质量统计软件应用课程.docx

《质量统计软件应用》课程实训指导书
课程编号：020426ZL
课程类别：专业课
开课单位：管理系
适用专业：工商管理（质量工程师方向）
周 学 时：2
学 分：0.5
先修课程：概率与数理统计 ISO9000常用统计技术 统计电算化
建议修读学期：7
实验一 概率论基础知识
实验目的
利用Minitab对常用概率分布进行计算。
实验内容
1.计算正态分布的累积概率
【例题】中国成年男子平均身高168cm，标准差5.5cm。计算
①身高小于160cm的概率；②身高大于180cm的概率

点击确定即可。
2.计算二项分布概率
【例题】某厂抽取20件产品检测，产品只有一等和二等品，概率为0.8和0.2，记二等品件数为随机变量X，其分布率如何？
①首先在C1第一行和第20行分别输入0和20 ，从“计算＞生成模板化数据＞简单数据”形成对话框 （第一列命名为次数，第二列命名为p=0.2）

点击确定即形成第一列
②再“计算＞概率分布＞二项” 形成对话框

点击确定即可形成计算结果
③绘制概率分布图
从“图形＞概率分布图＞”入口，选中“单一视图”

点击确定即可

【作业1】 计算泊松分布概率
仿照二项分布概率的计算完成，注意possion分布的均值等于np。
实验二 描述性统计及图形
实验目的
利用Minitab对收集的数据进行描述性统计分析并绘制相关图形。
实验内容
1. 对收集的数据进行描述性统计分析
【例题】对某小学抽样，测量其身高和性别，对其进行描述性统计分析 。数据文件见文件BS_描述性统计.MTW
解：（1）选择“统计＞基本统计量＞图形化汇总 ”
（2）指定“变量”为“身高”即可得到结果

【作业2】如何按性别分别分析 提示 对话框的“按变量（可选）”填写性别
2.简单统计图形的绘制
2.1 直方图的绘制
【例题】某车间生产的50件产品质量特征值如下
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125
108 131 125 117 122 133 126 122 118 108
110 118 123 126 133 134 127 123 118 112
112 134 127 123 119 113 120 123 127 135
137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
解：将数据输入C1列质量特征值
（1）选择“图形＞直方图”中的“简单”
（2）指定“图形变量”为“质量特征值”确定即可。
2.2 箱线图的绘制
使用 BS_描述性统计.MTW数据
（1）选择“图形＞箱线图”中的“一个Y含组”
（2）指定“图形变量”为“体重”，指定“用于分组的类别变量”为‘性别’，确定即可。
2.3 饼图的绘制

【例】四家工厂年度报告如下，请绘制饼图分析
种类
A工厂
B工厂
C工厂
D工厂
内部返修
83200
173700
73600
56800
成品报废
64300
98300
34300
75800
工艺更改
38760
33860
98760
41760
原材料报废
267960
130760
39960
18460
投诉处理
49530
38580
22590
57930
解：（1）选择“图形＞饼图”中的“用整理好的表格画图”
（2）指定“类别变量”为“种类”，指定“汇总变量”为“金额”
（3）在“饼图选项＞排列扇形区”中的“选大小递减”，在“标签”的“扇形区标签”中选“百分比”，指定“多图形＞按变量＞按变量 组在相同图形中”为“工厂”即可

2.4 时间序列图的绘制
【例题】某工厂12个月仓库存数据表如下，请绘制时间序列图

月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
库存
4930
2030
3610
1840
4500
2640
4320
3830
4070
3160
2450
2330
解:（1）选择“图形＞时间序列图”中的“简单”
（2）指定“序列”为“库存量”
（3）在“时间/尺度”中选“时间＞时间尺度＞标记”，指定“标记列”为“月份”即可

2.5 3D散点图的绘制
【例题】面包烘烤时间、温度、口感关系如下，请绘制3D散点图。数据见BS_3D散点图.MTW
解：（1）选择“图形＞3D散点图”中的“简单”
（2）指定“Z变量”为“口感”，“Y变量”为“温度”，“X变量”为“时间”
（3）在“数据视图”的“数据显示”中选“投影线”即可。
2.6 茎叶图的绘制
【例题】某班92名学生脉搏数据见EDA_脉搏.MTW，脉搏1是安静脉搏，脉搏2是运动脉搏，分析安静脉搏发布情况。
解：从“统计＞EDA＞茎叶图”入口，在“图形变量”中填写“脉搏1”即可。
2.7 因果图的绘制
【例题】某厂曲轴存在开档大、弯头小的问题，从五方面分析，在C1 C2 C3 C4 C5 C6分别输入人、机、料、法、测、环，如下

在“统计＞质量工具＞因果”入口，在人、机、料、法、测、环的左面分别输入C1 C2 C3 C4 C5，C6并在“效应”中输入“开档大、弯头小”确定即可。
2.8 帕累托图的绘制
【例题】经检验，发现220件不合格品，按产生原因分类，原因和频数输入C1和C2列

在“统计＞质量工具＞Pareto图”入口，选“已整理成表格的缺陷数据”，在“标签位于”中输入C1，在“频率位于”这输入C2，按确定即可。
实验三 统计基础
实验目的
利用Minitab对常用统计分布进行计算。
实验内容
1.正态总体的抽样分布的计算
1.1 标准正态分布和T分布的概率密度和逆累积分布函数计算
【3-1】计算相关数值
（1）Z～N（0，1），求Z=1.98的概率密度
解：选择“计算＞概率分布＞正态分布”，选中“概率密度”，输入常量1.98，确定即可

（2）Z～N（0，1），求P（Z＜2.4）
解：选择“计算＞概率分布＞正态分布”，选中“累积概率”，输入常量2.4，确定即可

（3）Z～N（0，1），求P（Z＜x）=0.95成立的x的值，即Z的0.95分位数
解：选择“计算＞概率分布＞正态分布”，选中逆累积概率”，输入常量0.95，确定即可

（4）自由度=12,求使得P（t＜x）=0.95成立的x的值
解：选择“计算＞概率分布＞t分布”，选中“逆累积概率”，输入自由度12，常量0.95，确定即可

（5）自由度=12,求P（t≤3）
解：选择“计算＞概率分布＞t分布”，选中“累积概率”，输入自由度12，常量3即可

1.2.卡方发布计算
【3-2】计算卡方发布
（1）自由度=10,求使得P（＜x）=0.95成立的x的值
解：选择“计算＞概率分布＞卡方分布”，选中“逆累积概率”，输入自由度10，常量0.95确定即可

（2）自由度=10,求使得P（≤28）
解：选择“计算＞概率分布＞卡方分布”，选中“累积概率”，输入自由度10，常量28确定即可

1.3 F分布计算
【3-3】计算
解：选择“计算＞概率分布＞F分布”，选中“逆累积概率”，输入分子自由度8，分母自由度常量18，常数0.95，确定即可。

2.区间估计
2.1 单正态总体均值的区间估计
【3-4】某部门20个月运输费用数据如下
1742
1827
1681
1743
1676
1680
1792
1735
1687
1852
1861
1778
1747
1678
1754
1799
1697
1664
1804
1707
设其服从正态分布，求运输费用的0.95置信区间。
解：由于总体标准差未知，选择“统计＞基本统计量＞单样本t”，在“样本所在列”中输入数据列，点击“选项”后，输入置信水平95%。确定即可。
2.2 单正态总体方差和标准差的区间估计
【3-5】某部门20个月运输费用数据如下
1742
1827
1681
1743
1676
1680
1792
1735
1687
1852
1861
1778
1747
1678
1754
1799
1697
1664
1804
1707
设其服从正态分布，求运输费用方差和标准差的0.95置信区间。
解：求总体方差置信区间，选择“统计＞基本统计量＞单方差”，在“样本所在列”中输入数据列，点击“选项”后，输入置信水平95%。确定即可。

2.3单总体比率的区间估计
【3-6】在接受电视节目收视率调查的2000人中有1230人正在收看，求收视率0.95置信区间。
解：求总体比率的置信区间，选择“统计＞基本统计量＞单比率”，在“汇总数据”中分别输入“事件数1230，试验数2000”，点击“选项”后，输入置信水平95%。确定即可。
24双总体均值差的置信区间
【3-7】独立随即样本均值未知，标准差已知的两个正态总体，第一总体σ=0.73，n=25,样本均值为6.9；第二总体σ=0.89，n=20,样本均值为6.7，求均值差的0.95置信区间。
解：选择“统计＞基本统计量＞双样本t”，在“汇总数据”中输入已知样本数据，点击“选项”后，输入置信水平95%。确定即可。

【3-8】从两种处理方式处理后的废水中各抽取若干个样品如下
空气
处理
184
194
158
218
186
218
165
172
191
179
氧气
处理
163
185
178
183
171
140
155
179
175

已知数据服从正态分布，假定方差相等，求均值差的0.95置信区间。
解：选择“统计＞基本统计量＞双样本t”，在“样本在不同列”中分别输入各列，勾选“假定方差相等”，点击“选项”后，输入置信水平95%，确定即可。
【3-9】假定A、B两工人生产的车轴轴径来自方差不等的两个正态分布，抽检数据如表
A
14.76
14.21
14.02
15.08
10.65
12.18
16.67
18.20
12.24
11.21
16.67
13.45
16.85
B
12.37
10.28
13.18
13.26
13.80

10.96
10.57
12.83
11.67
13.54
12.42
13.24
12.52
请确定A、B两工人生产的车轴轴径只差0.95置信区间。
解：选择“统计＞基本统计量＞双样本t”，在“样本在不同列”中分别输入各列，点击“选项”后，输入置信水平95%，确定即可。
2.5双总体比率差的置信区间
【3-10】为了解员工满意度对250名男工，200名女工进行调查
区分
样本数
满意
男
250
110
女
200
104
合计
450
214
求男女员工满意度差值的0.95置信区间。
解：选择“统计＞基本统计量＞双比率”，在“汇总数据”中分别输入数据，点击“选项”后，输入置信水平95%，确定即可。

实验四 假设检验
实验目的
利用Minitab进行假设检验分析。
实验内容
1. 均值检验
1.1单正态总体均值检验
【4-1】据历史数据分析，发往美国的邮件平均用时80小时，标准差为14小时。现随机抽取28份邮件的投递时间记录如下表（服从正态分布）：其平均值为75.21小时，请问平均投递时间是否已低于80小时？（α=0.05）
90
73
59
52
80
100
64
75
53
68
81
65
68
59
95
55
67
92
60
71
94
93
77
79
89
86
83
78
解：（1）选择“统计＞基本统计量＞单样本Z”
（2）输入标准差14，待检均值80，点击“选项”后在“备择”选项中输入“小于”，点击确定即可

输出结果说明：p值=0.035小于0.05（α=0.05）选择备择假设（平均投递时间已低于80小时）
【4-2】抽查面粉包装重量，正常下均值20，标准差0.1（单位：Kg）。某日抽查了16包，数据如下，问生产是否正常？（α=0.05）
20.21
19.95
20.15
20.07
19．91
19.99
20.08
20.16
19.99
20.16
20.09
19.97
20.05
20.27
19.96
20.06
解：（1）选择“统计＞基本统计量＞单样本Z”
（2）输入标准差0.1，待检均值20，点击“选项”后在“备择”选项中输入“不等于”，点击确定即可
输出结果说明：p值=0.007小于0.05（α=0.05）选择备择假设（面粉重量有明显变化）
【4-3】轴棒长度要求500mm，先随机抽取已生产的25根，测得样本均值为501mm，标准差为1mm。问：加工的轴棒长度均值能否认为是500mm？（α=0.05）
解：（1）选择“统计＞基本统计量＞单样本t”
（2）输入 “汇总数据”，待检均值500，点击“选项”后在“备择”选项中输入“不等于”，点击确定即可

输出结果说明：p值=0.000小于0.05（α=0.05）选择备择假设（轴棒长度已超长）
1.2 数据的正态性检验
【4-4】抽查面粉包装重量，某日抽查了16包，数据如下：
20.21
19.95
20.15
20.07
19．91
19.99
20.08
20.16
19.99
20.16
20.09
19.97
20.05
20.27
19.96
20.06
对以上数据进行正态性检验。
解：（1）选择“统计＞基本统计量＞正态检验”
（2）在“变量”栏输入数据所在列，在正态性检验三种方法中取第一种方法即可，点击确定。
输出结果说明：p值=0.65大于0.05（α=0.05）选择数据服从正态分布的原假设。
1.3 双正态总体均值检验
【4-5】A、B两工人生产同种轴棒，现各测定他们生产的13根轴棒，问两工人生产的轴棒直径均值是否相等？（α=0.05，两组数据方差不相等）
A
14.76
14.21
14.02
15.08
10.65
12.18
16.67
18.20
12.24
11.21
16.67
13.45
16.85
B
12.37
10.28
13.18
13.26
13.80
10.96
10.57
12.83
11.67
13.54
12.42
13.24
12.52
解：选择“统计＞基本统计量＞双样本t”

再点击“选项”后在“备择”选项中输入“不等于”，点击确定即可

输出结果说明：p值=0.015小于0.05（α=0.05）选择备择假设。
2.方差检验
2.1 单正态总体方差检验
【4-6】某金属折断力服从N（μ,64）,随机抽9根试验，测得数据为578，572，570，568，572，570，596，572，584.问其方差是否为64（α=0.05）
解：选择“统计＞基本统计量＞单方差”

再点击“选项”后在“备择”选项中输入“不等于”，点击确定即可
输出结果说明：p值=0.505大于0.05（α=0.05）接受原假设。
2.2 双正态总体方差
【4-7】从两种处理方式处理后的废水中各抽取若干个样品如下
空气
处理
184
194
158
218
186
218
165
172
191
179
氧气
处理
163
185
178
183
171
140
155
179
175

已知数据服从正态分布，两种处理方式的方差是否相等？（α=0.05）
解：选择“统计＞基本统计量＞双方差”，分别输入相关数据，点击“选项”后，输入置信水平95%，确定即可。

输出结果说明：p值=0.401大于0.05（α=0.05）接受原假设。
3.方差分析
3.1方差分析
【4-8】考察温度对得率的影响，选4种温度进行试验，判断温度对得率的影响是否显著（α=0.05）

60度
65度
70度
75度
得率
90
95
96
91
92
93
96
90
88
91
97
93
89
92
94
89
92
95
92
88
解法一：（1）输入数据

（2）选择“统计＞方差分析＞单因子（未堆叠存放）”输入相关数据

（3）点击“图形”，勾选“数据箱线图”，点击确定
输出结果说明：p值=0.002小于0.05（α=0.05）温度对得率的影响显著
解法二：（1）输入数据

（2）选择“统计＞方差分析＞单因子”输入相关数据

（3）点击“图形”，勾选“数据箱线图”，点击确定
输出结果说明：p值=0.002小于0.05（α=0.05）温度对得率的影响显著
【4-9】某商品有五种包装形式（因素A）在五个地区销售（因素B） ，现从每个地区随即抽取一个规模相同的超市，得到销售资料如下，试分析包装形式和销售地区对商品的销售量是否有显著影响？

销售量数据
销售地区
(因素B)
包装形式( 因素A )
A1
A2
A3
A4
A5
B1
B2
B3
B4
B5
20
22
24
16
26
12
10
14
4
22
20
20
18
8
16
10
12
18
6
20
14
6
10
18
10
解：（1）输入数据

（2）选择“统计＞方差分析＞双因子”输入相关数据

点击确定即可
输出结果说明：销售地区 p= 0.103大于0.05，对销售无显著影响
包装形式 p= 0.022小于0.05，对销售有显著影响
3.2 多总体等方差检验
目的：考察方差分析的方差齐性前提
【4-10】分析例子【4-8】中四组数据方差是否相等
解：输入数据

选择“统计＞方差分析＞等方差检验”输入相关数据

点击确定即可
输出结果说明：Bartlett 检验（正态分布）p 值 = 0995大于0.05，所以方差相等。
4.比率检验
4.1单总体比率检验
【4-11】随即抽取500名小学生进行视力检测，其中310名近视，是否可认为近视比率超过六成？取α=0.05
解：（1）选择“统计＞基本统计量＞单比率”
（2）输入数据，且选项备择选项选“大于”

（3）确定即可
说明：p=0.193＞0.05，选择原假设，近视比率未超过六成。
4.2双总体比率检验
【4-12】随即抽取800位及600位各自购买了甲、乙两个品牌商品的顾客，其中甲品牌有340位顾客满意，乙品牌有180位顾客满意，在α=0.05下，检验是否甲品牌比乙品牌满意率高5%以上？
解：（1）选择“统计＞基本统计量＞双比率”
（2）输入数据，且选项备择选项选“大于”

（3）确定即可
说明：p=0.002＜0.05，拒绝原假设，甲品牌比乙品牌满意率高5%以上。
4.3 列联表与卡方检验
【4-13】要检验商品销售情况与陈列方法是否相关，随机抽取300家门市，统计情况如下：

陈列方法
行和
A
B
C
销售情况
高H
22
80
58
160
低L
48
60
32
140
列和
70
140
90
300
问：在α=0.05下销售情况与陈列方法是否相互独立?
解法一 当录入数据为列联表格式时：

（1） 选择“统计＞表格＞卡方检验（工作表中的双向表）”
（2） 将C2～C4作为响应变量输入

点击确定即可
说明：p=0.000＜0.05，拒绝原假设，销售情况与陈列方法不具有独立性。

解法二：当录入数据按因子排列时

（1）选择“统计＞表格＞交叉分组表和卡方”
（2）将C1、C2分别作为行和列，将C3作为频数输入

卡方选项进行如下勾选

（3）点击确定即可
实验五 相关与回归分析
实验目的
利用Minitab对变量之间进行相关与回归分析。
实验内容
1.相关分析
1.1 绘制散点图
1.2 计算相关系数
【5-1】随机抽取16个家庭研究收入x与支出y之间的关系，数据如下，绘制散布图并计算相关系数。（单位：百元）

解：绘制散布图
选择“图形>散点图”—选择“包含回归”输入变量 确定即可

计算相关系数
选择“统计>基本统计量>相关”—输入变量 确定即可

说明：p值小于α=0.05，所以线性相关。
2.回归分析
2.1 一元线性回归分析
【5-2】对上题进行回归分析
解法一：选择“统计>回归>拟合线图”———输入变量 确定即可

解法二：选择“统计>回归>回归”———输入变量 确定即可

2.2 利用一元线性回归进行预测
【5-3】在【5-1】中但家庭收入为80时（单位：百元），预测消费支出y的情况。
解：（1）选择“统计>回归>回归”，输入变量.
（2）点击“选项”输入x的值80，点击确定即可

2.3 多元线性回归分析
【5-4】按统计资料以居民人均收入和A商品价格为自变量，求A商品的线性需求函数。
年次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
销量
10
10
15
13

14
20
18
24
19
23
收入
5
7
8
9
9
10
10
12
13
15
价格
2
3
2
5
4
3
4
3
5
4
解：选择“统计>回归>回归”，输入变量，确定即可。

实验六 正交试验
实验目的
利用Minitab进行数据的正交试验分析。
实验内容
试验数据的正交试验分析
【6-1】磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之一，按质量要求其输出力矩应大于210g.cm。为提高磁鼓电机的输出力矩。根据工程技术人员的经验，取试验因素和相应水平如下表：

解题步骤
（1）在工作表中输入以上试验数据C1～C3为正交表前三列，C4为实验数据；

（2）菜单 “统计＞方差分析＞一般线性模型”

并在以上对话框的“因子图”按钮的对话框中选择

然后点选“确定”
（3）结果

【习题1】提高钢质工件硬度的基本生产过程为：
淬火 把840℃～ 860℃的工件投入某液态介质, 提高其硬度
回火 冷却后再把工件加温到410℃ ～450℃ 并保持40～80分钟,再冷却, 释放内应力.
问如何改变工艺参数, 以提高硬度指标？

【习题2】某化工厂为了开发某种产品，经初步试验确定了生产配方和工艺流程，为了提高该产品的转化率，特安排正交试验。经技术人员分析 ，影响转化率的因素有三个：
即：反应温度、反应时间、用碱量。
水平 因素
A反应温度（℃）
B反应时间（分钟）
C碱的用量（%）
1
80
90
5
2
85
120
6
3
90
150
7
因素
水平
A（ ℃ ）
B（分钟）
C（%）
试验结果转化率（%）
1
80
90
5
31
2
80
120
6
54
3
80
150
7
38

4
85
90
6
53
5
85
120
7
49
6
85
150
5
42
7
90
90
7
57
8
90
120
5
62
9
90
150
6
64
【习题3】例3 某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案。经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度， 每个因素都 考虑3个水平，具体情况见表。问对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?

实验七 统计过程控制
实验目的
利用Minitab进行统计过程控制图的绘制和分析。
实验内容
1.计量控制图
1.1 均值－极差控制图
【7-1】对钢珠直径进行控制，每次抽取5个产品，共抽取25次，数据如下，经检验服从正态分布，请绘制均值极差控制图。

解法一：数据分别放在5列上

（1）从“统计＞控制图＞子组的变量控制图＞Xbar-R”进入
（2）指定“子组的观测值位于多列的同一行中”并选定变量

选中“Xbar-R选项”按钮，在新对话框中找到“检验”标签，在选定“对特殊原因进行所有检验”

（3）依次点击确定即可。
解法二：所有数据按样本序号放在同一列上
如

（1）从“统计＞控制图＞子组的变量控制图＞Xbar-R”进入
（2）指定“图表的所有观测值”并选定变量均在一列中

选中“Xbar-R选项”按钮
① 在新对话框中找到“检验”标签，在选定“对特殊原因进行所有检验”
② 在新对话框中找到“估计”标签，在“子组大小＞1”中选择Rbar
（3）依次点击确定即可。
1.2 均值－标准差控制图
【7-2】 对【7-1】数据绘制均值－标准差控制图
解：参照均值－极差控制图进行操作
2. 计数值控制图
2.1 p控制图和np控制图
【7-3】二极管生产线上，每天下班时抽取150个进行检验。下面是6月份30个工作日每天不合格的二极管记录。请绘制控制图分析生产是否稳定？
日期
样品量
不合格
日期
样品量
不合格
日期
样品量
不合格
06-01
150
3
06-11
150
9
06-21
150
5
06-02
150
4
06-12
150

6
06-22
150
4
06-03
150
6
06-13
150
12
06-23
150
12
06-04
150
8
06-14
150
3
06-24
150
11
06-05
150
6
06-15
150
7
06-25
150
7
06-06
150
6
06-16
150
10
06-26
150
8
06-07
150
3
06-17
150
6
06-27
150
8
06-08
150
4
06-18
150
3
06-28
150
7
06-09
150
8
06-19
150
7
06-29
150
7
06-10
150
7
06-20
150
4
06-30
150
5
解：（1）输入数据

（2）从“统计＞控制图＞属性控制图＞P”进入

（3）确定即可
说明：二极管生产处于受控状态。
【7-4】对【7-3】绘制np图
解：参照【7-3】进行操作
2.2 U图和C图
【7-5】芯片生产中有一个瑕疵点极为缺陷，每个班次结束前抽取10个芯片进行检验。下表是15个工作日检查记录，请绘制C控制图进行分析。
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
样本数
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
缺陷数
26
28
23
18
32
40
35
24
18
28
16
14
24
35
30
解：1）输入数据

（2）从“统计＞控制图＞属性控制图＞C”进入

确定即可
【7-6】芯片生产中有一个瑕疵点极为缺陷，每个班次结束前抽取10个芯片进行检验。下表是15个工作日检查记录，请绘制U控制图进行分析。
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
样本数
8
10
12
10
11
15
10
9
6
13
12
9
14
9
10
缺陷数
26
28
23
18
32
40
35
24
18
28
16
14
24
35
30

1）输入数据

（2）从“统计＞控制图＞属性控制图＞U”进入

确定即可
3 过程能力分析
【7-7】在例题【7-1】中，顾客允许的直径变化范围为[10.90, 11.00],请分析过程能力指数。
解：（1）数据输入类似于【7-1】解法二的输入方式
（2）从“统计＞质量工具＞能力分析＞正态”进入

确定即可。