1、第二章 有理数及其运算,学习新知,检测反馈,9,有理数乘方,（第,2,课时）,七年级,数学,上,新课标,北师,第1页,什么是有理数乘方,?,什么叫幂,?,问题,第2页,活动探究,1,特例归纳,符号法则,练习,计算,:,(1)10,2,10,3,10,4,10,5,;,(2)(,-,10),2,(,-,10),3,(,-,10),4,(,-,10),5,.,学 习 新 知,第3页,解,:,(,1)10,2,=,100,10,3,=,1000,10,4,=,10000,10,5,=,100000,.,(2)(,-,10),2,=,100,(,-,10),3,=,-,1000,(,-,10),4,
2、10000,(,-,10),5,=,-,100000,.,1.,有,什么,规律,?,2.,观察,以,10,为底数幂,仔细观察结果你还有哪些发觉,?,第4页,正数,任何次幂都是正数,;,负数奇次幂是负数,负数偶次幂是正数,.,还能够得到,10,n,次幂特点是,1,后面有,n,个,0.,两个数互为相反数,偶次方相等,奇次方互为相反数,.,总结,第5页,思索,探究活动,2,动手实践,探索发觉,请,同学们拿出一张纸,进行折纸活动,一边折,一边思索以下问题,:,纸,厚度为,0.1 mm,对折,1,次后,厚度为,20.1 mm;,对折,2,次后,厚度为多少毫米,?3,次呢,?,第6页,你是怎么计算,?
3、对折,20,次后,厚度为多少毫米,?,若每层楼高度为,3 m,这张纸对折,20,次后约有多少层楼高,?,经过活动,你从中得到了什么启示,?,对折,1,次是,2,层纸,对折,2,次是,4,层纸,对折,3,次是,8,层纸,所以厚度分别为,0,.,2 mm,0,.,4 mm,和,0,.,8 mm,.,对折,20,次后,纸层数是,20,个,2,相乘,也就是,2,20,层纸,厚度为,2,20,0,.,1 mm,.,2,20,0,.,1=10485760,.,1,=,104857,.,6,(mm),104857,.,6 mm=104,.,8576 m,.,相当于约,35,层楼房高度,.,第7页,当,指数
4、不停增加时,底数为,2,幂增加速度相当快,.,启示,第8页,问题,拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,重复这么,就能够拉成许多根细面条了,.,据报道,在一次比赛中,某拉面师傅用,1 kg,面粉拉出约,209,万根面条,可这约,209,万根面条是没法数,.,你知道怎样得出这个结论吗,?,第一次,第二次,第三次,第9页,分析,第,1,次,2,根面条,;,第,2,次,2,2,根面条,;,第,3,次,2,3,根面条,;,;,第,n,次,2,n,根面条,.,所以,只要数出拉面师傅一共操作了几次就能算出共拉出了多少根面条,勉励学生大胆地、有依据地预计、猜测,n,值,.,如,2,10,=,10
5、24,10,3,那么,2,20,10,6,即约为,100,万,所以,2,21,约为,200,万,即大约拉,21,次,.,第10页,乘方运算符号法则,:,正数,任何次幂都是正数,;,负数奇次幂是负数,负数偶次幂是正数,;0,任何次幂都是,0,.,(,这里任何次幂指都是正整数次幂,),运算时,注意先算乘方,再算乘除,计算乘方时需要注意底数与指数,.,知识拓展,第11页,3,.,当指数不停增加时,底数为,2,幂增加速度相当快,.,知识小结,1,.,正数任何次幂都是正数,;,负数奇次幂是负数,负数偶次幂是正数,;0,任何次幂都是,0,.,2,.,10,n,次幂表示,1,后面有,n,个,0,.,第12页
6、1,.,(,-,3),2,底数是,指数是,结果是,;,-,3,2,底数是,指数是,结果是,.,检测反馈,-3,2,解析,:,注意,两个乘方区分,(,-,3),2,底数是,-,3,指数是,2,结果是,9;,-,3,2,底数是,3,指数是,2,结果是,-,9,.,9,3,2,-9,第13页,第14页,3.,小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出数据以下表,:,当输入数据是,8,时,输出数据是,;,当输入数据是,n,时,输出数据是,.,输入,1,2,3,4,5,输出,第15页,第16页,【,必做题,】,教材第,61,页习题,2.14,1,题,.,【,选做题,】,教材第,62,页习题,2.14,3,题,.,布,置,作,业,第17页,
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