1、观塘中学 韩文丽,第,24,课时 实际问题与二次函数（,3,）,第1页,广东省怀集县冷坑镇观塘中学 韩文丽,一、学习目标,1,、会建立直角坐标系处理实际问题；,2,、会处理桥洞面宽度问题。,第2页,广东省怀集县冷坑镇观塘初级中学 韩文丽,二、新课引入,1,、若正方形周长为,a cm,，面积为,S cm,则,S,与,a,函数关系为（）,S=a B.C.D,2,、二次函数,y=x+2x-5,取最小值时，自变量,x,值是 ；,3,、已知二次函数,y=x-6x+m,最小值为,1,，那么,m,值是,。,c,X=-1,m=10,第3页,三、研读课文,认真阅读书本第,51,页,探究,3,内容，完成
2、下面练习，并体验知识点形成过程。,第4页,广东省怀集县冷坑镇观塘中学 韩文丽,知识点一,利用二次函数处理抛物线建筑物问题,探究,3,图中是抛物线拱桥，当拱顶离水面,2m,时，水面宽,4m,水面下降,1m,水面宽度增加多少？,分析：二次函数图象是抛物线，建立适当坐标系，就能够求出这条抛物,线表示二次函数，,为解,题简便，以抛物线顶点为,_,，以抛物线对称轴为,_,建立直角坐标系,.(,以下列图,),4,2,原点,纵坐标,第5页,y,x,0,2,-2,A,设这条抛物线表示二次函数为,y,_,由抛物线经过点,_,，可得,a=_,，,这条抛物线表示二次函数为,_,.,当水面下降,1,时，水面纵坐标为,
3、请你依据上面函数表示式求出这时水面宽度,，,.,结果得，,水面下降,1,，水面宽度增加,_.,ax,(2,-2),Y=-0.5x,-0.5,-3,第6页,广东省怀集县冷坑镇观塘中学 韩文丽,温馨提醒,：,解这类问题思想方法是利用数形结合思想和函数思想，合理建立直角坐标系，依据已知数据，利用,_,法求出运动轨迹（即抛物线）解析式，再用二次函数性质去分析处理问题,.,待定系数法,第7页,练一练,1,、如图所表示，抛物线顶点坐标是,P,（,1,，,3,），则函数,y,随自变量,x,增大而减小,x,取值范围是（）,A,、,x,3,B,、,x,3,C,、,x,1,D,、,x,1,广东省怀集县冷坑镇
4、观塘中学 韩文丽,c,第8页,2,、某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，如图，大门地面宽,AB,4,米，顶部,C,离地面高度为,4.4,米，现在一辆装满货物汽车欲经过大门，货物顶部离地面高度为,2.8,米，装货宽度为,2.4,米，请经过计算，判断这辆汽车能否顺利经过大门？,A,B,0,C,X,y,第9页,解：如图，以,AB,所在直线为,X,轴，以,AB,垂直平分线为,Y,轴，建立平面直角坐标系,AB=4 A(-2,，,0)B(2,，,0),OC=4.4 C(0,，,4.4),设抛物线所表示二次函数为,y=ax,+4.4,抛物线过,A(-2,0),4a+4.4=0 a=-1.1,抛物线所表示二次函
5、数为,y=1.1x,+4.4,当,x=1.2,时，,y=-1.1,1.2,+4.4=2.816,2.8 ,汽车能顺利经过大门,第10页,3,、如图，某隧道横截面上下轮廓线分别由抛物线对称一部分和矩形一部分组成，最大高度为,6,米，底部宽度为,12,米,.AO=3,米，现以,O,点为原点，,OM,所在直线为,x,轴建立直角坐标系,.,(1),直接写出点,A,及抛物线顶点,P,坐标；,(2),求出这条抛物线函数解析式；,广东省怀集县冷坑镇观塘中学 韩文丽,第11页,广东省怀集县冷坑镇观塘初级中学 韩文丽,所以这条抛物线函数解析式为,y=-x+x+3,解：,A(0,，,3)P(6,，,6)(2),设
6、抛物线函数解析式为,y=ax+bx+c,函数图像经过,A(0,3),B(12,3),P(6,6),则,解得,c=3,144a+12b=3,36a+6b=6,a=-1/8,b=7/4,c=3,第12页,1,、用二次函数处理抛物线形建筑问题都能够构建二次函数解析式，解这类问题思想方法是利用 和 思想，合理建立直角坐标系，依据已知数据，利用 求出运动轨迹（即抛物线）解析式，再用二次性质去分析处理问题。,广东省怀集县冷坑镇观塘初级中学 韩文丽,四、归纳小结,数形结合,函数,待定系数法,第13页,广东省怀集县冷坑镇观塘初级中学 韩文丽,我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！,第14页,
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