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1、逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 也许性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具备矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。重要有三组： S
2、AP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具备上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），不过能够同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具备下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），不过能够同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SA
3、P与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系能够用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包括关系 全同关系、真包括于关系、真包括关系、交叉关系、全异关系 协议关系 真包括于关系 真包括关系 交叉关系 全异关系 SAP 真 真 假 假 假 SEP
4、 假 假 假 真 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…并且、虽然…不过…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、也许…也许…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当所有选言支都假时，相容的选言命题才是假的】 不相容选言命题公式：要么p要么q “要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或
5、者…或者…二者不可兼得” 【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】 假言命题：充足条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题 充足条件假言命题公式：假如p，那么q“假如…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…” 【有前件必然有后件。假如有前件却没有后件，这个充足条件假言命题就是假的。因此，对于一个充足条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假。】 必要条件假言命题公式：只有p，才q “没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…” 【没有前件必然没有后件。假如没有前件也
6、有后件，这个必要假言命题为假。对于一个必要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假。】 充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q 【有前件必然有后件，没有前件必然没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】 充足条件与必要条件之间能够相互转化： 假如p，那么q＝＝＝只有q，才p 只有p，才q，＝＝＝假如q，那么p 模态命题：反应事物存在或发展的必然性或也许性的命题。模态命题包括“必然”、“也许”等模态词。 必然肯定命题：必然P 必然否定命题：必然非P 也许肯定
7、命题：也许p 也许否定命题：也许非P 四者之间的关系如下：模态方阵 必然P 必然非P 也许P 也许非P 推理 1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理 ⑴换质推理也就是变化谓项。“是”或者“不是” 除了变化联项外，同时还需要把结论中的谓项变为前提谓项的矛盾概念。 “所有S是P”能够换质为“所有S不是非P” “所有S不是P”能够换质为“所有S是非P” “有些S是P”能够换质为“有些S不是非P” “有些S不是P”能够换质为“有些S是非P” ⑵换位推理就是变化前提中主项与谓项的位置。 除了互换
8、主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。 “所有S是P”换位为“有些P是S” “所有S不是P”换位为“所有P不是S” “有些S是P”换位为“有些P是S” 注意：“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S” 2、联言推理：分解式与组合式 分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题。 组合式就是由前提中某些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理。 3、选言推理：相容的选言推理与不相容的选言推理 相容的选言推理规则：（只有一个有效的推理形式，即否定肯定式） 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支； 肯定一
9、部分选言支，不能因此而否定另一部分选言支； 不相容的选言推理规则：（否定肯定式、肯定否定式） 否定除了一个选言支以外的其他选言支，就要肯定那个没有被否定的选言支； 肯定一个选言支，就要否定其他的选言支； 4、假言推理 充足条件的假言推理规则：（有效推理：肯定前件式，否定后件式） 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件； 必要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；肯定后件式） 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件； 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件； 充要条件的假言推理规则： 肯定前件就要肯定后件，否
10、定后件就要否定前件； 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件； 假言连锁推理： 要求：前提中的第一个假言命题的后件必须与第二个假言命题的前件相同。 充足条件的假言连锁推理： 假如p那么q 假如q，那么r 因此，假如p，那么r 必要条件的假言连锁推理： 只有p，才q 只有q，才r 因此，只有p才r 5、模态推理 “必然P”与“并非也许非P”能够相互推出 “必然非P”与“并非也许P”能够相互推出 “也许P”与“并非必然非P”能够相互推出 “也许非P”与“并非必然P”能够相互推出 一个模态命题的负命题等值于与该模态命题具备矛盾关系的命题。 并非必然P＝＝＝也
11、许非P 并非必然非P＝＝＝也许P 并非也许P＝＝＝必然非P 并非也许非P＝＝＝必然P “必然P”能够推出“也许P” “必然非P”能够推出“也许非P” “并非也许P”能够推出“并非必然P” “并非也许非P”能够推出“并非必然非P” 也许性推理类型： 减弱型：最能减弱型、最不能减弱型 加强型 前提与预设型 解释型：最能解释、最不能解释 评价型 结论性 词项的周延性 主项的周延性是由量项来决定的，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延； 谓项的周延性是由联项来决定的，联项是肯定的则谓项不周延，联项是否定的，则谓项周延。 六种直言命题之间存在的对当关系能够
12、用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包括关系 （全同关系、真包括于关系、真包括关系、交叉关系、全异关系） 协议关系 真包括于关系 真包括关系 交叉关系 全异关系 SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 真 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真 四者之间的关系如下：模态方阵 必然P 必然非P 也许P 也许非P 相容的选言推理规则：（只有一个有效的推理形式，即否定肯定式） 不相容的选言推理规则：（否定肯定式、肯定否定式） 充足条件的假言推理规则：（有效推理：肯定前件式，否定后件式） 必要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；肯定后件式）
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