1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准试验教科书,SHUXUE 八年级下,湖南教育出版社,第3章 平行四边形,3.3 矩形（第1课时）,第1页,下列图是某种型号计算机液晶显示器正面,上图中两个四边形有什么特点？,课桌面、黑板形状是什么样四边形？,这些四边形是长方形，它四个角都是直角,.,观,察,都是平行四边形 四个角都是直角,第2页,如图，四边形,ABCD,四个角都是直角.,有一个角是直角平行四边形叫做,矩形,，也称为,长方形,.,平行四边形
2、矩形,有一个角是直角,四个角都是直角四边形是矩形,轻易得出：,矩 形 四 个 角 都 是 直 角,A,B,C,D,因为“同旁内角互补，两直线平行”.,所以,AB,DC,，,AD,BC,，从而四边形,ABCD,是平行四边形,第3页,矩形两条对角线还有下面深入关系,如图，四边形,ABCD,是矩形，于 是,从而,AC,BD,即矩形对角线相等.,矩形对角线相等且相互平分,分 析,A,B,C,D,O,矩形边之间有什么关系？,矩形两条对角线之间有什么关系？,因为矩形是平行四边形,所以对边相等,因为矩形也是平行四边形，所以矩形对角线相互平分.,CBA,DAB,（,SAS,）,BC,AD,，,CBA,=,D
3、AB=90,0,AB=BA,.,第4页,从“矩形对角线相等且相互平分”这一性质受到启发，你能画出对角线长度为4cm一个矩形吗？这么矩形有多少个？,过点O画两条线段,AC,，,BD,，使得,OA,OC,2cm，,OB,OD,2cm，连结,AB,，,BC,，,CD,，,DA,，则四边形,ABCD,是矩形，且它对角线长度为4cm，如图，这么矩形有没有穷多个,你能说出这么画出四边形,ABCD,一定是矩形道理吗？,做一做,A,B,C,D,O,第5页,因为四边形,ABCD,对角线相互平分.,AC=BD,，,AB=BA,所以 ,ABC,BAD,（,SSS,）,从而 ,ABC,BAD,又因为,BC,AD,，所
4、以,ABC,BAD,180,于是 ,ABC,90,对角线相等且相互平分四边形是矩形，或者说，,对角线相等平行四边形是矩形,A,B,C,D,所以,ABCD,矩形,所以它是平行四 边形.,从 而,BC=AD,，又有,第6页,怎样检验一个四边形画框是否为矩形？,动脑筋,(1)测量四个角是否都是直角,(1)对角线是否相等且相互平分,第7页,所以,OAB,是等腰三角形.,（2）设,OAB,是等腰三角形，其中,OA,OB,，则,AC,2OA,2OB,BD,A,B,C,D,O,解（1）假如,ABCD,是 矩形，则,AC=BD,，从而,例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，它两条对角线相交于点,O,（1）假
5、如,ABCD,是矩形，试问：,OAB,是什么样特殊三角形？,（2）假如,OAB,是等腰三角形，其中,OA,OB,，试问:,ABCD,是矩形吗？,所以,ABCD,是矩形,（,对角线相等平行四边形是矩形,）,第8页,如图，矩形,ABCD,两条对角线相交于点,O,，,AD,2cm，,AOB,120.,（1）,OAD,是什么样特殊三角形？,练 习,A,B,C,D,O,AC=BD,又,OA=OD,又,OAD,是等边三角形,矩形,ABCD,解,:,第9页,所以,OAD,是等边三角形,OA=OD=AD=2cm,AC=BD=2AD=4cm,（2）对角线长度是多少？,A,B,C,D,O,由(1)知,AOD,=60,0,第10页,
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