1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大学物理辅导（第二讲）,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,东南大学远程教育,大学物理辅导,第03讲,主讲教师：殷 实,第1页,大学物理辅导,第二讲,（第三章）,主讲：殷实,东南大学远程教育学院,第2页,一、小结,1、动量问题,（1）冲量（力时间积累效应）,矢量,如 常矢量,或引入平均冲力,则,法：由上述定义式求解,法：由动量定理求解,第3页,法：将全部各量在直角坐标系中分解,（2）动量定理,法：由矢量图用几何方法求解,对质点或质点系：,矢量关系为,式中 必须考
2、虑作用于质点或质点系上全部外力（含重力），只有在时间很短碰撞过程中才可考虑略去重力。,则,第4页,对于较为复杂二维问题，用上式求解较方便。,（3）动量守恒,在直角坐标系中：,对质点系：如合外力,则 ，即,几点说明：,上面各式中 或 等均对同一惯性系,第5页,（如地面）而言。在设定正方向下 等均内含正负号。,如 ，但内力,外力 （如碰撞中物体所受重力）可略去外力，近似应用动量守恒。,如 但 则系统在 方向上动量守恒，恰当选择坐标系，普通可满足分动量守恒。,不但适合用于短过程（如碰撞），也可用于长过程,第6页,碰撞过程普通均满足动量守恒，对于弹性碰撞还满足能量守恒，但对于非弹性碰撞并不满足能量守恒
3、。,（1）功（力空间累积效应）,2、能量问题,直线运动：,圆周运动：,为切向力,另：,代数和,第7页,积分与路径无关，只与始末位置相关，记住重力、弹性力和万有引力功计算式,法：用上述定义式求解,法：用动能定理求解，但式中 为合外力,（2）保守力功,即 ；,（3）势能（只与保守力相关）,第8页,上式中考虑势能，但不再计算保守内力功。,弹性势能：以弹簧不形变位置为零势能点,万有引力势能：以无穷远为零势能点,（4）动能定理和功效原理,对质点系：,对质点：,上式中考虑保守内力功，但不考虑势能,动能定理,功效原理,第9页,注：1,o,一对内力冲量是能够相互抵消，但一对内力功代数和不一定为零，如一对弹性内
4、力功代数和为零，但一对摩擦内力功代数和不为零,2,o,对于质点系来说，动能定理和功效原理只要选择其一即可。,切勿混同!,（5）机械能守恒,如,简单情况下：且,（物体间无摩擦存在）,第10页,则 或,3、质点（系）力学问题解题关键点及思绪,（1）关键点：选对象，隔离受力分析，运动状态分析，建立适当坐标系，考虑两个守恒定律是否成立，确立解题方法，列方程。,（2）解题思绪：除考虑两个守恒定律之外，有以下几条解题路径,法：动量法（动量定理）,第11页,不包括加速度 ，但包括时间 ，首选此法,法：能量法（动能定理或功效原理）,不包括加速度 和时间 。首选此法。,法：动力学+运动学方法,包括加速度 ，首选
5、此法。此法包括 了全部力学量，标准上可求解各种力学问题，但有时较繁。,第12页,对于较复杂力学问题，善于将整个过程分为若干个子过程，依据子过程特点分别利用不一样方法求解!,第13页,东南大学远程教育,大学物理辅导,第04讲,主讲教师：殷 实,第14页,详细操作：矢量法或解析法,二、作业题分析,3-2 因为重力为常量，故求冲量时无需积分,法：由定义,方向向下,方向向下,和 由运动学规律求得,法：由始末动量，用动量定理求解,第15页,注意：本题中物体重力不能忽略!,3-3 法：只对缓冲过程用动量定理（设向上为正）,法：对整个过程利用动量定理（设向上为正）,另：,为自由落体时间,第16页,3-4 建
6、立图示坐标系，利用动量守恒（近似）和抛体运动规律可列以下方程：,第一块落地：,A处：,上式中 均为已知,第17页,联解4式可得 和,第二块落地：,联解,式可得,3-9 变力功,拉力,3-13 利用动能定律和摩擦力功表示式可求两问，由能量损失可求问,第18页,3-16,设无穷远为零势能点：,卫星机械能：,第19页,3-19 满足两个守恒定律（物体与弹簧碰撞可视为弹性碰撞）,3-6 最高点：水平方向动量守恒,式中 为物体相对地面（惯性系）速度,第20页,以上两式均不正确！,本题中，如列,式中,或,第21页,3-8 拉力大小不变，但作用在物体上力方向不停改变，变力功,可由几何关系求得。,第22页,3
7、-20 水平方向动量守恒：,转动过程机械能守恒：,最高点动力学条件：,为求 最小值，故令式,中绳子拉力为零。,第23页,3-23 选小球和容器为一系统，则,在水平方向：系统动量守恒,小球下滑过程中机械能守恒：,小球在最低点，,式中 为 对 速度,注意：以容器为参考系，小球作圆周运动，但容器为非惯性系，理应加惯性力，但小,第24页,球在最低点时，容器加速度为零，惯性力也为零。,三、其它习题提醒,3-5 选取适当系统，应用动量守恒定律,1系统：动量守恒,2系统：动量守恒,第25页,3-14 本题求解时考虑下面两个方面：,3-11 由题意知无穷远处为零势能点，则,第26页,求解时可设弹簧原长位置为弹
8、性势能和重力势能共同零点,（1）选取两板，弹簧和地球为研究对象,则系统机械能守恒，机械能 只考虑弹性势能和A板重力势能，可不考虑A板向上运动时动能,（2）两板在任何位置均受力平衡，且B板刚被提起时，B板与地面作用力为零。,A,B,第27页,3-15 系统不满足机械能守恒 条件，但可对全过程（上行和 下滑）用功效原理求解，列式 时注意零势能点选取。,系统机械能守恒：,任意位置动力学方程（径向）：,脱离时，令,3-17 本题可立出以下两式,第28页,3-21 利用两个守恒定律解题，其中动量守恒可取两个分量式,（先建立直角坐标系）,3-18 基本方法同3-17，考虑 系统机械能守恒和小球在最高 点处动力学方程，小球到最高点时，令轨道对小球压力为零。,3-22 打击过程系统动量不守恒，沿水平方向分动量也不守恒。,第29页,但沿斜面方向上分动量守恒。另对物体上滑过程应用功效原理,第30页,
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