数据的离散程度优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/8/29,#,八年级数学,上 新课标,北师,第六章 数据分析,学习新知,检测反馈,4,数据离散程度（,1,）,第1页,下列图反应了甲,、乙、丙,三个选手,射击,成绩，这三人谁成绩很好？,你是怎么判断,?,1.,详细算一算甲、乙两位选手射击成绩平均数,.,2.,甲、乙平均成绩相同，你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来？,第2页,解：（,1,）经过计算，可知甲、乙两位选手射击成绩平均数都是,7.9,环。,（,2,）由图可知甲最好成绩是,10,环，最差成绩是,4,环，而乙最好成绩是,9,环，最差成绩是,7,环，所以甲成绩差较大，故乙选手更稳定。,第3页,为了提升农副产品国际竞争力，一些行业协会对农副产品规格进行了划分，某外贸企业要出口一批规格为,75g,鸡腿。现有,2,个厂家提供货源，它们价格相同，鸡腿品质也相近,做一做,第4页,质检员,分别从甲、乙两厂产品中抽样调查了,20,只鸡腿，它们质量,(,单位,:g),以下,：,第5页,把这些数据表示成下列图：,第6页,(1),你能从图中预计出甲、乙两厂抽取鸡腿平均质量吗？,(2),从甲、乙两厂抽取鸡腿平均质量分别是多少？在图中画出纵坐标等于平均质量直线。,(3),从甲厂抽取这,20,只鸡腿质量最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取这,20,只鸡腿质量最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？,(4),假如只考虑鸡腿规格，你认为外贸企业应购置哪个厂鸡腿？说明你理由。,第7页,学 习 新 知,怎样处理以上问题？,（,1,）你能否依据所给数据做出应该购置哪个厂鸡腿决定？,答：甲、乙两厂抽取鸡腿规格为,75 g,产品百分比都是,20%,，所以不能做出决定,.,（,2,）把所给数据制成散点图，你能从图中预计出甲、乙两厂抽取鸡腿平均质量吗？,答：预计鸡腿平均质量为,75 g,第8页,（,3,）你能求出甲、乙两厂抽取鸡腿平均质量吗？看看你预计是否准确，并在教材图中画出纵坐标等于平均质量直线。,答：依据给出数据，计算得,第9页,抽取鸡腿平均质量线表示以下列图所表示,第10页,（,3,）假如现在考虑鸡腿规格，你认为外贸企业应该购置哪个厂鸡腿？,（,4,）从哪些方面能够看出甲厂鸡腿数据相对于平均数偏差较小？,答：,（,3,）,甲厂鸡腿数据相对于平均数偏差较小，所以我认为应购置甲厂鸡腿。,（,4,）从图中能够知道，甲厂抽取这,20,只鸡腿质量最大值是,78,g,，最小值是,72,g,，它们相差,78,-,72,=,6(,g,),；而从乙厂抽取这,20,只鸡腿质量最大值是,80,g,，最小值是,71,g,，它们相差,80,-,71,=,9(,g,),.,第11页,极差,是指一组数据中最大数据与最小数据差。,它,是刻画,数据离散程度,一个统计量。,极差越大，偏离平均数越大，产品质量,(,性能,),越不稳定。,第12页,假如丙,厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了,20,只鸡腿，数据以下列图所表示：,(1),丙厂这,20,只鸡腿质量平均数和极差分别是多少？,第13页,(2),怎样刻画丙厂这,20,只鸡腿质量与其平均数差距？分别求出甲、丙两厂,20,只鸡腿质量与其对应平均数差距,.,(3),在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求,?,为何？,第14页,解：,(1),丙厂这,20,只鸡腿质量平均数是,75.1g,，极差是,7g,；,(2),可分别用这,20,只鸡腿质量与其平均数差绝对值刻画：,甲厂差距依次是：,0,1,1,1,21,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.,丙厂差距依次：,0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,(3),甲厂鸡腿更符合要求。从第（,2,）问中差距和能够看出。,第15页,数据,离散程度还能够用方差或,标准差来刻画,方差,是各个数据与平均数之差平方,平均数,。,即：,第16页,是,这一组数据,x,1,x,2,x,n,平均数，,s,2,是方差,。,标准差（,s,）,就是方差算术平方根,普通而言，,一组数据极差、,方差或标准差,越小，这组数据就越稳定,第17页,使用计算器求,以下一组数据标准差：,98,99 101 102 100 96 104 99 101 100,请在你自己使用计算器上探索,求一组数据,标准差,详细操作步骤。,详细步骤是（,以,CZ1206,为例）：,1.,进入统计计算状态，按,2ndf,STAT,；,2.,输入数据 然后按,DATA,，显示结果是输入数据累计个数。,3.,按,即可直接得出结果,计算器使用,第18页,1.,分别,计算从甲、丙两厂抽取,20,只鸡腿质量方差,。,2.,依据,计算结果，你,认为甲、乙两厂产品哪个更,符合,规格？,1.,解：,2.,解：甲,厂产品更符合要求。,做一做,第19页,小试身手,请你利用所学到知识处理问题,.,1.,求数据,2,，,6,，,4,，,3,，,5,极差、方差。,2.,甲、乙两,支仪仗队队员,身高,(,单位,:cm),以下：,甲队：,178 177 179 179 178 178 177 178,177 179,乙队：,178 177 179 176 178 180 180 178,176 178,哪支,仪仗队队员身高更为,整齐？你是怎么判断？,第20页,知识拓展,1.,方差是用来描述一组数据整体波动情况特征数，方差单位是原数据单位平方。,对于其意义及应用需掌握以下几点：,方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越小，数据波动越小，越稳定。,实际问题中，可能越稳定越好，也可能越不稳定越好。,第21页,有时方差大小只能说明一个波动大小，不能说明优势劣势。,2.,使用计算器能够方便地计算一组数据标准差，其大致步骤是：,进入统计计算状态,，,输入数据,，,按键得出标准差,。,第22页,课堂小结,数据波动,各个数据与平均数差平方平均数，记作,s,2,，设有一组数据：其平均数为 ，则,方,差,标准差,标准差是方差算术平方根,第23页,1,.,计算以下一组数据方差及标准差。,(,准确到,0,.,01,),50 55 96 98 65 100 70 90 85,100,检测,反馈,解：,平均数为,(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)=80.9.,方差为,(50-80.9),2,+(55-80.9),2,+(96-80.9),2,+(98-80.9),2,+(65-80.9),2,+(100-80.9),2,+(70-80.9),2,+(90-80.9),2,+(85-80.9),2,+(100-80.9),2,=334.69.,标准差为 ,18,.,29,。所以这组数据方差为,334,.,69,，标准差约为,18,.,2,9,。,第24页,2,.,某班实施每七天量化考评制，学期末对考评成绩进行统计，结果显示甲、乙两组平均成绩相同，甲组成绩方差是,36,，乙组成绩方差是,30,，则两组成绩稳定性相比，以下说法正确是,(,),A.,甲组比乙组成绩稳定,B.,乙组比甲组成绩稳定,C.,甲、乙两组成绩一样稳定,D,.,无法确定,B,第25页,3,.,数据,-,2,，,-,1,，,0,，,3,，,5,方差是,.,解析：这组数据,-,2,，,-1,，,0,，,3,，,5,平均数是,(-2-1+0+3+5)5=1,，故方差,为,(-2-1),2,+(-1-1),2,+(0-1),2,+(3-1),2,+(5-1),2,=,.,故填,.,第26页,