：,两个不等号方向相反不等式.,复习,2、不等式性质：,定理1：,a,b,b,a,；,b,b,定理2：,a,b,，,b,c,a,c,2/13,复习,2、不等式性质：,定理3：,a,b,a,+,c,b,+,c,说明：,定理3逆命题也成立.,即：,两个或多个,同向,不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向.,推论：,a,b,，,c,d,a,+,c,b,+,d,移项法则：,a,
2、+,b,c,a,c,b,3/13,2、不等式性质：,定理4：,假如,a,b,，且,c,0，那么,ac,bc,；,假如,a,b,，且,c,0，那么,ac,b,，,c,d,，是否一定能得出,ac,bd,？,能否加强条件得出,ac,bd,呢?,新课,4/13,2、不等式性质：,推论1,假如,a,b,0，且,c,d,0，那么,ac,bd,(,相乘法则,),说明：,(1)上述证实是两次利用定理4，再用定理2证出；,(2)全部字母都表示正数，假如仅有,a,b,，,c,d,，就推不出,ac,bd,结论；,新课,5/13,2、不等式性质：,推论1,假如,a,b,0，且,c,d,0，那么,ac,bd,(,相乘法
3、则,),新课,(3)这一推论能够推广到任意有限个,两边都是正数,同向,不等式两边分别相乘即：,两个或多个两边都是正数同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向,6/13,2、不等式性质：,推论2：,若,a,b,0，则,a,n,b,n,(,n,N,且,n,1),说明：,(1)推论2是推论1特殊情形；,(2)注意,n,N,且,n,1条件,新课,7/13,2、不等式性质：,定理5：,若,a,b,0，则,(,n,N,且,n,1),点拨：,碰到困难时，可从问题反面入手，即所谓“正难则反”,说明：,反证法证题思绪是：反设结论找出矛盾必定结论,新课,8/13,例1,已知,a,b,0，且0,c,b,0，
4、,c,y,求证：,9/13,1.,假如,a,b,0，,c,d,0，则以下不等式中不正确是 (),A,a,d,b,c,B,C,a,+,d,b,+,c,D,ac,bd,课堂练习：,C,2.,假如,a,、,b,为非0实数，则不等式,成立充要条件是(),A,a,b,且,ab,0 B,a,0,C,a,b,或,ab,0 D,a,2,b,ab,2,b,c,时，以下不等式恒成立是 (),A,ab,ac,B(,a,b,)|,c,b,|0,C,a,|,c,|,b,|,c,|D|,ab,|,bc,|,课堂练习：,B,4.,已知,a,、,b,为实数，则“,a,+,b,2”是“,a,、,b,中最少有一个大于1”()条件
5、.,A充分无须要 B必要不充分,C充要 D不充分也无须要,A,11/13,1,经过本节学习，大家要掌握不等式性质应用及反证法证实思绪，为以后不等式证实打下一定基础,小结,2,同向不等式能够相加、相乘，所得不等式与原不等式同向，但不能相减或相除；异向不等式能够相减、相除，所得不等式与被减或被除不等式同向，但不能相加或相乘相乘、相除时，要求不等式两边均为正数,3,不等式性质定理中各字母均可表示任意实数或解析式,12/13,1.,已知,x,、,y,均为正数，设,M,=，,N,=，试比较,M,和,N,大小,2.,教材P,8,习题6.1中第5、6题,3.,海淀素质训练与检测第六章练习1中解答题,作业,13/13,
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