高中数学(新课标人教A版)必修三《2.1.3分层抽样》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,课前探究学习,课堂讲练互动,活页规范训练,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,【,课标要求,】,1,了解分层抽样概念,2,会用分层抽样从总体中抽取样本,3,了解三种抽样法联络和区分,【,关键扫描,】,1,分层抽样使用条件和操作步骤,(,重点,),2,用分层抽样处理实际问题,(,重难点,),2.1.3,分层抽样,第1页,分层抽样概念,普通地，在抽样时，将总体,_,，然后,_,，从,_,地抽取一定数量个体，将,_,取出个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一个分层抽样,分层抽样适用条件,分层抽样尽可能利用事先所掌握各种信息，并充分考虑保持,_,与,_,一致性，这对提升样本代表性非常主要当总体是由,_,几个部分组成时，往往选取分层抽样方法,自学导引,2,1,分成互不交叉层,按照一定百分比,各层独立,样本结构,总体结构,差异显著,各层,第2页,系统抽样时，将总体分成均等几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就是一个特殊分层抽样，对吗？,提醒,不对因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好规则进行，各层编号有联络，不是独立，故系统抽样不一样于分层抽样,第3页,分层抽样特点、步骤及公平性,(1),分层抽样操作步骤为,依据已掌握信息，将总体分成互不相交层,名师点睛,1,确定第,i,层应该抽取个体数目,n,i,N,i,k,(,N,i,为第,i,层所包含个体数,),，使得各,N,i,之和为,N,.,在各个层中按步骤中确定数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为,n,样本,第4页,(2),分层抽样特点,适合用于总体由差异显著几部分组成情况；,更充分反应了总体情况；,等可能抽样，每个个体被抽到可能性都相等,(3),分层抽样公平性,在分层抽样过程中每个个体被抽到可能性是相同，与层数及分层无关,第5页,2,三种抽样方法区分与联络,类别,共同点,各自特点,相互联络,适用范围,简单随,机抽样,(1)抽样过程,中每个个体,被抽到可,能性相等；,(2)每次抽出,个体后不再,放回，即不放,回抽样,从总体中,逐一抽取,总体中,个体数较少,系统,抽样,将总体均,分成几个,部分，按事,先确定,规则在各,部分抽取,在起始部,分采取简,单随机抽,样,总体中,个体,数较多,分层,抽样,将总体分,成几层，,分层次进,行抽取,在各层抽,样时采取,简单随机,抽样或系,统抽样,总体由存,在显著差,异几部,分组成,第6页,当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样,第7页,题型一,分层抽样概念,某中学有老年教师,20,人，中年教师,65,人，青年教师,95,人为了调查他们健康情况，需从他们中抽取一个容量为,36,样本，则适当抽样方法是,(,),A,抽签法,B,系统抽样,C,分层抽样,D,随机数法,思绪探索,各部分之间有显著差异是分层抽样依据,解析,因为老年人、中年人和青年人身体情况会有显著差异，所以要用分层抽样故选,C.,答案,C,【,例,1,】,第8页,规律方法,各部分之间有显著差异是分层抽样依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活，可用简单随机抽样，也可采取系统抽样分层抽样中，不论哪一层个体，被抽中机会均等，表达了抽样公平性,第9页,一个单位共有职员,200,人，其中不超出,45,岁有,120,人，超出,45,岁有,80,人为了调查职员健康情况，用分层抽样方法从全体职员中抽取一个容量为,25,样本，应抽取超出,45,岁职员,_,人,【,变式,1,】,答案,10,第10页,某电视台在因特网上就观众对某一节目标喜爱程度进行调查，参加调查总人数为,12 000,人，其中持各种态度人数以下表所表示：,题型,二,分层抽样应用,【,例,2,】,很喜爱,喜爱,普通,不喜爱,2 435,4 567,3 926,1 072,电视台为了深入了解观众详细想法和意见，打算从中再抽取,60,人进行更为详细调查，应怎样进行抽样？,第11页,第12页,规律方法,在分层抽样过程中，为了确保每个个体被抽到可能性是相同，这就要求各层所抽取个体数与该层所包含个体数之比等于样本容量与总体个体数之比，即,n,i,N,i,n,N,.,第13页,(,广东模拟,),某校共有学生,2 000,名，各年级男、女生人数以下表，现用分层抽样方法在全校抽取,64,名学生，则应在三年级抽取学生人数为,(,),A,24 B,18 C,16 D,12,【,变式,2,】,一年级,二年级,三年级,女生,373,380,y,男生,377,370,z,答案,C,第14页,选择适当抽样方法抽样，写出抽样过程,(1),有甲厂生产,30,个篮球，其中一箱,21,个，另一箱,9,个，抽取,10,个入样,(2),有,30,个篮球，其中甲厂生产有,21,个，乙厂生产有,9,个，抽取,10,个入样,(3),有甲厂生产,300,个篮球，抽取,10,个入样,(4),有甲厂生产,300,个篮球，抽取,30,个入样,审题指导,综合三种抽样方法适用范围和实际情况，灵活选取适当方法进行抽取,题型,三,三种抽样方法考查,【,例,3,】,第15页,规范解答,(1),总体容量较小，用抽签法,将,30,个篮球编号，编号为,00,01,，,，,29,；,将以上,30,个编号分别写在完全一样一张小纸条上，揉成小球，制成号签；,把号签放入一个不透明袋子中，充分搅拌；,从袋子中逐一抽取,3,个号签，并统计上面号码；,找出和所得号码对应篮球即可得到样本,(3,分,),(2),总体由差异显著两个层次组成，需选取分层抽样,用抽签法分别抽取甲厂生产篮球,7,个，乙厂生产篮球,3,个这些篮球便组成了我们要抽取样本,(6,分,),第16页,(3),总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法,将,300,个篮球用随机方式编号，编号为,001,002,，,，,300,；,在随机数表中随机确实定一个数作为开始，如第,8,行第,29,列数,“,7”,开始任选一个方向作为读数方向，比如向右读；,从数,“,7”,开始向右读，每次读三位，凡不在,001,300,中数跳过去不读，碰到已经读过数也跳过去不读，便可依次得到,10,个号码，这就是所要抽取,10,个样本个体号码,(9,分,),(4),总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样,第17页,在第一段,000,001,002,，,，,009,这十个编号中用简单随机抽样抽出一个,(,如,002),作为起始号码；,将编号为,002,012,022,，,，,292,个体抽出，即可组成所要求样本,(12,分,),【,题后反思,】(1),简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种惯用抽样方法，在实际生活中有着广泛应用,(2),三种抽样适用范围不一样，各自特点也不一样，但各种方法间又有亲密联络在应用时要依据实际情况选取适当方法,(3),三种抽样中每个个体被抽到可能性都是相同,第18页,以下问题中，采取怎样抽样方法较为合理？,(1),从,10,台电冰箱中抽取,3,台进行质量检验；,(2),某小区有,500,个家庭，其中高收入家庭,125,户，中等收入家庭,280,户，低收入家庭,95,户，为了调查该小区购置力某项指标，要从中抽取一个容量为,100,样本；,(3),某学校有,160,名教职员，其中教师,120,名，行政人员,16,名，后勤人员,24,名，为了了解教职员对学校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为,20,样本；,(4),体育彩票,000001,100000,编号中，凡彩票号码最终三位数为,345,中一等奖,【,变式,3,】,第19页,解,题号,判断,原因分析,(1),抽签法,总体容量较小，宜用抽签法,(2),分层抽样,小区中家庭收入层次显著，应用分层抽样,(3),分层抽样,因为学校各类人员对这一问题看法可能差异较大，用分层抽样,(4),系统抽样,总体容量大，样本容量较大，等距抽取，用系统抽样,第20页,数学问题解答离不开转化与化归转化与化归标准是：,(1),目标简单化标准：将复杂问题向简单问题转化；,(2),详细化标准：将抽象复杂问题转化为详细简单问题；利用直接转化法把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题,本节内容中分层抽样通常是转化为系统抽样或简单随机抽样，系统抽样转化为简单随机抽样，简单随机抽样中抽签法和随机数法是最基本抽样方法,方法技巧,转化与化归思想在分层抽样中应用,第21页,在,120,人中，青年人有,65,人，中年人有,15,人，老年人有,40,人，从中抽取一个容量为,20,样本,(1),求采取简单随机抽样、系统抽样、分层抽样时，每个人被抽到概率；,(2),写出用分层抽样抽取样本步骤,思绪分析,本题考查对三种抽样方法特点了解，考查把分层抽样转化为简单随机抽样思绪应用,【,示,例,】,第22页,第23页,方法点评,1.,简单随机抽样是一个最简单而又最主要抽样方法，它是应用其它两种抽样方法基础；,2,当总体个数较多时，考虑采取分层抽样或系统抽样；而在分层或系统分段完成后，就转化为简单随机抽样,第24页,单击此处进入 活页规范训练,第25页,