提公因式法PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,请把,12,、,15,因数分解：,12=2 23,；,15=3 5,12,、,15,这两数有公因数吗？,第2页,如图，由一个边长为,a,小正方形与 一个长、宽分别为,a,、,b,小长方形拼接成一个大长方形,ABCD,。,a,a,b,a,A,a,b,B,D,C,a,请用两种不一样方法表示长方形,ABCD,面积,写出一个等式。,a,2,+ab,a(a+b),=,提取公因式法,第3页,解,:,公因式,多项式中,各项,都含有,相同因式,称之为,公因式,提取公因式法,这个多项式各项有相同因式么？,探索发现,第4页,应提取公因式为,:_,多项式 有公因式吗？,是什么？,议一议,第5页,假如一个多项式,各项,含有,公因式,，那么就能够把这个公因式,提取,出来进行因式分解，这种分解因式方法叫做,提取公因式法,。,定义：,=,(),提取公因式后，多项式余下各项,不再含有公因式,！,怎样确定应提取公因式？,第6页,2.,字母,:,提取相同字母,最低次幂,。,1.,系数,:,提取,最大公因数,;,方法,:,怎样确定,应提取公因式,？,提取公因式后，多项式余下各项,不再含有公因式,！,第7页,1.3x,2,-3y _,2.2a+3a b _,3.12st-18t _,4.2xy+4yxz,10yz _,5.3ax,3,y,+6x,4,yz _,6.7a,2,b,3,-21ab,2,c _,公因式,2y,6t,3x,3,y,7a,b,2,3,a,多项式中公因式能够是单项式，也能够是多项式。,7,、,7(a,3),b(a,3)_,（,a-3,）,找一找：,第8页,=ab(6ac,3,-7b),(3)6a,2,bc,3,-7ab,2,=2x,2,(x+3),(1)2x,3,+6x,2,解：,(2)3pq,3,+15p,3,q,(3)6a,2,bc,3,-7ab,2,(1)2x,3,+6x,2,例,1,、把以下各式分解因式,(2)3pq,3,+15p,3,q,=3pq(q,2,+5p,2,),第9页,例,2用提取公因式法分解因式：,（,1,）,-4x,2,+8ax+2x,（,2,）,-3ab+6abx-9aby,=,-,2x(2x-4a-1),=,-,3ab(1-2x+3y),当,第一项系数为负,时，通常应提取负因数，此时剩下各项都要改变符号,（,1,）,-4x,2,+8ax+2x,（,2,）,-3ab+6abx-9aby,解：,第10页,你能概括出提取公因式法普通步骤吗？,1,.,确定,应提取公因式,；,2,.,用,公因式去除这个多项式,，所得商作为另一个因式,3,.,把多项式写成这两个因式积形式。,(1).,当,首项系数为负,时,通常应提取负因数,在提取,“,”,号时,余下各项都变号。注意,(2).,提取公因式要彻底,;,注意易犯错误,:,提取不尽,疏忽变号,只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。,漏项,第11页,1,、,21,x,2,y,+7xy,把以下各式分解因式,:,3,、,4a,2,b+10ab-2ab,2,2,、,2ax,2,+ay,4,、,-3x,2,y+12xy,2,-27xy,a(2x,2,+y),2ab(2a+5-b),-3xy(x-4y+9),7xy,（,3x+1,）,练一练：,第12页,（,1,）,2x,2,+3x,3,+x=x(2x+3x,2,),（,2,）,3a,2,c-6a,3,c=3a,2,(c-2ac),（,3,）,-2s,3,+4s,26s=-s(2s,2,+4s-6),（,4,）,-4a,2,b+6ab,2,-8a=-2ab(2a-3b)-8a,以下分解因式对吗？如不对，请指出原因,:,应为,:,原式,=x(2x+3x,2,+1),应为,:,原式,=-2s(s,2,-2s+3),应为,:,原式,=-2a(2ab-3b,2,+4),应为,:,原式,=3a,2,c(1-2a),第13页,（,5,）,(2 a-b),2,+2a,b=(2a,b),2,+(),（,6,）,a(s+t),s,t=a(s+t),(),完成以下填空：,（,1,）,1-x=+();,（,2,）,-x+1=-(),（,3,）,x-y=+();,（,4,）x-y=-(),你能概括出,添括号法则,吗？,1-x,x-1,x-y,x+y,括号前面是,“,+,”,号，括到括号里各项都,不变号,；,括号前面是,“,-,”,号，括到括号里各项都,变号,。,2a-b,s+t,知识准备,回顾去括号法则，,添括号法则,第14页,注意：,提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。,=(a-b)(2a-2b,-,1),=(a-b)2(a-b),-,1,=2(a-b),2,-,(a,-,b),2(a-b),2,a+b,解,:,例,3,、把,2(a-b),2,-a+b,分解因式,第15页,把以下各式分解因式,:,(1)a(x-y),x+y,(x-y)(a-1),(3)(a+2),2,2a(a+2),(2+a)(2-a),或,-(a+2)(a-2),（,2,）,7(x,3),x(3,x),练一练,(x,3)(7+x),第16页,1,、确定公因式方法：,(1),、公因式,系数,是,多项式,各项系数,最大公因数,。,(2),、,字母,取,多项式,各项,中,都含有,相同,字母,。,(3),、,相同字母指数,取,各项中最小一个，即,最低次幂,2,、提取公因式法分解因式,小结,3,、添括号法则,括号前面是,“,+,”,号，括到括号里各项都,不变号,；,括号前面是,“,-,”,号，括到括号里各项都,变号,。,第17页,拓展提高：,1,、分解因式计算,（,-2,）,101,+,（,-2,）,100,2,、利用简便方法计算：,4.3199.8+0.761998-1.9199.8,3,、已知,a+b=3,ab=2,求代数式,a,2,b+2 a,2,b,2,+,a,b,2,值,.,第18页,5,、若多项式,(a+b)xy+(a+b)x,要分解因式,则要提公因式是,.,(a+b)x,4,、把,9,a,m+1,21,a,m,+7a,m-1,分解因式,.,第19页,