2024年成都七中嘉祥外国语学校初三入学考试题.doc

成都七中嘉祥外国语学校
初级九年级（下）数学入学考试题
（时间120分钟，满分150分）
（注意：请将选择题和填空题的答案填在背面的表格中！）
一、选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．2cos45°的值等于 （ ）
A. B. C. D.
2．计算的成果是（ ）
A.3m B. 2m C.2m D.3m
3. 在成城市晨晖路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ）
A．辆 B．辆
C．辆 D．辆
4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不也许是（ ）

5. 下列事件中，哪个是确定事件？答：（ ）
A．明日有雷阵雨 B．小明的自行车胎被扎坏
C．小红买体彩中奖 D．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上
6.下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是 ( )
A. B.
C. D.
7. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（ ）
A. 80° B.75° C. 65° D. 45°

8.将100个个体的样本编成组号为～的八个组，如下表
组号

频数
14
11
12
13

13
12
10
那么第组的频率为( )
A.14 B.15 C.0.14 D.0.15
9．一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A. 9π B . 18π C. 27π D.39π
10. 有下列函数：①y = 3x；②y =x – 1：③y = （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y伴随x的增大而增大的函数有( )
（A）①② （B）②④ （C）①③ （D）③④
二.填空题. (本大题共4小题，每题4分，共16分)
11．既有甲、乙两个学习小组，每个小组的数学平均分都为130分，方差分别为=32，=26，则数学成绩较整洁的学习小组是 组.
12．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 　　 ．
13.如图，内切于△ABC,切点分别为D、E、F，已知∠B=50°，∠C=70°，连结OE，OF，DE，DF，那么tan∠EDF等于________________.
14．如图，菱形中，，，将菱形
绕点按顺时针方向旋转，则图中由，，，
围成的阴影部分的面积是 ．
三.解答题. (第15题每题6分，第16题6分，共18分)
15. (1)

(2) 化简求值，其中。

16. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
四、（每题8分，共16分）
17、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP以9海里每小时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里每小时的速度驶离港口，现两船同时出发，问出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（成果精准到0.1小时，参考数据）
18题
17题

18、如图，已知A（-4，2）、B（n,-4）是一次函数y=kx+b的图像与反百分比函数y=的图象的两个交点。
（1）求此反百分比函数和一次函数的解析式；
（2）依照图象写出使一次函数的值小于反百分比函数的值的x的取值范围。
五、（每题10分，共20分）
19、有三张卡片（背面完全相同）分别写在，，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上都是的概率是 ．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你以为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析阐明．
20、将两块大小同样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重叠，直角边不重叠，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．
(1)填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.
(2)请写出图1中所有的相同三角形（不含全等三角形）.
E
D
C
H
F
G
B
A
P
y
x
图10
2
(3)如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，写出t的取值值范围.
D
C
B
（第28题）
A
E
图1

B 卷 （共50分）
一、填空题：（每题4分，共20分）
21、已知，则代数式的值为
22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参加播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参加播种的天数是 .

（22题图）
23. 已知有关x的一元二次方程的一个根不小于4，另一个根小于4，则m的取值范围为______________.
24. 二次函数的图象如图所示，且OA=OC，则①②abc>0③a-b+c>0④ac+b+1=0其中正确的是___________
25. 如图，在直角坐标系中直线分别交x轴、y轴于A（4，0）、B（0，-3），既有二分之一径为1的动圆，圆心位于B点处，沿着BA方向以每秒1个单位的速度作平移运动，则通过___________秒后动圆与坐标轴相切。
（24题图）
（25题图）

二、（共8分）
26.某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间，市场调查发觉：若每箱以50元销售，平均天天可销售90箱，价格每减少1元，平均天天多销售3箱，价格每升高1元，平均天天少销售3箱。
（1）写出平均天天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量取值范围；
（2）求出商场平均天天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；
（3）当牛奶售价为多少时，平均天天的利润最大？最大利润为多少？
三、（10分）
27. 如下图，直线通过上的点，并且，，交直线于，连接．
（1）求证：直线是的切线；
（2）试猜测三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若，的半径为3，求的长．

B
O
A
P
M

（第28题）

四、（12分）
28.如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为,
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段最短；
（3）当线段最短时，对应的抛物线上是否存在点，使△
的面积与△的面积相等，若存在，祈求出点的坐标；若
不存在，请阐明理由．

姓名_____________________ 班级_______________ 学号____________________

…………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..
成都七中嘉祥外国语学校
初级九年级（下）数学入学考试题
数 学 答 题 卷
A卷
一、选择题：(每题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：（每题4分，共16分）
11、 12、 13、 14、
三．解答题(第15题每题6分，第16题6分，共18分)
15.
(1) (2) 化简求值，
其中。

16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

四、（每题8分，共16分）
17.

18.

五、（每题10分，共20分）
19.（10分）
（1）两人抽取的卡片上都是的概率是 ．
（2）

20、（1）如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.
D
C
B
（第28题）
A
E
图1
（2）

（3）

E
D
C
H
F
G
B
A
P
y
x
图10
2

B 卷
一．填空题.（每题4分，共20分）
21、 22、 23、 24、 25、
二、
26. （8分）

27（10分）

B
O
A
P
M

…………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..
28.（12分）