基金投资者的框架效应.docx

专投2009中国金融学年会

基金投资者的框架效应* 本文感谢国家自然科学基金重点项目“行为金融若干基础问题”（批准号：70432002）的资助。

刘玉珍 张峥 徐信忠 张金华

刘玉珍，博士，北京大学光华管理学院金融学教授
张峥，博士，北京大学光华管理学院金融学讲师
徐信忠，博士，北京大学光华管理学院金融学教授
张金华，北京大学光华管理学院金融学专业博士生

通讯作者：张峥
通信地址：北京大学光华管理学院，100871
电话：[phone]
电子信箱：zheng86@

基金投资者的框架效应
摘要
本文对某大型基金管理公司的基金投资者实施了问卷调查，研究了基金投资者决策过程中的框架效应及影响因素。本文发现基金投资者的投资决策受到问题框架的影响，表现出框架效应。而投资者框架效应的程度与教育程度、收入水平、在职情况以及投资经验等因素具有显著相关关系。本文的研究显示基金公司提供信息的全面性和表现形式会也显著影响投资者框架效应的程度。
关键词：框架效应；基金投资；信息

一、引言
经典金融学以理性投资者为核心假设，深入揭示了金融市场的运行规律。随着金融学研究的发展，大量实证研究发现投资者的实际投资行为常常表现出非理性的一面。例如，投资者所持有投资组合的分散程度大大低于经典理论的建议（Blume, Crockett and Friend，1974），投资者持有高比例的高费率基金而不是指数基金（Gruber，1996；Bailey，Kumar and Ng，2008），投资者在投资选择时表现出强烈的“恋家倾向”（Home Bias）（French and Poterba，1991），投资者的过度交易倾向（Odean，1999），以及投资者交易行为的“处置效应”（Shefrin and Statman，1985；Odean，1998）。行为金融学应用投资者决策的心理偏差来解释以上现象，这些心理偏差包括过度自信（Overconfidence）、损失厌恶（Loss aversion）、代表性认知（Representitive）、框架效应（Framing）等等。
框架效应指的是不同决策框架对决策者在同一个决策中的最终选择会产生影响（Kahneman和Tversky，1981）。很多研究发现投资者的投资决策过程中存在框架效应。例如，Benartzi和Thaler（1999）向被调查者提供基金历史业绩数据，研究发现那些看到“好”基金（历史业绩良好）的被调查者愿意将更大比例的资金投资于基金；Diacon和Hasseldine（2007）在一个受控试验中向被调查者提供一支股票型基金和一支货币型基金的业绩图表，然后询问被调查者的投资决策，研究发现所提供收益数据的时间长短对投资决策没有什么影响，但收益的不同表现形式―净值形式和收益率形式会极大影响被调查者对风险和收益水平的判断；Kumar和Lim（2008）以及Bailey、Kumar和Ng（2008）利用交易集中度（Trade Clustering）作为框架效应的代理变量，发现思考框架越狭窄的股票投资者所表现的处置效应（Disposition Effect）更强，所持有的资产也更集中，交易也更频繁。
框架效应的研究对于金融市场实务的理解具有重要意义。2007年度，随着A股市场行情向好基金业经历了迅速发展。在此期间，基于竞争的压力，部分基金销售机构在营销中未能充分揭示投资风险；一些基金管理公司片面揭示业绩排名和短期收益，忽视流动性风险；有的基金从业人员公开发表对市场走向及个股价格的不当评论等等 参见“基金销售－不得诱导投资者买低净值基金”（东方早报，2007年11月5日）；“避免规模盲目扩张”（中国基金网，，2007年12月9日）等。
。这些行为的目的在于通过营销手段来引发投资者决策的行为偏差。为此，中国证监会基金监管部于2007年11月4日下发了《关于进一步做好基金行业风险管理工作有关问题的通知》，明确要求基金管理公司和代销机构不得采取诱导投资者的销售行为。
本文对某大型基金管理公司的基金投资者实施了问卷调查，研究了基金投资者决策过程中的框架效应及影响因素。本文探讨了三个主要问题：第一，基金投资者在决策过程中是否表现出一定程度的框架效应；第二，基金投资者的个人特征与框架效应的关系；第三，基金公司提供信息的全面性和表现形式对投资者框架效应的影响。
首先，本文的研究结果显示中国股市基金投资者的投资决策表现出框架效应，即有关基金信息的表现形式对投资者的决策会产生影响。具体来说，即使面对是同一支基金，将“过去净值存在上涨趋势”和“过去净值存在巨大波动”两种不同时间阶段的数据分别展示，投资者更愿意选择“过去净值存在上涨趋势”那段数据所表示的基金。另一方面，投资者面临实际净值形式和净值增长率形式所展示的同一个基金，其决策显示出显著的差别。
其次，本文考察了基金投资者的个人特征与框架效应的关系，研究发现投资者的个人特征与投资者框架程度存在显著的相关性。相对来说，受教育程度低的、收入水平低的投资者的框架效应程度更高；在职投资者相比退休、下岗的投资者框架效应程度更高；对股市相对不了解的投资者框架程度更高。本文没有发现性别和年龄 考虑到相关性的影响，年龄、投资经验、决策人数和职业不进入正文的分析，仅在附录进行分析。
与投资者框架程度之间存在显著的关系。
第三，本文的研究显示基金提供信息的全面性和表现形式会显著影响投资者框架效应的程度。有关基金信息披露和投资者行为的研究显示基金提供信息的形式会影响投资者的决策（Diacon和Hasseldine，2007；Andreasen，1988），而基金确实提供的诱导性的信息可能会引发投资者的行为偏差（Kozup、Howlett和Pagano 2008；Johnson和Tellis，2005）。框架效应是投资者行为偏差的一种表现，并且与投资者所接受的信息有关。因此，本文研究了基金提供信息对投资者框架效应程度的影响。本文从信息的全面性和表现形式这两方面展开研究，数据结果表明投资者所接收到的基金越不全面，其框架效应程度更高；投资者只接收到图表形式的净值信息，其框架效应程度更高。
本文的贡献主要体现在四个方面。第一，本文是第一篇利用问卷调查的方式直接研究中国投资者框架效应的研究。目前为止，行为金融领域里关于框架效应的研究并不多见。国外现有的研究大部分还是在验证框架效应是否存在（Benartzi和Thaler，1999；Diacon和Hasseldine，2007；Glaser、Langer、Reynders和Weber，2007）；而国内则缺乏对框架效应的直接研究。目前为止，一些学者应用框架效应来解释一些实证现象（例如，吴世农和吴超鹏（2005）应用框架效应来解释投资者对盈余变化信息的反应模式），但是还没有直接考察验证框架效应存在性的研究。
第二，虽然在有关投资者框架效应的研究中考虑了投资者的个人特征和投资者行为的关系（Kumar和Lim，2008；Bailey、Kumar和Ng，2008），但这些研究都是直接将个人特征作为研究的控制变量，而没有对个人特征与框架效应的相关关系进行直接和深入的探讨，本文在这一方面对文献进行了补充。
第三，本文体现了行为金融文献与营销学文献的关联。Kozup、Howlett和Pagano（2008）指出基金提供信息的方式是会影响投资者决策，而其原因是基金提供信息的方式引发了投资者不系统的思考或者说是有偏差的思考，例如启发式认知偏向（Heuristic Bias）。本文的研究从框架效应的角度研究了同一个问题，进一步证实了基金的营销方式对于投资者的决策造成影响。
第四，在以往有关投资者行为偏差的文献中，研究方法主要有两种，即问卷调查和心理实验（Kumar和Lim，2008），以及通过投资交易数据进行实证研究（Bailey、Kumar和Ng，2008）。而问卷调查和心理实验的对象通常是一般的行为人。本文的研究对象限定在基金投资者，因此本文的研究对象更具有代表性和针对性。
本文的结构安排如下：第二节介绍问卷设计以及相关的研究方法；第三节是问卷调查结果及实证分析；第四节进行了稳健性检验；第五节是本文的结论。
二、问卷设计
为深入研究和了解中国基金投资者的投资行为，本研究与某基金管理公司（文中简称“A公司”）合作，进行针对该基金公司个人投资者的问卷调查。A公司是目前国内资产管理规模较大的基金公司之一，旗下基金种类齐全，提供股票型、偏股型、平衡型、债券型和货币型等不同类型的基金。表1是对A公司以及中国基金行业的概况。在基金份额和基金资产方面，A公司的规模均占到了整个行业的6%以上，是整个行业平均水平的4倍。此外，A公司成立时间已经超过10年，是中国最早成立的基金管理公司之一。因此，A公司投资者的投资经历分布是全面的。
本文的问卷调查开始于2008年6月。首先，在A公司的基金投资者中按照年龄、地区和性别的实际分布情况随机抽取10,000名作为调查对象并通过信件的方式发放问卷。问卷要求调查对象在2008年7月21日之前返回问卷，问卷回收由项目组完成。截至2008年7月底项目组共收到599份返回问卷，回收率为6％。由于本次研究主要考察投资者对股票型基金的投资决策，因此我们排除了只投资债券型基金或货币型基金的样本，最后的样本数量为550。
<表1>
针对本次研究的目的，调查问卷共分为四个部分：第一，有关基金提供信息的全面性和表现形式的问题；第二，有关投资者在投资决策时信息使用情况的问题；第三，有关投资者的框架效应存在性测试；第四，有关投资者个人信息的问题。以下对问卷设计进行详细介绍，整个问卷的内容在附录2中列示。
（1） 基金提供信息的情况
关于基金提供信息的情况共有四个问题。首先是有关基金向其投资者提供信息的全面性的问题（问题3）。Bailey、Kumar和Ng（2008）的研究显示信息的全面性有利于投资者的基金投资决策。因此，调查问卷中列出了10种与基金决策有关的信息，并询问哪些信息是基金在销售过程中向投资者提供的。
第二是有关基金提供信息的表现形式的问题（问题5）。对于基金净值的信息，常见的形式有3种，即数字形式的净值增长率，数字形式的实际净值和图表形式。相关研究发现，净值信息的形式会影响投资者的决策。例如，Diacon和Hasseldine（2007）发现增长率形式（%）比图表形式的净值信息让投资者对风险的感知更强；Beattie和Jones（2000）认为图形产生的视觉效果比实际情况更让人喜欢。Andreassen（1988）认为图表形式的净值信息往往会带有趋势，而净值的变化趋势会影响很多投资者的决策。因此，基金公司有动机向投资者提供“讨人喜欢”图表形式信息，而不提供那些会让投资者有更强风险感受的信息。事实上，很多基金广告就试图利用基金过去的表现来引发投资者的有偏行为（Kozup、Howlett和Pagano 2008；Johnson和Tellis，2005）。
第三，有关基金提供净值信息期限的问题（问题6）。净值信息的期限越长越能全面的反映基金的历史表现。以中国为例，2005年至2007年的牛市阶段基金的累计净值都在增长；而在2001年至2005年熊市阶段，大多基金的累计净值都在下降。从基金公司角度，有动机通过期限的选择来“粉饰”历史表现。
第四，有关基金提供费用信息的问题（问题7）。题中列出了基金投资的6种费用，按其在投资过程的作用可以分成3类：购买类（认购费，申购费），管理类（管理费，托管费），卖出类（赎回费，转换费）。在当前的中国基金市场上，不同基金管理公司在同类型基金征收的费用基本上是无差异的。本题的目的在于考察基金在营销时是否有意隐藏费用信息。
（2） 投资者利用信息的情况
投资者的净收益与基金费用的大小直接相关，因此是基金投资决策的重要变量。而有研究发现，投资者常常会忽视这一因素。Capon、Fitzsimons和 Alan（1996）指出在他们的调查中有39%的投资者在决策时会忽视其基金的购买费用；Barber、Odean和Zheng（2005）指出一些基金投资者会只关注购买类费用，而并没有考虑总体费用，并且更容易受到广告的影响。因此，问题8关注投资者是否在基金投资时全面地考虑基金费用。
问题10则考察投资者在基金决策的时候考虑信息的全面性。题中列出了12种常见的并且与基金决策相关的信息，对于每个信息都给出5种不同程度的重要性（重要性按1－5的顺序排列，1为最不重要，5为最重要），请投资者选择信息在其投资决策中的重要性。如果一个投资者受框架影响较深，那么他/她就更容易忽视基金信息与基金表现的关系，从而考虑更少的信息。因此，本文把投资者考虑的信息数目作为其框架效应程度的一个代理变量。
（3） 框架效应存在性测试
本文问卷中的测试部分借鉴了Diacon和Hasseldine（2007）的方法，该部分包括12个问题（问题23至问题34）。该测试由两个子测试组成。在每个子测试中，受访者会先看到一段背景材料：“一个朋友为了应对退休而打算进行长期的有规律的投资，打算在未来的5年里每个月拿1,000元进行投资，一部分为存款，另外一部分则投资在股票基金上。他希望得到投资上的建议：在两个股票基金中，他该投资在哪个基金，投资比例是多少”。
问卷基于时间期限（长期，短期）和净值变化的表现形式（实际净值，净值收益率）这两个方面的两两组合，描绘了4幅关于某支股票型基金（A公司管理的基金）的净值表现图。受访者并没有被告知这4幅图是来自同一基金。图1用基金净值的形式表现基金业绩情况，图2则用基金净值增长率的形式表示与图1同样的基金收益情况。对于长期（60个月）的基金业绩情况，用“A基金”和“C基金”来标识；而对于短期（14个月）的基金业绩情况则用“B基金”和“D基金”来标识 注：“A基金”和“B基金”表现的是基金每日收盘价。这些数据可以通过任一股票行情软件查看基金裕阳的收盘价来获取。“C基金”和“D基金”表现的是同样的信息，但是它们通过柱状图来表示每3个月基金收盘价的百分比变化。由于2001年到2005年，我国股市处于长期熊市中，基金红利发放少，因此这里忽略红利的影响。
。很显然，不同时间期限的基金收益情况“看起来”差异很大。
在测试一中，问卷在展示图1之后，向受访者提出有关投资决策的问题；在测试二中，问卷在展示图2之后，向受访者提出有关投资决策的问题。其中核心的问题是：受访者对于图中基金的业绩成长和风险的看法，以及如何向朋友推荐基金。而在数据整理时，本文发现有部分样本指出在两个子测试中两支基金是一样的，为此本文记录了这一选择。

A基金

B基金
图1 两种不同时间期限的基金收益表现图（净值形式）：“A基金”长期（60个月），“B基金”短期（14个月）。

C基金

D基金
图2 两种不同时间期限的基金收益表现图（收益率形式）：“C基金”长期（60个月），“D基金”短期（14个月）。
（4） 投资者的个人信息
问卷的最后部分是有关投资者个人信息的部分（问题35至问题43，共9个问题）。问卷调查了受访者的性别、年龄、受教育程度、工作状态、职业、家庭收入情况、家庭投资决策模式、投资经验、对证券市场了解程度等信息。该部分问题的设计参考了2007年中国证券业协会使用过的《个人基金投资者投资情况调查问卷》。而在年龄的划分上，考虑到不同年龄阶段的收入情况，问卷中将年龄分成了4阶段：18岁以下为无收入阶段，18岁－35岁为收入增长阶段，35岁－55岁为收入稳定阶段，55岁以上为低收入阶段。在职业的划分上，考虑到职业特性和收入特征，问卷中将工作分成5种类型：金融机构从业人员、非金融企业专业人士、非金融企业高管、非金融企业一般员工、政府职员、学生。
三、实证分析
1、样本描述性统计
表2统计了返回问卷样本的基本情况。可以看到，样本中男性比女性多，占到了所有样本的62.36%。就工作状态而言，离休、退休、下岗的样本占到38.4%。年龄分布相对比较平均，最多的为35－55岁，占到41.47%，最少的为18－35岁，占到22.2%。学历上，大学本科占了绝大多数，比例为70.69%；其次就是中学及以下程度的，占到了21.52%；最少的为硕士及以上，只占了7.79%。就家庭月收入来看，高收入人群占了多数，有40.86%的样本家庭月收入达到1万元及以上水平，有30.78%的样本家庭月收入在0.5万元以下；中档收入的样本最少，月收入水平为0.5－1万元的比例为28.36%。职业方面，金融从业人员和政府职业比较少，分别为14.1%和11.62%；而非金融企业高层和一般员工比较多，分别为39.81%和34.48%。在家庭决策模式中，夫妻共同决策最多，占到了46.57%，其次就是丈夫独自决策，比例为37.11%，由妻子独自决策的最少，只有16.33%。
数据显示大部分样本都是有较长证券投资经历的，53%的投资经历超过5年，投资经历为2年－5年的有35.47%，投资经历在2年以内的很少只占11.52%。根据中国证监会投资者教育办公室于2008年2月发布的《第二期中国证券市场投资者调查分析报告》，受2006年和2007年牛市吸引，有32.15%的投资者是在2007年入市，11.14%的投资者是在2006年入市。就对股市了解程度来看，只有14.98%的样本认为自己对股市非常了解，大部分被试（51.87%）认为对股市一般了解，还有33.15%的样本认为自己对股市不了解。相对于整体投资者的分布情况，本文的样本投资者有更长的投资经历。由于投资期限越长，基于学习的原因，投资者倾向于更为成熟，投资决策也更为理性。因此，如果本文发现了投资者框架效应的存在性，该结果将更具代表性。
<表2>
2、框架效应测试
表5 报告了框架效应测试的结果。表5的Panel A显示，在550个样本中有526个样本回答了问题23（即你会向朋友推荐哪一支基金），其中65.40%的样本投资者向朋友推荐“B基金”（短期信息），有24.71%的样本向朋友推荐“A基金”（长期信息）；少数样本发现“A基金”和“B基金”是一样的，这部分样本占9.89%。由于“A基金”和“B基金”的真正差异只是由于时间期限不一样，“B基金”出现了上涨趋势。该结果说明投资者的决策受到了问题框架的影响。这一结果与Benartzi和Thaler（1999）的发现是一致的。Benartzi和Thaler（1999）发现当短期的股票价格存在波动，而长期的股票价格稳步上涨时，投资者看到长期的股票价格走势时比看到短期的股票价格走势时更愿意选择投资股票。
事实上，由于问卷测试向样本投资者提供的信息是非常有限的，如果投资者不受框架影响，就会出现两种结果：第一种情况，投资者认为无法做出决策，但考虑必须做出选择，从而随机选择一个结果，那么选择“A基金”和“B基金”的样本数量相近；第二种情况，投资者突破了测试中的框架，发现“A基金”和“B基金”本质上是表现相同的基金。而如果投资者受到框架效应的影响，那么选择“B基金”的投资者会显著多于选择“A基金”的投资者。表5 Panel A的结果支持这样的推断。选择“B基金”的样本是选择“A基金”的样本2倍（2.65≈65.40/24.71）。同时，认为“A基金”和“B基金”一样的样本很少，只占总体的9.89%，即很少的样本突破了测试框架的限制。另外，有关基金成长性和下跌风险（问题24和问题25）的调查结果体现了一致性，其中有71.35%的样本投资者认为“B基金”的净值成长性更好；54.60％的样本认为“B基金”的下跌风险更小。这些证据均说明投资者在投资决策时表现出了框架效应。
<表3>
表3的 Panel B比较了样本投资者在测试一（实际净值形式）和测试二（净值增长率形式）中所做出的选择。在推荐基金这个问题上，在测试一中有65.40%的样本推荐“B基金”（短期），而在测试二中有57.83%的样本推荐“D基金”（短期）。
测试一和测试二向样本提供的是同样的信息，只是用不同形式表示。如果投资者不受框架影响，那么其做出的选择应该相同。本文的研究显示，在测试一中有更多的样本推荐“B基金”（短期），两个测试中推荐短期信息代表的基金（B基金和D基金）比例差异为7.57%（65.40%－57.83%），这说明投资者在面对不同形式的信息时做出了略有差异的选择。本文的结果与Diacon和Hasseldine（2007）的结果是接近的，在Diacon和Hasseldine（2007）的结果中，由于证券价格表现形式不同，投资者的选择结果会有5%左右的差异。
在净值成长性和净值下跌风险方面，样本做出的选择说明其选择是一致的，不是随意选择的。测试二中，有61.45%的被试认为“D基金”净值成长性更好，有50.39%的样本认为“D基金”净值下跌的风险更小，这与他们的推荐结果相符合。以上证据均支持了框架效应存在性的观点。
3、框架效应的程度
Kahneman和Tversky（1981）定义决策框架为“决策者所拥有的相关动作、结果以及某一特定选择可能引发的有关情况的一些概念”。可见决策框架是一个综合体，要衡量一个投资者框架效应的程度，要考虑多个方面的表现。为此本文从框架存在型测试结果和考虑信息的全面性这两个方面出发，构建了两类框架效应的基本代理变量，然后再将这两类基本变量合成一个综合指标。
在框架效应测试方面，本文根据Diacon和Hasseldine（2007）的思想建立构建了两个指标—Type1和Type2。Type1和Type2都将投资者分成3类：框架效应程度最轻的人，用0表示；框架效应程度中等的人，用1表示；框架效应程度最重的人，用2表示。
Diacon和Hasseldine（2007）认为在面对有趋势的基金净值信息时，受框架效应影响的投资者会根据趋势来做出投资决策。该研究发现在看到基金净值有上涨趋势和基金净值没有上涨趋势这两种基金时，投资者更愿意选择净值有上涨趋势的基金。当然，在实际投资过程中，也会有部分投资者认为长期上涨的股票未来会下跌（长期反转）。因此，面对上涨趋势，投资者可能会有两种不同的选择。本次问卷先让投资者基于实际净值信息（能体现趋势）来做投资，然后让投资者基于收益率信息不能体现趋势）来对同样的投资选择做出决策。如果其选择出现了前后不一致，那么可以认为投资者的决策表现出框架效应影响。
Type1的构建是基于问题23和问题29，它考虑了投资者面对基金净值有上升趋势时会做出两种不同的选择。如果投资者在问题23和问题29的选择不一致，即在问题23中选择“A基金”（不存在上涨趋势，长期的净值信息）而在问题29中选择“D基金”（短期的净值信息），或者在问题23中选择了“B基金”（存在上涨趋势的基金，短期的净值信息），而在问题29中却选择了“C基金”（长期的净值信息），则认为投资者框架效应程度最重，令Type1＝2。对于指出问题23或问题29中两支基金一样的投资者，本文认为其为框架效应程度最轻的人，令Type1＝0；其他则归为框架效应程度中等，令Type1＝1。
Type2的构建同样基于问题23和问题29，但它只考虑一种情况，即投资者偏好选择基金净值有上涨趋势的基金。因此，在问题23中选择“B基金”（存在上涨趋势的基金，短期的净值信息），而在问题29中选择“C基金”（长期的净值信息）的样本被认为框架效应严重，令Type2为2。对于指出问题23或问题29中两支基金一样的样本，则认为其框架效应最轻，令Type2＝0；其他则归为框架效应程度中等，令Type2＝1。
另一方面，根据投资者在问题10中考虑信息的数目，本文建立了信息全面性的指标—Type3首先统计投资者认为重要（重要性为4和5）的信息个数，如果该数目大于9，说明该投资者考虑的很全面，那么为框架程度最轻的投资者，Type3＝0；如果该数目大于5小于8，为框架程度中等的投资者，Type3＝1；如果该数目小于5，说明该投资者考虑的信息非常有限，那么为框架程度最重的投资者，Type3＝2。
在构造Type1、Type2和Type3之后，这两方面代理指标被合成一个综合指标来表示投资者框架效应的程度。具体合成公式如下：
，
。
这样Frame1和Frame2就将样本按框架效应程度分成了6个等级，其数值越小，表示投资者框架效应程度越轻。
表4报告了框架效应程度的统计结果。Panel A显示框架程度最轻的样本较少：以指标Type1来分类，Type1＝0的样本占10.20%；以Type2来分类，Type2＝0的样本占10.20%；以Type3来分类则有28.73%。框架效应程度最重的样本略多于最轻的样本：以指标Type1来分类，Type1＝2的样本占27.84%；以Type2来分类，Type2＝2的样本占17.45%；以Type3来分类，Type3＝2的样本占22.55%。大多数的样本为框架中等。表3的Panel B列示了各个指标的均值和标准差。其中Type1的平均值为1.18，Type2的为1.07，Type3的为0.94，都在1附近，说明样本总体受框架影响程度中等。

表4的Panel C用交叉分布表描述了Type1、Type2、Type3这三个框架程度的代理变量之间的相关性。可以看到Type1和Type2是比较一致的，样本主要都分布在交叉表的对角线上，占总体的89.61%。这主要是因为两个代理变量是建立框架效应测试的决策结果之上。而Type1（Type2）与Type3存在一定相关性，但相关程度不高，交叉表的对角线只占所有样本的38.63%（Type1×Type3）和41.38%（Type2×Type3）。其原因是这两类指标考察的角度有所不同。人的认知能力是有差异的，对于同样的信息理解和认识程度是不一样的。如果一个投资者考虑信息不全面，但是他分析信息的能力很高，那么做出的决策未必比考虑全面的投资者差；而考虑全面的投资者可能因为分析信息的能力不高，从而未做出更好的决策。正是基于这个原因，本次研究建立综合指标Frame1和Frame2作为投资者受框架影响程度的代理变量。
<表4>
4、基金提供信息的全面性和表现形式
本文根据问卷中有关基金提供信息的问题，设计了4个指标反映基金提供信息的全面性和表现形式。第一个指标“Information num”是反映基金提供信息全面性的指标。这个指标建立在问题3。根据问题3，可以获知基金向被试投资者提供信息的数目：如果信息数目为1－3，那么Information num=2；如果为4－6，那么Information num=1；如果信息数目大于6，则Information num=0。Information num越大，代表基金提供的信息越不全面。
第二个指标“Feeform”反映基金提供费用信息是否全面。这个指标建立在问题6之上。由于购买类费用是基金经常提供的，而管理类和卖出类费用有时是会被省略的。“Feeform”为虚拟变量：Feeform＝1表示基金只提供购买类费用，Feeform＝0表示基金提供了管理类费用或卖出类费用。
第三个指标“Navform”反映基金以何种形式提供净值信息。这个指标建立在问题5之上。 “Navform”为虚拟变量：1表示基金只提供图表形式的净值信息，0表示基金提供了数值形式的净值信息（实际净值或净值增长率）。
第四个指标“Termform”反映了基金向投资者提供了哪些期限的净值信息。这个指标建立在问题6上。问题6中有9种不同的期限，它们被分成3类：短期（最近1周，最近1个月，最近3个月），中期（最近6个月，最近1年），长期（最近2年，最近3年，基金成立到现在）。“Termform”为虚拟变量：1表示基金只提供短期的净值信息，0表示基金提供了中期或长期的净值信息。
表5是有关基金提供信息的简要统计结果。Panel A的结果显示，多数样本投资者认为基金提供的信息中包括净值增长、基金的费用、基金管理公司的声誉（分别有71.08%、53.69%、52.55%的样本）；而只有18.90%的样本认为基金提供了基金公司服务质量的信息。在基金净值形式方面，50.87%的样本认为基金公司提供了实际净值的信息；分别有34.87%、23.31%的样本认为基金提供了净值增长率形式和图表形式，而28.90%的样本则认为基金没有提供基金净值信息。在净值的期限方面，有39.81%的样本认为基金提供了长期限的净值，34.76%的样本认为基金提供中期期限的净值，而分别有40.2%的样本认为基金提供了短期净值。在费用方面，大部分样本认为基金提供了购买类费用和卖出类费用（分别有97.55%和88.30%），对于管理类费用（托管费、管理费），认为基金提供该类信息的样本却较少（42.08%）。
表4的Panel B是将Panel A中单个的信息按全面性或类型合并起来研究。研究显示有52.12%的样本认为基金提供了比较全面的信息（即7－10个信息），16.22%的样本认为基金只提供了1－3个信息。在净值形式方面，大部分样本认为基金提供了数值形式（净值增长率形式和实际净值形式）的净值，少数样本认为基金只提供了图表形式的净值（9.51%）。在净值期限方面，认为基金提供长期信息的样本比较多，占总体的60.95%。费用方面，有7.82%的样本认为基金只提供购买类费用，即有部分基金向投资者提供的费用信息不全面。
<表5>
5、多元回归分析
本文应用多元回归模型分析了投资者框架效应的影响因素。在回归分析中，投资者框架效应的代理变量Frame1和Frame2为回归的因变量，而投资者的个人特征和基金提供信息方式变量为自变量。由于Frame1和Frame2是有顺序的离散变量，本文采用了有序的Logit模型。
由于个人信息中年龄与工作状态、家庭月收入、家庭决策模式、投资经验都存在相关性，投资经验与年龄、对股市了解程度存在相关性，所以年龄和投资经验两个变量不作为回归的解释变量；此外职业与家庭月收入具有相关关系，考虑到不同职业之间不存在顺序关系，所以本文也不将职业变量列入解释变量；而家庭决策模式与性别变量相关，所以也不列入回归。
表6 由于年龄与工作状态、家庭月收入、家庭决策模式、投资经验都存在相关性，投资经验与年龄、对股市了解程度存在相关性，所以回归中不包括年龄和投资经验。此外职业与家庭月收入相关也相关，并且考虑到不同职业之间不存在顺序关系，所以我们也不把它加入回归。而家庭决策模式与性别相关，所以也列入回归。以上四个变量会在附录1中进行单独回归。
这里的回归结果都用的是单边检验显著性。
报告了Logit回归结果。从表6可以看出，Income的回归系数显著为负，说明收入越高的投资者框架效应程度越低。在单独用个人特征作自变量时，Education和Working的系数不显著；当将基金提供信息的方式（Information num，Feeform，Navform，Termform）作为自变量加入回归时，Education和Working的回归系数显著为负，说明受教育程度越高的投资者框架效应程度越低，没有在工作的投资者框架效应程度比在工作的投资者要低。另外， Sophistication的回归系数显著为正，说明对股市了解程度越高的人其框架效应程度越低。
本文认为受教育程度高、家庭收入程度高的投资者，往往具有较强的认知能力，因此其受到框架影响的程度也相应较低；而那些没有在工作的投资者往往有更多的时间去思考投资问题，因此考虑更周全，从而其投资决策也受到较少的框架影响；对证券市场比较了解的投资者，能够更好理解各种信息，从而做出更合理的投资决策，因此他们受到框架影响的程度比较低。
无论在Frame1还是Frame2作因变量的回归中，Sex的回归系数方向均不一致，并且均不显著，这说明性别因素对投资者框架效应没有显著影响。Benbow 和Stanley（1983）的研究发现男性投资者有更强的分析能力。因此，尽管女性投资者较少受到行为偏差的影响（Barberis和Odean，2001），但男性投资者能更为有效地分析信息，所以最终的结果是男性投资者和女性投资者在框架效应方面并没有表现出显著差异。
有关基金信息披露和投资者行为的研究显示基金提供信息的形式会影响投资者的决策（Diacon和Hasseldine，2007；Andreasen，1988），而基金确实提供的诱导性的信息可能会引发投资者的行为偏差（Kozup、Howlett和Pagano 2008；Johnson和Tellis，2005）。本文将基金提供信息情况的变量加入回归模型，对该问题实施了研究分析。目的就是验证基金提供信息的方式是否会影响投资者框架效应的程度。
表6的结果显示，无论在Frame1还是Frame2作因变量的回归中，Information num、Feeform、Navform和Termform的回归系数都是显著为正，这说明基金提供信息的全面性、提供费用的全面性、提供净值的形式、提供净值的期限是投资者框架效应程度的影响因素。具体来说，基金提供的信息越少，那么投资者框架效应程度越重；基金只向投资者提供购买类费用时，投资者框架效应程度较重；基金只向投资者提供图表形式的净值时，投资者的框架效应程度较重；基金只向投资者短期净值时，投资者的框架效应程度较重。总的来说，基金提供信息越不全面越有诱导性，那么投资者框架程度就越严重。本文的研究结果可以对实际市场相关现象做出解释，即基金公司正是在一定程度上利用营销活动中对信息的控制，试图影响投资者的行为偏差。
<表6>
四、稳健性检验
1、框架效应指标的稳定性
在表6的回归中，Frame1和Frame2作为回归的因变量。在Frame1和Frame2的构建过程中，框架效应测试指标（Type1和Type2）与信息全面性指标（Type3）是按（0.5，0.5）的比例合成的。为了检验这种合成结果的稳定性，本文尝试了不同比例（0.3，0.7）的合成：
，，
，。
本文以这4个新的指标为因变量进行同样的回归分析，具体结果在表7列出 事实上，作者还采用（0.2，0.8），（0.4，0.6）这两种比例进行过合成，其结果与表7中结果类似。
。
比较表7和表6的结果，可以看到Education、Occupation、Income、Sophistication、Information num、Feeform、Navform和Termform等变量的回归系数的方向和显著性没有变化。与表6的结果一样，在表7中Sex依然是不显著的。这说明即使改变框架效应程度的代理变量的构成方法，研究结果没有本质变化。
<表7>
2、问卷设计的有效性
在多元回归中，本文建立了信息考虑全面性方面的指标Type3，该指标度量了投资者在投资决策时所应用的信息类型；而在研究基金提供信息情况对框架效应的影响时，度量基金提供信息的变量是作为解释变量。事实上，由于投资者考虑的信息可能只限于基金提供的信息，那么这两类变量可能具有内生性。为此需要检验投资者考虑的信息是不是只限于基金提供的信息。
本文将样本在问题3（基金提供的信息）和问题10（投资者考虑的信息）的选择进行比较，结果列在表8 Panel A中。从表8可以看到除了净值信息和费用信息，对于基金的投资风格、基金的分红策略、基金管理公司的声誉、基金经理的声誉及背景、基金管理公司的服务质量、基金的投资组合、基金管理公司的规模、基金的评级等信息，还是有很多样本考虑了这些信息，但是基金没有向他们提供这些信息。也就是说，样本考虑的信息并不是局限在基金提供给他们的信息里。因此，本文投资者考虑信息情况和基金提供信息情况这两类变量的内生性较弱。
此外在表8 Panel B中比较了基金提供的费用与投资者考虑的费用，可以发现有部分样本投资者忽略了管理类费用。但是管理类费用却在事实上影响着投资者的收