1、怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第,45,课时 弧长和扇形面积,第1页,一、学习目标,1,、了解扇形概念；,2,、探索弧长、扇形面积公式，并会利用公式处理实际问题,.,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第2页,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,二、新课引入,一、新课引入,1,、圆周长公式,C=,.,2,、圆面积公式,S=,.,3,、圆上任意,部分叫做弧,.,两点间,第3页,三、研学教材,认真阅读书本第,111,至,113,页内容，完成下面练习并体验知识点形成过程,.,知识点一,弧长计算,思索,圆周长能够看作,_,度圆心角所正确弧,1,圆心角所正确弧长是,.,2,圆心角所
2、正确弧长是,.,360,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第4页,三、研学教材,3,圆心角所正确弧长是,.,n,圆心角所正确弧长是,.,得：,例,1,制造弯形管道时，经常要先按中心线计,算“展直长度”，再下料，试计算如图所表示管道展直长度,L(,结果取整数,).,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第5页,三、研学教材,解：由图可知：,R=900mm,n=100,AB,长是,=,=,（,mm,）,管道展直长度,L=,=,(mm).,1570,2700,1570,2970,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第6页,三、研学教材,练,练,一,1,、弧长相等两段弧,（填“是”或“不是
3、等弧,.,2,、一条弧所正确圆心角是 ，半径是 ，,则这条弧长是,不是,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第7页,三、研学教材,3,、有一段弯道是圆弧形，道长是,12m,，弧所正确圆心角是,81,，求这段圆弧半径,R,（准确到,0.1m,）,.,解：依据题意得，,12=,解得，,R=8.5,（,m,）,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第8页,三、研学教材,知识点二 扇形计算,由组成圆心角,和圆心角所正确,_,所围成图形叫做扇形,.,思索,圆面积能够看作,度圆心角所正确扇形面积,.,设圆半径为,R,，,1,圆心角所正确扇形面积,=_.,2,圆心角所正确扇形面积,=_.,3,圆心
4、角所正确扇形面积,=_.,两条半径,弧,360,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第9页,三、研学教材,n,圆心角所正确扇形面积,=_.,比较扇形面积公式和弧长公式，,能够用弧长表示扇形面积：,=,.,例,2,如右图，水平放置圆柱形排水管道,界面半径是,0.6m,，其中水面高,0.3m.,求截面上有水部分面积（结果保留小数点后两位）,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第10页,三、研学教材,解：如图连接,OA,、,OB,，作弦,AB,垂直平分线，垂足为,D,，交,AB,于点,C,，连接,AC,OC-DC,0.3,垂直平分线,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第11页,三、研学
5、教材,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第12页,三、研学教材,练,练,一,如图，正三角形,ABC,边长为,a,，点,D,E,F,分别为,BC,CA,AB,中点，以,A,B,C,为圆心，,以 为半径作圆,求图中阴影部分面积,.,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第13页,三、研学教材,解：边长为,a,，高就是,三角形面积：,三角形内三个扇形恰好拼,成一个半圆，面积是：,阴影面积就是：,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第14页,四、归纳小结,1,、弧长计算公式：,2,、扇形面积计算公式：,3,、能够用弧长表示扇形面积：,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第15页,我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！,广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才,第16页,
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