1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形性质,数学多媒体教学课件,第1页,教学重点、难点,教学目,教学
2、过程,第2页,教学目：,初步掌握等腰三角形性质定理；,掌握性质定理简单应用；,培养学生分析问题、处理问题能力。,第3页,教学难点,：,等腰三角形,性质定理灵活应用。,教学,重点,：,等腰三角形性质定理；,第4页,教学过程,复习引入,新知探究,应用深化,总结提炼,第5页,复习提问：,什么样三角形是等腰三角形？,等腰三角形各部分名称是什么？,（看图回答）,腰,腰,底边,腰和底边夹角叫做,底角,两腰所夹角叫做,顶角,A,C,B,等腰三角形是特殊三角形，那么它含有那些特征？,第6页,新知探究,：,等腰三角形性质定理,把纸张对折,沿线裁剪,把剪下部分展开,A,B,C,大家一起来研究！,第7页,提问：,A
3、BC是,等腰三角形吗？它是,轴对称图形,吗？,B和C有什么关系？,轴对称图形有什么性质？,对应线段、,对应角,相等，对应点连线被对称轴垂直平分。,定理,1,：等腰三角形两底角相等，简写成“等边对等角”。,一个图形沿某条直线对折后，直线两旁部分能够完全重合。,第8页,已知：在,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,B,C,A,D,证实,：,过A作底边BC中线AD，则有BD=CD,在ABD和ACD中，,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,B=C,（全等三角形对应角相等）,下面我们一起来证实一下：,利用三角形全等来证实两个角相等；,辅助线添加方法
4、第9页,提问,：,什么是,三角形高、中线和角平分线？请分别画出图,1,中,ABC,过顶点,A,高线、中线和角平分线。,假如三角形是等腰三角形（如图2），则它过点A三线分别在哪里？,A,B,C,D,E,F,图,C,A,B,图,三角形有几条高线、中线和角平分线？,第10页,定理,：等腰三角形“三线合一”,由,ABDACD,AD,平分,BC（BD=CD）,AD,平分,BAC（BAD=CAD）,ADBC于D（ADB=ADC=90）,A,B,C,D,E,F,C,B,A,A点运动变,化到A点,D（E，F）,顶角角平分线、底边上中线、底边上高重合,AD,AD,AD,深入观察，不等边三角形不具备这一性质。
5、第11页,例,下列图是某房屋屋顶框架示意图。其中，AB=AC，,ADBC，BAC=120，求B，C和BAD度数。,A,B,C,D,解：在ABC中，,因为 AB=AC(已知)，,所以 B=C(等边对等角),小结：等腰三角形顶角和底角关系,顶角+2底角=180,因为 BAC+B+C=180,(三角形内角和为180)，且BAC=120，,所以 B=C=,(180120)=30,因为 ADBC(已知)，,所以 BAD=,BAC=60,(三线合一，即AD也是ABC角平分线),第12页,B,C,A,90,以下各等腰三角形顶角度数如图所表示。,请分别求出它们底角度数，并画出各等腰三角形对称轴。,B,C,A
6、40,B,C,A,60,顶角是直角等腰三角形又叫什么？,有一个角是,60,等腰三角形是什么三角形？,第13页,已知：以下列图，BC=AC=AD=DE，且CAD=50，求BAC大小。,A,B,C,E,D,已知：以下列图，AB=AE，BC=ED，,CF=DF，B=E，,求证：AFCD。,E,D,C,B,A,F,第14页,解：,在,ACD中，,AC=AD（已知）,ACD,=,ADC（等边对等角）,ACD+CAD+ADC=180(三角形内角和为180)，且CAD=50，,ACD,=,ADC=,(180-50)=65,在,ABC中，,AC=BC（已知）,ABC,=,BAC（等边对等角）,又,ACD,=,ABC,+,BAC（三角形外角等于和它不相邻两内角和）,即,ABC,+,BAC=65,2,BAC=65,BAC=32.5,A,B,C,E,D,第15页,解：连结,AC和AD，,在ABC和AED中，,ABCAED（SAS）,AC=AD（全等三角形对应边相等）,即ACD是等腰三角形,又 CF=DF（已知）,AFCD（等腰三角形“三线合一”）,E,D,C,B,A,F,AB=AE（已知）,B=E（已知）,BC=ED（已知）,第16页,回顾反思,今天我们学到了什么知识？,学会了什么数学方法？,体会到了什么？,第17页,课时小结,:,等腰三角形边、角性质,等边对等角,等腰三角形“三线合一”,第18页,
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