【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学（上）（上海科技版）期末检测题（含答案）.doc

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 如果直线AB平行于轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标为0 D.纵坐标为02. 若点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）A.（0，2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，4）3. 下列图中不是轴对称图形的是( )第4题图4. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=-与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（）A6 B3 C12 D5. 已知直线 =k -4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面 积等于4，则直线的关系式为（）A =- -4 B =-2 -4 C =-3 +4 D =-3 -46. 正比例函数（0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（） A B C D7. 在ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（ ）A1AB9 B3AB13第8题图C5AB13 D9AB138. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处9. 如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确第10题图第9题图第11题图10. 如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形11. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1为（）A.60 B.30 C.45 D.5012. 以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形A（1）（2）（3） B（1）（3）（5） 第14题图C（2）（4）（5） D（4）（5）二、填空题（每小题3分，共24分）13. 已知是整数，点在第二象限，则 _14. 如图所示，已知函数和的图象交于点（-2，-5），根据图象可得方程的解是 .15. 如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）第16题图第15题图16. 如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2= .17. 如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，则BCE= 度. 第17题图第18题图18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则PBG的周长的最小值是 . 19. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 去 第21题图第19题图20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 三、解答题（共60分）21.（6分） 如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？22. （6分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的关系式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数的值在-44范围内，求相应的的值在什么范围内23. （8分） 如图所示，A、B分别是轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6.（1）求COP的面积；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数关系式.第23题图第24题图24. （8分）如图所示，ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G求证：GD=GE25. （8分）（1）如图（1）所示，以的边、为边分别向外作正方形 和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图（）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE第25题图（1）（2）26. （8分）如图所示，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B处，（如图）；展平，得折痕GC（如图）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C处，（如图）；沿GC折叠（如图）；展平，得折痕GC，GH（如图）（1）求图中BCB的大小.（2）图中的GCC是正三角形吗？请说明理由第26题图27. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD第28题图第27题图28. （8分）将两个等边ABC和DEF（DEAB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）把DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与ABC 的边（除BC边外）分别相交于点M、N（1）BMD和CDN相等吗？（2）画出使BMD和CDN相等的所有情况的图形.（3）在（2）题中任选一种图形说明BMD和CDN相等的理由1. A 解析： 直线AB平行于轴， 点A、B的坐标之间的关系是横坐标相等2. B 解析： 点P（）在直角坐标系的轴上， ，解得， 点P的坐标是（2，0）3. C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C.4. B 解析：当y=0时，-=0，解得=1， 点E的坐标是（1，0），即OE=1. OC=4， EC=OC-OE=4-1=3. 点F的横坐标是4， y=4-=2，即CF=2. CEF的面积=CECF=32=3故选B5. B 解析：直线 =k -4（k0）与两坐标轴的交点坐标为（0，-4）， 直线 =k -4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 4=4，解得k=-2，则直线的关系式为y=-2 -4 故选B第7题答图6. A 解析：因为正比例函数（0）的函数值随的增大而增大，所以，所以答案选A.7. B 解析：如图所示，延长AD到E，使DE=AD，连接BE在ADC和EDB中， ADCEDB（SAS）， AC=BE. AC=5，AD=4， BE=5，AE=8.在ABE中，AE-BEABAE+BE， AB边的取值范围是3AB13故选B.8. C 解析： 两个全等的等边三角形的边长均为1 m， 机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6 m. 2 0126=3352，即行走了335圈余2 m， 行走2 012 m停下时，这个微型机器人停在C点故选C9. B 解析： PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARPASP（HL）， AS=AR，RAP=SAP. AQ=PQ， QPA=QAP， RAP=QPA， QPAR.而在BPR和QPS中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3个条件， 无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选B10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60条件，不能判断是等边三角形，错误故选D11. A 解析： 台球桌四角都是直角，3=30， 2=60. 1=2， 1=60，故选A12. D 解析：（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则三边长可能为9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm，因为4+49，所以它的周长只能是22 cm，故此命题错误；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；（5）如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形， 正确.如图所示： ADBC， 1=B，2=C. AD是角平分线， 1=2， B=C， AB=AC.即ABC是等腰三角形故选D13. -1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.14.=-2 解析：已知两直线的交点坐标为（-2，-5），所以方程的解为.15. 解析： E=F=90，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正确. B=C，BAM=CAN，AB=AC， ACNABM， 正确.1=BAE-BAC，2=CAF -BAC，又 BAE=CAF，第16题答图 1=2， 正确. 题中正确的结论应该是.16. 50 解析：如图，由三角形外角的性质可得4=1+3=50， 2和4是两平行线间的内错角， 2=4=5017. 39 解析： ABC和BDE均为等边三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC，EBC=EBD +DBC， ABD=EBC， ABDCBE， BCE=BAD =3918. 3 解析：要使PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可连接AG交EF于M ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点， AGBC.又EFBC， AGEF，AM=MG， A、G关于EF对称， P点与E重合时，BP+PG最小，即PBG的周长最小，最小值是2+1=319. 2 解析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的20. 20或120 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；当等腰三角形的顶角为4时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形顶角的度数为20或12021. 解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD.（2）将线段BD向左平移3个小格（或向下平移1个小格），再向下平移1个小格（或向左平移3个小格），得到线段AC第22题答图22. 分析：根据A、B两点可确定一次函数的关系式.解：（1）由题意得 这个一次函数的关系式为，函数图象如图所示（2） ，-44， -44， 0423. 解：（1）过点P作PFy轴于点F，则PF=2 C（0，2）， CO=2 SCOP=22=2（2） SAOP=6，SCOP=2， SCOA=4， OA2=4， OA=4， A（-4，0）. SAOP=4|p|=6， |p|=3. 点P在第一象限， p=3.（3） SBOP=SDOP，且这两个三角形同高， DP=BP，即P为BD的中点.作PE轴于点E，则E（2，0），F（0，3） B（4，0），D（0，6）设直线BD的关系式为y=k+b（k0），则解得 直线BD的函数关系式为y=+6 第23题答图第24题答图24. 分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：GEC和GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是其中之一 证明：过E作EFAB且交BC的延长线于F在GBD及GEF中，BGD=EGF(对顶角相等)， B=F(两直线平行，内错角相等) 又B=ACB=ECF=F，所以ECF是等腰三角形，从而EC=EF又因为EC=BD，所以BD=EF 由知GBDGFE (AAS)，所以 GD=GE25. 解：（1）与的面积相等.FAGCBDEMN第25题答图理由如下：过点作于，过点作交的延长线于，则. 四边形和四边形都是正方形， （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和， 这条小路的占地面积为平方米26. 分析：（1）由折叠的性质知：=BC，然后在Rt中，求得cos的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得BCB的度数；（2）首先根据题意得：GC平分BCB，即可求得GCC的度数，然后由折叠的性质知：GH是线段CC的对称轴，可得GC=GC，即可得GCC是正三角形解：（1）由折叠的性质知： =BC，在Rt中， cos=， =60，即BCB=60.（2）根据题意得：GC平分BCB， GCB=GCB=BCB=30， GCC=BCD-BCG=60.由折叠的性质知：GH是线段CC的对称轴， GC=GC， GCC是正三角形27. 分析：（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可证明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义） 在ADE与FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）（2） ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）28. 分析：（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；（2）根据（1）分类画出图形，即可解答；（3）根据三角形的内角和与平角的定义，即可得出.第28题答图解：（1）相等（2）有四种情况，如下：（3）选证明： ABC和DEF均为等边三角形， B=EDF=60， ADB+BMD+B=180，EDF+ADB+CDN=180， BMD=CDN