2024年中央广播电视大学本科开放教育.doc

中央广播电视大学“本科开放教育”
《中学数学教学研究》教学大纲
第一部分 大纲阐明
一、 课程的性质与任务
《中学数学教学研究》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门必修的基础课。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合利用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等有关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。
通过本课程的学习，使学生系统地取得中学数学教育教学的基本理论与措施，懂得数学教育的特殊规律，并能利用这些理论指引中学数学教学实践。
通过各个教学步骤，使学生取得数学教育的新思想、新观念，逐渐培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的中学教师打下坚实基础。
二、 课程的教学基本要求
1、中学数学教学研究是一门综合性、独立性的边缘学科，它需要应用有关学科的基本原理、尤其是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新措施、新思想去思考并处理一系列教学上的问题。
2、中学数学教学研究是一门思想性、理论性很强的学科、尤其需要唯物辩证法的指引。因此要求我们必须全面、正确地利用辨证唯物主义的立场、观点和措施去研究和处理目前所遇到的某些教学实际问题。
3、中学数学教学研究是一门活的学科，它需要不停充实新鲜的素材和原理。因此要使学生学会利用资料，善于总结。
4、中学数学教学研究是一门实践性很强的学科。因此要加强数学教学的实践活动。
5、依照数学的学科特点，提升学生的数学思维能力和对数学美的鉴赏能力。
三、 课程的教学要求层次
教学要求中，有关定义、定理、性质等概念的内容按“懂得、了解、了解”三个层次要求；有关原理和标准等内容按“会、掌握、纯熟掌握”三个层次要求。
四、 教学措施与教学形式提议
本课程是以远程教学形式进行教学，各教学点应以“自学和辅导”相结合的措施实行教学，教学形式以“自学、课堂辅导、学习小组讨论”等形式进行。
五、 与有关课程的衔接
本课程是师范类“专升本”数学与应用数学专业的一门专业必修课程，学员应有专科水平的数学知识，考虑到学员在专科阶段已经学过《初等代数教学研究》和《初等几何教学研究》课程，因此，本课程从素质教育出发，结合目前中外数学教育发展的需要和当代教育技术在中学数学教学中的应用，就目前中学数学教学教材和教学的改革进行较深层次的理论学习和实践研究，本课程着力于理论联系实际，为以便教学，提议安排在第四学期。

第二部分 媒体使用和教学过程提议
一、 学时分派
《中学数学教学研究》课程安排一个学期。本课程共4学分，72学时。
序号
内容
学时
媒体
作业
（次）
1
第一章 绪论
2
文字教材

2
第二章 中学数学教育目标
6
文字教材、电视课、IP课程
1
3
第三章 中学数学学习理论
4
文字教材、电视课、IP课件
1
4
第四章 数学学习的基本思维过程时
12
文字教材、电视课、IP课程
1
5
第五章 数学学习的思维形式
10
文字教材、电视课、IP课程
1
6
第六章 中学数学教学标准
4
文字教材、电视课、IP课程
1
7
第七章 中学数学的教学措施和教学媒体
9
文字教材、电视课、IP课程
1
8
第八章 中学数学基础知识的教学和基本能力的培养
11
文字教材、电视课、IP课程
1
9
第九章 中学数学的教学工作
8
文字教材、电视课、IP课程
1
10
第十章 中学数学教育试验、测量与评价
6
文字教材、电视课、IP课程
1
二、 多个媒体教材的总体阐明
本课程理论联系实际，应用性和针对性较强。依照本课程的性质和特点及远程开放教育的需要，本课程拟采取文字教材、电视教材、IP课程三种教学媒体进行教学。三者亲密配合，互为补充，相辅相成。它们所负担的任务分别是：
1．文字教材的编写按章排序。文字教材是基础教学媒体，也是重要教学媒体，它承载所有教学内容，是其他教学媒体的重要依据。
2．对于文字教材中须用电视伎俩才能最完善地体现教学内容，最有效的协助学员深化、了解的重难点，用电视媒体辅助教学。
3．IP课件与文字教材相对应，重要针对本课程教学的重点、难点内容作系统精讲，理清脉络，以便学生把握教学重点尽快掌握知识。同时便于有条件地区的学员利用当代远程教育技术依照自己的需要有选择地进行开放式的自主学习。
三、 教学步骤
1．文字教材
文字教材是学生学习的重要用书，包括课程的重要内容，是教和学的重要
依据。
2．电视课
电视课是重要的教学步骤，是学生取得本课程知识的重要措施之一。直观形象的电视课，将协助学员扩大视野，提升教育教学能力。
3．VCD光盘教材是学生取得本课程知识和自主学习的重要方式之一。
4．自学与面授助学
学生能够通过自学、收看电视课进行学习，各地能够采取灵活多样的助学方式，协助学生学习。如疑难解答，定点定期的章节讲解、协助学生批改作业等。面授助学要服从于教学大纲、教材和电视课，采取讲解、讨论、答疑等方式通过数学教学理论的学习，培养学生数学教学的实际能力。
5．作业
这门课理论性和实践性较强，必须通过作业和教学实践活动加深对基本概念、基本理论的了解和利用，从而达成教学目标。
6．考核
本课程采取形成性考核和期末终止性闭卷考试相结合的方式。

第三部分 教学内容和教学要求
一、绪论（2学时）
（一）教学内容
1、《中学数学教学研究》的研究内容
2、《中学数学教学研究》的学科特点及研究措施
（二）教学要求
1、了解《中学数学教学研究》的研究内容和本学科的特点。

2、了解《中学数学教学研究》的研究措施

二、中学数学教育概述（6学时）
（一）教学内容
1、数学的对象和特点
2、数学教育的功效
3、国内外数学教育改革的概况
重点：国内外数学教育改革的概况
难点：国内外数学教育改革的概况
（二）教学要求
1、了解数学的对象和特点。
2、了解数学教育的功效。
3、了解国内外数学教育改革的趋势。

三、中学数学学习理论（4学时）
（一）教学内容
1、布鲁纳的认知发觉理论和数学学习
2、奥苏伯尔的认知接收理论和数学学习
3、中学生学习数学的心理分析
重点：故意义学习，接收学习，同化，顺应，认知结构
难点：数学学习的心理规律
（二）教学要求
1、了解数学学习的基本措施。
2、掌握数学学习的心理规律。
3、了解机械学习的危害和故意义接收学习的重要性。
4、会利用同化、顺应的观点使学生数学认知结构积极建构和发展。
四、数学学习的基本思维过程（12学时）
（一）教学内容
1、数学思维的概念和特点。
（1） 数学思维的概念。
（2） 数学思维的特点。
2、数学的基本思维过程：观测与试验、归纳、比较、分析和综合、
概括和抽象、猜测。
重点：数学思维的基本过程。
难点：数学思维的基本过程。
（二）教学要求
1、了解数学思维的概念和特点。
2、了解数学思维的基本过程，使学生的数学学习符合思维的过程，提升抽象概括能力。
五、数学学习的思维形式（10学时）
（一）教学内容
1、概念：概念的内涵和外延、概念间的关系、内涵和外延的反变关系、定义、划分。
2、判断与命题：判断、判断的种类、命题的演算规则、命题演算中常用的等价式、命题的应用。
3、推理：推理的种类、关系推理。
4、证明：直接证明、间接证明、反证法、同一法。
重点：概念的内涵和外延，命题的演算，推理，证明
难点：反证法、同一法，论证能力的培养
（二）教学要求
1、了解并掌握概念定义的基本措施和基本要求。
2、掌握概念分类的基本措施。
3、掌握推理规则及其在中学数学推理中的详细利用。
4、会用真值表证明逻辑等价命题。
5、掌握归纳推理、类比推理、演绎推理的模式。
6、纯熟掌握直接证明和间接证明的措施。
六、中学数学教学标准（4学时）
（一）教学内容
1、数学教学标准的概述。
2、严谨性与量力性相结合的标准。
3、抽象性与详细性相结合的标准。
4、巩固性与发展性相结合的标准。
重点：详细教学标准的利用。
难点：详细教学标准的利用。
（二）教学要求
1、 了解中学数学教学标准的基本理论。
2、 了解数学的严谨性和量力性，会在数学教学中利用严谨性与量力性相结合的标准。
3、 了解数学的抽象性和详细性，会在数学教学中利用抽象性与详细性相结合的标准。
4、 在数学教学中会利用巩固性与发展性相结合的标准。
七、中学数学的教学措施和教学媒体（9学时）
（一）教学内容
1、教学思想
2、中学数学中常用的教学措施：讲解法、发觉法、程序教学法等。
3、中学数学教学措施的选择
4、中学数学教学媒体：直观教具、实物投影仪、几何画板、计算机辅助教学。
重点：启发式教学思想，教学措施的选择
难点：教学媒体的有效利用
（二）教学要求
1、 了解启发式教学思想的意义，懂得在数学教学中怎样落实此教学思想。
2、 了解目前中学数学教学中常用的教学措施及其优缺陷。
3、 会自选一个概念或定理进行备课，会阐明利用教学措施的构想。
4、 了解教学媒体在数学教学中的作用，并能够利用教学媒体进行数学教学。
八、数学基础知识的教学和基本能力的培养（11学时）
（一）教学内容
1、概念的教学：概念的引入、概念的形成、概念的明确、符号的意义、概念的巩固。
2、定理与公式的教学：定理的教学、公式的教学。
3、习题的教学：习题的作用、习题的分类和选配、提升学生解题能力的基本途径。
4、数学能力及其培养：数学能力、数学能力的成份、数学能力的培养。
重点：概念、定理、公式、习题的教学、数学能力。
难点：数学能力的培养。
（二）教学要求
1、了解数学概念、定理、公式、习题在数学中的作用。
2、掌握数学概念教学的基本要求和数学概念教学的基本措施和过程。
3、掌握定理和公式教学的基本要求及其教学的基本措施和过程。
4、掌握习题教学的基本要求及其教学的基本措施和过程。
5、会进行数学概念、定理、公式、习题的教学。
6、懂得数学能力及其成份结构。
7、了解培养数学能力的重要性和基本途径。
九、中学数学的教学工作（8学时）
（一） 教学内容
1、中学数学教学的基本工作：数学课的基本知识、备课、课外工作。
2、数学教育教学研究：集体备课、公开教学、专题研究、数学教育论文的撰写。
3、教育实习：教育实习的要求、教育实习的准备、教育实习中注意的问题、教育实习的总结。
重点：中学数学教学的基本工作、数学教育教学研究。
难点：数学教育论文的撰写。
（二）教学要求
1、掌握中学数学课的任务、类型与结构。
2、掌握备课的基本要求。
3、会写数学教育论文。
十、中学数学教育试验、测量与评价（6学时）
（一）教学内容
1、 数学教育试验的意义和措施
2、 数学教育的测量：中学数学的命题、考试分数的整顿和分析。
3、 数学教育的评价：评价的类型、评价的措施、教学目标的分类。
重点：数学教育试验的措施和评价措施。
难点：数学教育试验的措施和评价措施。
（二）教学要求
1、 掌握数学教育试验的基本措施。
2、 掌握常用的数学教学的评价措施。
3、 懂得数学教育测量与评价的关系。