物理所凝聚态面试题目及答案.docx

固体中的能带是怎样形成的？
原子最外层的价电子被晶体中所有原子所共有，称为共有化。原子间距减小时，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的准连续能带。共有化程度越高的电子，其相应能带也越宽。若晶体由N个原子（或原胞）组成，则每个能带包括N个能级，其中每个能级可被两个自旋相反的电子所占有，故每个能带最多可容纳2N个电子（见泡利不相容原理）。价电子所填充的能带称为价带。比价带中所有量子态均被电子占满，则称为满带。满带中的电子不能参与宏观导电过程。无任何电子占据的能带称为空带。未被电子占满的能带称为未满带。例如一价金属有一个价电子，N个原子构成晶体时，价带中的2N个量子态只有一半被占据，另一半空着。未满带中的电子能参与导电过程，故称为导带。

比热反映了什么，它的微观本质是什么？
比热容是单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量
在不同的温度下，物质的比热容都会有所不同，主要是因为分子的压力有所不同。根据分子运动论，当温度增加，分子震动得较快；当温度减少，分子则震动得较慢。此原理亦可指，在不同的压力和相态下，物质的比热容亦有不同。
以温差为例，假如在夏天较热的天气下煮水，会比冬天较冷的天气下更快沸腾，因为温度较高。
以压强为例，在地球水平线上，大气压强为101.325千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于100摄氏度沸腾。但在海拔约8.8公里的珠穆朗玛峰上，大气压强只有若3.2千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于69摄氏度沸腾。
以相态为例，液态水的比热容是4200，而冰（水的固态）的比热容则是2060。
固体的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。

固体物理中的三种量子统计？
描述古典系统用：麦克斯韦-玻尔兹曼统计

· 描述含费米子的量子系统用：费米-狄拉克统计

· 描述含玻色子的量子系统用：玻色-爱因斯坦统计

这三种统计的不同之处在于：
· 在古典物理中，粒子被视为能被区分出来的不同个体。
· 在量子物理中，两个费米子（电子、质子、中子）不能处于同一个物理态。
· 在量子物理中，要区分玻色子（波函数对称）只能从不同的物理态入手，位处同一态的玻色子没有分别。因此，在物理态一的光子甲及在物理态二的光子乙，跟态一的光子甲及在态二的光子乙没有分别。但在古典物理中它们会是两个不同的系统，而在量子物理只算作一个。故玻色子表现得像它们都喜欢在同一状态似的。例如：氢原子、@粒子、光子
玻色子是依随玻色-爱因斯坦统计，自旋为整数的粒子。玻色子不遵守泡利不相容原理，在低温时可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。具有自旋量子数为整数的基本粒子。不遵守泡利不相容原理，即一个量子态可以被任意多个粒子所占据。

电子单缝实验及其物理内涵？
自旋为半整数（1/2，3/2…）的粒子统称为费米子（波函数反对称），服从费米-狄拉克统计费米子满足泡利不相容原理，即不能两个以上的费米子出现在相同的量子态中。轻子，核子和超子的自旋都是1/2，因而都是费米子。自旋为3/2，5/2，7/2等的共振粒子也是费米子。根据标准理论，其他有质量的非基本粒子，都有费米组成，例如电子、中子、质子都是由三种夸克组成，自旋为1/2。奇数个核子组成的原子核。因为中子、质子都是费米子，故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。

MAXWELL 方程组及其更项的物理意义？

微观麦克斯韦方程组表格
以自由电荷和自由电流为源头的表述
名称
微分形式
积分形式
高斯定律

高斯磁定律

法拉第感应定律

麦克斯韦-安培定律

含时薛定谔方程哪个波函数的解释？
；
自由粒子的平面波

1.现在介观物理研究的尺寸范围是多少？
介观尺度就是指介于宏观和微观之间的尺度；一般认为它的尺度在纳米和毫米之间。
2.半导体，导体，绝缘体的区别？

4.一维，二维，三维的电子态密度随能量是个什么变化关系？0 维呢？

5.大致说明一下晶体中电阻率随温度的变化关系。剩余电阻率都来自哪？

7.什么是声子？什么是德拜温度？格林－埃森常数代表什么物理意义？
声子:晶格振动的能量量子。其行为像一个粒子，所以是一种准粒子。
德拜温度:固体比热理论中的一个参量，确定了由固体原子振动所形成的弹性波可达到的最高固有频率，因美籍荷兰物理学家德拜而得名。不同固体的德拜温度不同。当温度远高于德拜温度时，固体的摩尔比热容遵循经典规律，即符合杜隆一珀替定律，是一个与构成固体的物质无关的常量。反之，当温度远低于德拜温度时，摩尔比热容将遵循量子规律，而与热力学温度的三次方成正比，随着温度接近绝对零度而迅速趋近于零。

8.较详细的介绍下你做过的一个近代物理实验？

9.经典物理中散射截面的定义？

10.电子有加速度时是否一定辐射电磁波？

11.什么是赛曼效应？介绍下斯特恩－盖拉赫干涉仪？

12.什么是纠缠？大概介绍下 EPR 佯谬和薛定谔猫实验。
量子纠缠　具有量子纠缠现象的成员系统们，在此拿两颗以相反方向、同样速率等速运动之电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星，如此遥远的距离下，它们仍保有特别的关联性（correlation）；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。如此现象导致了“鬼魅似的远距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的局域性（locality）相违背。这也是当初阿尔伯特·爱因斯坦与同僚玻理斯·波多斯基、纳森·罗森于1935年提出以其姓氏字首为名的爱波罗悖论（EPR paradox）来质疑量子力学完备性之缘由。

13.介绍下你对自旋的认识。自旋谁发现的，怎样发现的？
自旋（英语：Spin）是粒子所具有的内在性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的自转（例如行星公转时同时进行的自转）相类比，但实际上本质是迥异的。经典概念中的自转，是物体对于其质心的旋转，比如地球每日的自转是顺着一个通过地心的极轴所作的转动。
首先对基本粒子提出自转与相应角动量概念的是1925年由 Ralph Kronig、George Uhlenbeck与 Samuel Goudsmit三人所开创。他们在处理电子的磁场理论时，把电子想象一个带电的球体，自转因而产生磁场。然而尔后在量子力学中，透过理论以及实验验证发现基本粒子可视为是不可分割的点粒子，是故物体自转无法直接套用到自旋角动量上来，因此仅能将自旋视为一种内在性质，为粒子与生俱来带有的一种角动量，并且其量值是量子化的，无法被改变（但自旋角动量的指向可以透过操作来改变）。
自旋对原子尺度的系统格外重要，诸如单一原子、质子、电子甚至是光子，都带有正半奇数（1/2、3/2等等）或含零正整数（0、1、2）的自旋；半整数自旋的粒子被称为费米子（如电子），整数的则称为玻色子（如光子）。复合粒子也带有自旋，其由组成粒子（可能是基本粒子）之自旋透过加法所得；例如质子的自旋可以从夸克自旋得到。

14.介绍下你对狭义相对论的认识。说说狭义相对论的基本原理。写出洛伦兹变换的表达式。

第一条就是相对性原理，第二条是光速不变性

15.什么是能带结构，什么是bloch波，什么是布里源区。
在固体物理学中，固体的能带结构[1]（又称电子能带结构）描述了禁止或允许电子所带有的能量，这是周期性晶格中的量子动力学电子波衍射引起的。

为何有能带
　　单个自由原子的电子占据了原子轨道，形成一个分立的能级结构。如果几个原子集合成分子，他们的原子轨道发生类似于耦合振荡的分离。这会产生与原子数量成比例的分子轨道。当大量（数量级为1020或更多）的原子集合成固体时，轨道数量急剧增多，轨道相互间的能量的差别变的非常小。但是，无论多少原子聚集在一起，轨道的能量都不是连续的。
　　这些能级如此之多甚至无法区分。首先，固体中能级的分离与电子和声原子振动持续的交换能相比拟。其次，由于相当长的时间间隔，它接近于由于海森伯格的测不准原理引起的能量的不确定度。

16.什么是霍尔效应？类比电荷霍尔效应，自旋霍尔效应应该怎么定义？

17.天空为啥是蓝色的？墨镜的工作原理。
这是因为太阳光线射人大气层后，遇到大气分子和悬浮在大气中的微粒发生散射的结果。波长较短的紫、蓝、青色光波最容易被散射，而波长较长的红、橙、黄色光的透射能力较强，它们能穿过大气分子和微粒，保持原来的方向前进很少被空气分子散射。对下层空气分子来讲，主要是蓝色光被散射出来，因而天空呈蔚蓝色。
天空的蓝色只是在低空才能看见，随着高度的增加，由于空气越来越稀薄，大气分子的数量急剧减少，分子散射出的光辉逐渐减弱，天空的亮度越来越暗，到20千米以上的高度，散射作用几乎看不出来，天空就成黑色的了。

18.什么是超导现象？大概介绍下高温超导。

19.大概估算下从金属中取出一个电子需要多大能量？它的物理名词叫什么？

20.炭纳米管为什么喜欢缠在一起而不好分开？

21.默写maxwell方程组，默写薛定谔方程，默写氢原子基态波函数。

23.这三年的诺贝尔物理奖都给了什么领域？
2009:在光学通信领域中光的传输的开创性成就;发明了成像半导体电路——电荷藕合器件图像传感器CCD
2010关于二维石墨烯材料的开创性实验
2011通过观测超新星发现宇宙的加速扩张

25.什么是玻色爱因斯坦凝聚？为什么光可以减速原子？
玻色-爱因斯坦冷凝态
理论的详解
常温下的气体原子行为就象台球一样，原子之间以及与器壁之间互相碰撞，其相互作用遵从经典力学定律；低温的原子运动，其相互作用则遵从量子力学定律，由德布洛意波来描述其运动，此时的德布洛意波波长λdb小于原子之间的距离d，其运动由量子属性自旋量子数来决定。我们知道，自旋量子数为整数的粒子为玻色子，而自旋量子数为半整数的粒子为费米子。　　
玻色子具有整体特性，在低温时集聚到能量最低的同一量子态(基态)；而费米子具有互相排斥的特性，它们不能占据同一量子态，因此其它的费米子就得占据能量较高的量子态，原子中的电子就是典型的费米子。早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言存在另外的一种物质状态——玻色爱因斯坦冷凝态，即当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，它们将集聚到能量最低的同一量子态。此时，所有的原子就象一个原子一样，具有完全相同的物理性质。　　
根据量子力学中的德布洛意关系，λdb=h/p。粒子的运动速度越慢（温度越低），其物质波的波长就越长。当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，此时，物质波之间通过相互作用而达到完全相同的状态，其性质由一个原子的波函数即可描述；当温度为绝对零度时，热运动现象就消失了，原子处于理想的玻色爱因斯坦冷凝态。

光可以减速原子
光必须有恰好的频率或颜色。这是因为光子的能量正比于光的频率，而光的频率又决定光的颜色。因此组成红光的光子比起组成蓝光的光子能量要低些。是什么决定光子应有多大能量才能对原子起作用呢？是原子的内部结构。
原子处于一定的能级状态，能级的跃迁就是原子吸收和发射光子的过程。原子的能级是一定的，它吸收和发射光子的频率也是一定的。如果正在行进中的原子被迎面而来的激光照射，只要激光的频率和原子的固有频率一致，就会引起原子的跃迁，原子会吸收迎面而来的光子而减小动量。与此同时，原子又会因跃迁而发射同样的光子，不过它发射的光子是朝着四面八方的，因此，实际效果是原子的动量每碰撞一次就减小一点，直至最低值。动量和速度成正比，动量越小，速度也越小。因此所谓激光冷却，实际上就是在激光的作用下使原子减速。