2024年广大统计学试卷.doc

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A卷

广州大学-第1 学期考试卷
课程 统计学 考试形式（闭卷，考试）
学院 经济与统计学院 系____________ 专业_________________
班级_________________学号__________________ 姓名_________________
题次
一
二
三
四
五
总分
评卷人
分数

评分

一、 单项选择（每题1分，共15分）
1. 指出下面的变量中哪一个属于分类变量（）
A 寿命 B. 工资 C. 性别 D. 灯泡产量
2. 某研究机构准备在全市200万个家庭中抽取个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本是（）
A.个家庭 B.200万个家庭
C.个家庭的人均支出 D.200万个家庭的人均支出
3. 下列抽样方式中， 属于概率抽样的是（）
A.简单随机抽样 B.以便抽样 C.判断抽样 D.滚雪球抽样
4. 为描述身高和体重之间是否有某种关系，适合采取的图形是（）
A.条形图 B.对比条形图 C.散点图 D.箱线图
5. 下列各项中，属于离散趋势度量的是（ ）
A众数 B.中位数 C.方差 D.平均数
6. 设Z服从标准正态分布，则=（ ）
A.0.3849 B.0.4319 C.0.1844 D.0.4147
7. 假设总体的方差为0.25，从此总体中抽取样本量为100的样本，则样本均值的标准差约为（）
A.0.05 B.0.01 C.0.02 D.0.03
8. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）
A.需要增加样本量 B.需要减少样本量
C.需要保持样本量不变 D.需要变化统计量的抽样标准差
9. 假如事件A与B是独立的，则（）。
A. AB= B. P(B|A)=P（BA）
C. P(AB) =P(A) P(B) D. P(A)=1-P(B)
10. 与标准正态分布相比，t分布的特点是（）。
A. 对称分布 B. 非对称分布
C. 比正态分布平坦和分散 D. 比正态分布集中
11. 一组数的偏度为0.5，则这组数的分布是（）
A. 左偏 B. 右偏 C. 对称 D. 不确定
12. 已知一批产品的次品率为5%，从中有放回地抽取2个。则2个产品中没有次品的概率为（）。
A. 0.05 B. 0.95 C. 0.05*0.05 D. 0.95*0.95
13. 区间估量对比点估量的重要优点是（）。
A. 指明了估量的置信度 B. 有更高的无偏性
C. 能提供误差的信息 D. 能直接给出总体参数的估量值
14. 依照最小二乘法拟合直线回归方程是使（）。
A.
B.
C.
D.
15．指出下列指数中的拉氏数量指数公式（  ）。
       A                      B 
     C                      D 
二、判断（错的打叉, 正确打勾, 每题1分，共10分）
1.一组数的众数一定比均值大。（ ）
2.条形图中的矩形长和宽都有含义。（ ）
3.比较两组数的离散程度的大小应当用离散系数而不是方差。（ ）
4.若事件A与事件B独立，则P（A+B）=P（A）+P（B）。（ ）
5.在假设检查中，原假设和备择假设只有一个成立并且必有一个不成立。（ ）
6.若随即变量X服从标准正态分布，则。（ ）
7.在方差分析中，方差是指样本数据的方差。（ ）
8.变量x和y的有关系数为0，意味着x与y二者之间没有任何关系。（ ）
9.在平均指标变动原因分析中，结构变动影响指数组成指数是专门用以反应总体组成变化影响的指数。（ ）
10.对直线趋势y＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加9个单位。（ ）
三、名词解释（每题5分，共20分）
1．统计学的内涵

2．离散型随机变量

3、第I类错误（α错误、弃真错误）

4、 中心极限定理

四、综合题（15分）
1.为了研究某电器卖场电脑的日销售量情况， 调查者对该电器卖场做了6天的调查，统计天天电脑销售的台数如下：65 70 70 79 81 87。
a）研究中所考虑的总体是什么？（1分）_____________
b）题中所给的数据是总体数据还是样本数据? (1分)____________，数据类型是_____（A、分类数据，B、次序数据 C、数值型数据）（1分）
c）所关心的随机变量是什么? (1分)___________
d）变量是连续的还是离散的？(1分)___________
e）计算数据的中位数，众数，平均数（3分）

f）计算数据的平均绝对离差（2分）

g）计算数据的方差和标准差（2分）

h）计算每个数据对应的标准分数（3）

五、计算题（共40分。需写出计算过程，仅写出最后止果不得分）
1．已知事件A和B发生的概率为P(A)=0.3，P(B)=0.2。若事件A和B最少有一个发生的概率是0.35。求P(A∩B)（4分），P(A|B)（3分）, P(B|A)（3分）。

2．依照长期试验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。目前对某型号飞机进行了36次试飞，得每次最大飞行速度的平均速度为420米每秒，样本标准差为5米每秒，试以90%和95%的置信水平建立该型号飞机最大速度的数学期望的置信区间。（注）。（10分）。

3. 某厂采取自动包装机包装产品，假定每包产品的重量服从正态分布。每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，标准差为24克试问在a＝0．05的明显性水平上，能否以为这天自动包装机正常工作？(10分)

4. 一家物流企业的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了企业最近10个卡车运货统计的随机样本，得到运输距离(单位：km)和运输时间(单位：天)的数据如下：
运输距离x
825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215
运输时间y
3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0
(1)绘制运输距离和运输时间的散点图，判断二者之间的关系形态（4分）(注意画图百分比, 点的位置相对合理即可)；(2)计算线性有关系数，阐明两个变量之间的关系强度（6分）。