2024年理论力学总复习原题库.doc

理论力学总复习

复习要诀

基础在平时，复习抓要点
动手做题目，效果最明显

考试题型
一、选择题（每题3分，共15分）
二、填空题（每空2分，共16分）
三、计算题（静力学）（13分）
四、计算题（运动学——点的合成运动）（14分）
五、计算题（运动学——平面运动）（14分）
六、计算题（动力学）（14分）
七、计算题（动力学）（15分）

静力学部分
1.基础
力、力矩（力臂）、力偶矩（力偶臂）、对点的矩与对轴的矩、静力学公理（内涵）、二力构件；力偶平衡条件
合力、力系的合成与分解、主矢、主矩、平面力系（空间力系）简化的最后成果；
约束力、受力分析（图示）；
摩擦的简单问题；
重心的求法。

基础考点：

★ 任一平面力系，若其主矢不等于零，则其简化的最后成果为_____________；任一空间力系，若其主矢不等于零，则其简化的最后成果为______________。
① 力； ② 力偶； ③ 力螺旋；
④ 力或力螺旋； ⑤力偶或力螺旋。

★ 力系简化时若取不一样的简化中心，则____________ 。
①力系的主矢、主矩都会变化；
②力系的主矢不会变化，主矩一般会变化；
③力系的主矢会变化、主矩一般不变化；
④力系的主矢、主矩都不会变化，力系简化与简化中心无关。

★ 共点二力，合力在其对角线上
★ 力偶臂

★沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F，则该力_______。
① 对x、y、z轴之矩全等；
② 对x、y、z轴之矩全不等；
③ 对x、y轴之矩相等；
④ 对y、z轴之矩相等。

★ 如图所示一立方体柱，高为，尺
寸如图，受水平力作用，则该力
对三个坐标轴的力矩为：
___________。

___________。

___________。

★已知，，物体与地面间的静摩擦系数，动摩擦系数，则物体所受的摩擦力大小为_______________。
① ； ② ；
③ ； ④ 。

★图示结构中点与点的约束力分别为 ( )。
A 、；
B 、；
C 、；
D 、

2.重点（第三大题）
平面任意力系的平衡
三个方程：

★ 图示多跨梁由和铰接而成，自重不计。已知：，，，。试求固定端的约束力。

★图示平面结构，各杆件自重不计。已知：q = 6 kN/m，M = 5 kN·m，l = 4 m，C、D为铰连。试求固定端A的约束力。

★如图所示多跨梁，由AB和BD铰接而成，不计自重，求A、B、C三处的反力。
a
a
a
a
M
q
A
D
C
B

★在图所示的构架中，物体重W＝1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，滑轮半径微小。试求支座A、B处的反力和杆BC的内力。

★求如图所示梁、、支座的约束力。已知：，，，不计梁重。

运动学部分
1.基础
用直角坐标法和自然法表示速度、加速度；
刚体简单运动：平移和定轴转动的运动特性；速度、加速度分布图；
点的合成运动：一个动点、两个坐标系、三种运动（相对运动、绝对运动牵连运动）；
科氏加速度；
平面运动的合成与分解；瞬心；

基础考点：
★ 用自然法研究点的运动时，点的加速度在副法线上的投影________________________。
①也许为零；
②一定为零；
③一定不为零；
④以上说法都不对。

★ 速度加速度分布

★直角弯管在平面内以匀角速度绕点转动，动点以相对速度沿弯管运动，则图示瞬时动
点的牵连加速为：
_______________________________，

科氏加速度为：
______________________________。

（方向均须图示

★ 刚体平面运动时作瞬时平移，其特点是 ( )。
A 各点轨迹相同；速度相同，加速度相同
B 该瞬时图形上各点的速度相同
C 该瞬时图形上各点的速度相同，加速度相同
D 任意时刻图形上各点的速度相同

2.重点
点的合成运动（第四大题）
点的速度合成定理：
点的加速度合成定理：

平面运动（第五大题）
速度基点法、瞬心法、速度投影法；
加速度基点法

★ 曲柄滑块摇杆机构

（牵连运动是定轴转动）

（牵连运动是平行移动）

（牵连运动是定轴转动）

平面运动经典机构：
四连杆机构 曲柄连杆滑块（轮子） 轮子

运力学部分
1.基础
质点动力学微分方程：
矢量式
直角坐标投影式
自然轴投影式
三大定理（普遍定理）
动量与冲量概念与求法；动量定理（动量与外力的关系）；动量守恒定律；质心运动定理及守恒
动量矩概念与求法；动量矩定理（动量矩与外力的关系）；动量矩守恒定律；定轴转动微分方程；转动惯量的计算（回转半径、平行轴定理）；平面运动微分方程；
质点与刚体动能的计算；功的计算、作用在刚体上力系做功的计算；动能的变化与外力和内力做功的关系；动能定理；功率方程；势能的概念与计算；机械能守恒。

基础考点：
★如图所示均质直角弯杆质量为，尺寸如图，绕定轴以角速度转动。则弯杆对轴的动量矩大小为_________。
动能为__________。

★如图，均质三角板放置在光滑水平面上，由图示静止位置开始倒下，则其质心的轨迹为（ ）。
A抛物线 B水平直线
C铅垂直线 D 无法确定

★如图所示均质直杆质量为，长为，绕定轴以
角速度转动。在图示位置直杆水平，则直杆的动量
大小为________,对轴动量矩大小为_________,
动能为__________。

★ 图示三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的均匀圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中___________________。
①动量守恒，机械能守恒；
②沿水平方向动量守恒，机械能守恒；
③沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；
④均不守恒。

2.重点
三大定理综合利用
第六大题
第七大题
★ 如图所示，均质圆柱体与均质圆盘质量均为，半径均为，沿倾角为的固定斜面作纯滚动。重物的质量为。系统由静止开始运动，求轮心沿斜面运动了距离时，轮心的速度和加速度。（14分）

★如图所示，鼓轮内外半径分别为和，质量为，对于其轴的回转半径为，且，鼓轮在拉力的作用下沿倾角为的斜面往上纯滚动，与斜面平行。试求质心的加速度。(13分)

★如图所示，鼓轮内外半径分别为和，质量为，对于其轴的回转半径为，且，鼓轮在拉力的作用下沿倾角为的斜面往上纯滚动，与斜面平行。试求质心的加速度。(13分)

★在图示系统中，均质圆盘A、B重量均为，半径均为，两盘中心线为水平线，盘B作纯滚动，盘A上作用力矩为M的力偶；重物D重。试求重物D下落距离时D的速度与加速度（绳子不可伸长，重力不计，盘B作纯滚动，绳子与A盘之间无打滑）。(15分)