浅论人力资本投入与农民收入增加模型.docx

梁静文 40909126
黄松凌40909122
王 希40909127
祁芷桦40909125
计量经济学课程论文

2011-11-26
中国人力资本投入与农民收入增加的实证研究

目录
摘要 2
一、 引言 2
二、 文献综述 2
（一） 国内研究现状 2
（二） 国外研究现状 3
三、 相关理论及思路 4
（一） 柯布—道格拉斯生产函数 4
（二） 人力资本的界定 4
（三） 人力资本四要素 5
四、 指标选取和模型建立 5
（一） 计量模型 5
（二） 指标体系 5
（三） 数据来源及处理： 7
五、 实证分析 8
（一） 时间序列相关检验 8
（二） 模型检验 10
（三） 多重共线性检验及修正 11
（四） 异方差检验 13
（五） 自相关检验 14
六、 结论与建议 14
（一）结论 14
（二）建议 14
七、 参考文献 14
八、 附录 14

摘要
人力资本能明显影响到农户收入,而且不同的人力资本要素对农户收入的影响具有差异性。本文运用计量经济模型、利用柯布—道格拉斯生产函数模型选取了教育状况、健康状况、农业就业数量、传统农业就业人员比重、农村固定资本投资总额等五项作为分析指标，以1995-2010年农村的经验数据为样本进行了实证研究。根据相关理论，对模型进行多重共线性、异方差性等相关检验，得到较优的拟合模型。根据模型回归结果，对人力资本影响农民收入的现状进行了解释与分析，并就改善人力资本，提升农民收入给出了一些建议。
【关键词】 人力资本 收入 计量分析 道格拉斯函数
一、 引言
社会的进步、宏观经济的发展以及人民收入的提高依赖于资金的投入、人力资本的投入以及技术的投入。研究表明，以人力资本优先发展的经济模式对一个国家和地区的GDP的贡献要远远高于以物力资本优先发展的经济模式。近些年随着科技进步，人力资本对经济发展的作用更为明显。因此，定量分析人力资源对经济发展的影响具有重要意义。
中国作为世界上最大的发展中国家，在社会经济的发展过程中，农业一直是举足轻重的因素之一。在各种产业中，农业生产比重大，从事农业生产的劳动力比重高，因此，分析人力资本对农业经济的发展，具有十分重要的意义。
由于近些年的农村劳动力转移大潮，导致农村剩余劳动力大幅减少，农村人力资源上升为劳动力转移的首要矛盾。同时，自改革开放以来，农民的教育水平、技术培训水平以及健康水平等人力资本指标都取得了显著进步，这些也对农民收入的变化产生不同程度的影响。
二、 文献综述
（一） 国内研究现状
随着改革开放，人力资本理论逐渐被介绍到国内，并渐渐被接受，其影响力不断增加，运用范围不断拓展。吴文武(1996)指出人力资源是指能够推动整个经济和社会发展的具有智力劳动和体力劳动的能力的人们的总和，它应包括数量和质量两个指标。前者指健康人的体力、经验、生产知识和技能，后者是指人的天赋、才能和资源被挖掘出来的潜能的集中体现。刘美平(2002)从人口资源、人力资源、劳动力资源、人才资源方面说明了人力资源的概念。还有的人认为：人力资源是指一定社会区域内有劳动能力的适龄劳动人口和超过劳动年龄人口的总和。冯天丽(2001)认为农村人力资源开发是把农村人力资本投资要素转化为人的生产能力的过程以及人的生产能力得以有效释放的过程，即投资回报的过程。
陆慧对人力资本影响农民收入的机制进行了探讨和验证，主要从增加人力资本投资可以增加农民非农收入、加速剩余劳动力转移、减少农业人口和减少农民税费支出三个方面进行理论论述和验证，得出了如下结论：影响农民收入增长的根本问题是农村农业人口严重过剩、农业生产增长空间有限，因此增加农民收入的关键是减少农业人口，增加非农收入。罗良真通过对江西省的具体情况的分析，得出人力资本投资对农民增收有巨大效应，农民受教育程度与农民收入特别是非农收入成正比的结论。白菊红通过对不同文化程度劳动力劳均收入进行比较分析，认为初、高中文化水平劳动力的劳均收入高于平均收入水平，文盲半文盲和小学文化水平劳动力的劳均收入低于平均收入水平；劳动力受教育水平越高，劳均收入的抗干扰力和抗波动力越强；而接受职业教育和技术培训的劳动力劳均收入高于未接受者，家庭中接受培训的劳动力数量越多，家庭劳均收入越高；高教育水平劳动力的教育投资收入弹性大于低教育水平的教育投资收入弹性。
（二） 国外研究现状
早在18世纪，英国的古典经济学家就认识到开发人力资源，进行人力资本投资与积累的重要性。亚当·斯密(1864)在《国富论》中指出了提高人的素质的重要性，提出教育具有经济价值。关于“土地是财富之母，劳动是财富之父”的著名论断，揭示了人力资源在创造财富中的决定性作用。二十世纪五、六十年代，美国经济学家舒尔茨首次提出人力资本理论，认为人力资源是体现于人身体上的知识、能力和健康。他在《论人力资本投资》(1987年)中指出，人的投资对经济增长有一定渗透的影响，而人力资本的关键投资就是教育。继舒尔茨以后，更多经济学家对人力资本理论不断完善。加里·S·贝克尔是人力资本理论基本架构的建造者，他为这项理论提供了坚实的微观经济分析基础，并使之数学化、精细化和一般化。爱德华· 丹尼森首创了对人力资本要素作用进行计量分析的方法。他对用传统经济分析方法估算劳动和资本对国民收入增长所起的作用时，所产生的大量未被认识的、不能由劳动和资本的投入来解释的“余数”，做出了最令人信服的定量分析和解释。1986年，罗默在他的博士论文中建立起一个“知识推动模型”。后来，罗默进一步发展了自己的研究，把知识细分为人力资本和新思想，使其理论更趋完善。卢卡斯也在1988年用人力资本来解释持续的经济增长率，他把人力资本作为独立的因素纳入经济增长模型，将舒尔茨的人力资本，索洛的技术进步概念结合起来，具体化为“专业化的人力资本”，认为这是经济增长的原动力。20世纪90年代以来，斯科特、格鲁克曼、赫普曼等人沿着罗默、卢卡斯的思路继续完善内生化的经济增长模型；知识资本理论也悄然兴起，其代表人物有加尔布雷思、埃德文森、沙利文、斯图尔特及斯维比。国外学者对人力资本的研究已经非常透彻，但由于各国性质不同，专门研究农村为了摆脱贫穷，通过发展农村教育来提升农村人力资本的研究较少。
三、 相关理论及思路
（一） 柯布—道格拉斯生产函数
柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯PaulH.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，它在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。柯布—道格拉斯生产函数是用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。
柯布—道格拉斯生产函数模型对于技术农业经济数量分析具有特殊意义。柯布—道格拉斯生产函数模型具有以下的特点： 　
1、柯布—道格拉斯生产函数模型中含有固定参数。 　
2、该函数可线性化。 　
3、参数估计和其他代数方程相比，计算比较方便。 　
4、运用柯布—道格拉斯生产函数模型进行技术经济分析，由于数据特性，计算分析结论更准确。 　　
正是由于这些特点，该模型在农业生产的技术经济分析中得到了广泛的应用。
本文将借鉴道格拉斯生产函数的对数形式，用于衡量各项人力资本要素对农民收入（农民产出）的影响。
（二） 人力资本的界定
人力资本是指劳动者受到教育、培训、实践经验、迁移、保健等方面的投资而获得的知识和技能的积人力资本价格模型累，亦称“非物力资本”。由于这种知识与技能可以为其所有者带来工资等收益，因而形成了一种特定的资本，即人力资本。
　人力资本比物质、货币等硬资本具有更大的增值空间，特别是在当今后工业时期和知识经济初期，人力资本将有着更大的增值潜力。如，农村人力资源对农民收入有着重要的影响。所谓的“农村人力资本”，是指农村范围内人口总体所具有的体力和脑力的总和，它包含数量和质量两个方面。农村人力资本数量，是指农村范围形成的成劳动力；农村人力资本质量，是指农村人力资源所具有的体质、智力、知识、技能水平。较高素质的人力资本能较快地转化为生产力，从而增加产出，提升农民收入。
（三） 人力资本四要素
总的来说，经济学家们对人力资源与经济发展关系问题的研究经历了一个不断深化的过程，先后提出了索罗增长模型，传统新古典模型，新经济增长理论等理论，对人力资本对产出的影响进行了研究。这些理论都具有较为统一的共同点，即决定经济增长的各种要素之间并不是互相独立的，而是相互联系和相互影响的，其中人所受的教育水平、素质水平、组织规则等都起着重要的作用。
在一个区域的经济发展环境中，任何投入要素都不是孤立的，它们之间存在着普遍关联的、相互制约的、相互影响的数量关系。相关学者曾明确指出(这里加一个下脚注，来源是诺贝尔经济学奖获得者西奥多·舒尔茨)，人力资本主要通过数量、教育、技能、健康四项维度对经济发展产生重要影响。故应当主要以上述四项维度为切入点，分析人力资本对经济增长的推动力度。
四、 指标选取和模型建立
（一） 计量模型
为探讨农民收入问题，我们选用物质资本投入、劳动力资本投入两方面因素说明人力资本投入对产出的影响。因此我们选用柯布—道格拉斯生产函数作为计量模型来研究这一问题。
柯布—道格拉斯生产函数可表示为：

其中Y是产出水平，At是综合技术水平（常数），L是投入的劳动力数，K是投入的物质资本，α 是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，μ表示随机干扰的影响，μ≤1。
（二） 指标体系
依据柯布—道格拉斯生产函数我们所选择的指标体系如下图所示：

解释变量的选择：
1、劳动力因素：
（1）第一产业从业人员比重（X1）
从业人员数量和比重影响农民个人收入，其他条件不变时，随着农业劳动力的增加我国农民人均收入将下降，这是由我国农业劳动力过剩而引起的。因此以第一产业从业人员比重衡量我国农业人员从业数量。
（2）受教育年限（X2）
农民的文化水平越高，则农民农业收入会越多越稳定。本文选用小学毕业生数和中学毕业生数（包括初中和高中）计算平均受教育年限
平均受教育年限=小学毕业生数权重×6+初中毕业生权重×（6+6）
（3）农民技术培训学校数（X3 ）
农村的社会职业培训能为农村培养出独立于基本教育以外的职业劳动力，这些培训学校承担着完善农村劳动力结构的重要作用，其他条件既定时，职业培训机构的增加对提升农民职业技能和收入有着明显的影响，因此，选用技术培训学校数作为被解释变量之一。
（4）每千农业人口乡村医生和卫生员(X4)
根据人力资本的四要素所述，除数量、教育、技能外，农民的健康状况也影响着农民的收入。因为健康状况指标很难量化，而拥有的医疗资源较多，则会使人们看病就医保健等相对底更为方便，因此选用每千农业人口乡村医生和卫生员数作为健康指标的测度变量
2、资产因素：
农村固定资本投资总额（X5）
根据柯布-道格拉斯生产函数，资产因素作为影响产出的重要因素需要被考虑进影响农民收入的原因。为便于研究，将农村固定资本投资总额作为农村资本投资量的测度变量。而将技术进步、优惠政策等不可观测变量作为随机误差引入μ中。
（三） 数据来源及处理：
农村居民家庭人均年收入、农村个人固定资产投资额来自“中经专网”1995-2010《中国统计年鉴》第一产业人员占总就业人员比重、农村普通中小学毕业生数、农民技术培训学校数、每千农业人口乡村医生和卫生员数来自于“中经专网”1995-2010《中国农村统计年鉴》

表1 原始数据
年份
农村居民家庭人均年纯收入Y
第一产业就业人员占总就业人员的比重（%）X1
受教育年限x2
农民技术培训学校（万所）X3
每千农业人口乡村医生和卫生员x4
农村个人固定资产投资（亿元）X5
1995
1577.74
52.2
6.290762
12.9
1.01
2007.9
1996
1926.1
50.5
6.273206
13.8
1.22
2544
1997
2090.1
49.9
6.385344
15.1
1.04
2691.2
1998
2162
49.8
6.393511
15.3
1.3
2681.5
1999
2210.3
50.1
6.30042
16.7
1.34
2779.6
2000
2253.42
50
6.22807
19.2
1.44
2904.3
2001
2366.4
50
6.279806
21.5
1.41
2976.6
2002
2475.6
50
6.274836
37.9
1.98
3123.2
2003
2622.2
49.1
6.924292
48.6
1.98
3201
2004
2936.4
46.9
7.028451
49.6
1.82
3362.7
2005
3254.93
44.8
7.208691
52.3
1.75
3940.6
2006
3587
42.6
7.354674
38.5
1.96
4436.2
2007
4140.4
40.8
8.030418
43
1.96
5123.3
2008
4760.62
39.6
7.465251
44.3
2.06
5951.8
2009
5153.17
38.1
7.438279
45.5
2.26
7434.5
将上述指标代入柯布- 道格拉斯生产函数模型，并两边取对数可得出本文的计量模型为：

因此将数据做自然对数，处理结果见附录。

五、 实证分析
（一） 时间序列相关检验
由于所用数据是时间序列数据，需要检验其平稳性，并考虑他们之间是否存在协整关系。首先对各变量进行平稳性检验，检验结果如下表所示（Eviews结果见附录）：
表2 单位根检验结果

lnY
Lnx1
Lnx2
Lnx3
Lnx4
Lnx5
1% level
-4.004425
-4.057910
-4.004425
-4.004425
-4.004425
-4.004425
5% level
-3.098896
-3.119910
-3.098896
-3.098896
-3.098896
-3.098896
10%level
-2.690439
-2.701103
-2.690439
-2.690439
-2.690439
-2.690439
t-Statistic
0.562510
0.615007
-0.732812
0.160580
-1.327960
1.525325
从检验结果看，所有指标t检验统计量的值均大于他们相对应的单位根检验的Machinnon临界值，都是非平稳序列。
为了得到它们的单整阶数，在单位根检验中指定一阶差分序列作单位根检验，（检验结果见附录）显示、的一阶差分序列仍不平稳，因此指定二阶差分。
二阶差分序列单位根检验结果如下表所示（Eviews结果见附录）：
表2 一阶单整

lnY
Lnx1
Lnx2
Lnx3
Lnx4
Lnx5
1% level
-2.771926
-2.771926
-2.771926
-2.771926
-2.816740
-2.771926
5% level
-1.974028
-1.974028
-1.974028
-1.974028
-1.982344
-1.974028
10%level
-1.602922
-1.602922
-1.602922
-1.602922
-1.601144
-1.602922
t-Statistic
-3.526837
-2.654520
-6.927212
-4.567462
-5.184115
-4.322333

从检验结果看，5%显著水平下，所有指标的t检验统计量都小于他们相对应的单位根检验Machinnon临界值，因此可知，他们是二阶单整的。
为了分析被解释变量（）与解释变量（）之间是否存在协整关系，先对他们做回归估计，然后检验残差的平稳性。OLS估计结果如下：

图1 最小二乘法回归结果

估计的回归模型为：
对残差进行平稳性检验，检验结果如下：
图2 残差平稳性检验

从结果中可以看出，在1%、5%、10%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.004425、-3.098896、-2.690439，t检验统计量值为-4.441999，小于相应临界值，从而拒绝，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明被解释变量与解释变量之间存在协整关系，即有长期均衡关系，可以进行回归分析。
（二） 模型检验
最小二乘法得到的估计方程为：
1、经济意义检验：
模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年第一产业就业人员总数占总就业人员比重每增加1%，农民人均收入减少0.04个百分点；受教育年限每增加1年，农民人均收入增加0.75个百分点；农民技术培训学校每增加一所，人均收入增加0.26个百分点，每千农业人口乡村医生和卫生员每增加一人，农民收入减少0.15个百分点，这与预期相反，说明模型可能存在多重共线性；最后，农村个人固定资产投资额每增加一亿元，农民人均收入增加0.73个百分点。

2、拟合优度检验：
由OLS结果可以看出，，这说明模型对样本的拟合行很好。
3、F检验：
当取时，在F分布表中查出自由度为和的临界值由图1可知，F=227.9562，由于，应拒绝原假设，说明回归方程显著。即个解释变量联合起来确实对被解释变量“农民人均纯收入”有显著影响。
4、t检验
当取时，由OLS结果可知的t统计量均明显小于临界值，接受原假设。而，故拒绝原假设，这说明对“农民人均纯收入”有显著影响。
（三） 多重共线性检验及修正
由上述模型检验可知，模型整体拟合度很好，但单个变量对被解释变量的影响却不显著，说明很有可能存在多重共线性，故计算个解释变量间的相关系数，相关系数矩阵如下表所示：
表3 相关系数矩阵

lnX1
lnX2
lnX3
lnX4
lnX5

lnX1
1

lnX2
-0.90433
1

lnX3
0.887503
-0.94665
1

lnX4
-0.74811
0.739893
-0.79515
1

lnX5
-0.97647
0.853591
-0.85078
0.830465
1
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在多重共线性。
采用逐步回归的办法修正多重共线性。分别作对的一元回归，结果如下表所示：
表4-1 逐步回归：一元回归估计结果
变量

参数估计值
-3.276693
3597337
-0.556879
1.136362
0.964074
t统计量
-14.57193
7.077942
-6.790645
6.108400
25.66163

0.937872
0.778120
0.763165
0.721739
0.979152
其中，加入的方程最大，以为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如表4-2所示:
表4-2 逐步回归：加入新变量（一）

-0.272208
(-0.436357)

0.887412
（4.932299）
0.977767

0.680757
(2.820096)

0.823948
(14.15455)
0.986417

-0.092953
(-2.322193)

0.841965
(13.62274)
0.984417

0.164914
（2.002019）
0.863031
（14.20067）
0.983069
经比较，新加入的方程最大，而且各参数的t检验显著，选择保留再加入其他新变量逐步回归，结果如表4-3所示：
表4-3 逐步回归：加入新变量（二）

0.987084
（1.038523）
0.988846
（3.415978）

1.038523
（7.515945）
0.988231

0.561072
（1.327068）
-0.023012
（-0.351575）

0.0818354
（13.08957）
0.985346

0.745908
（3.003630）

0.144325
（2.250182）
0.745908
（12.20638）
0.989853
在基础上加入后，的方程最大，且各变量的t检验显著（此处的t检验统计量在5%显著水平下的临界值为2.179）。因此在此基础上继续逐步回归，结果如表4-4所示：
表4-4 逐步回归：加入新变量（三）

0.126655
（1.273629）
0.673826
（1.707740）

0.132880
（1.273629）
0.990629
（3.199115）
0.988861

0.758803
（2.012558）
0.025449
（0.417938）
0.155334
（2.166331）
0.746142
（11,74276）
0.989030

加入新的变量lnX1或lnX3后，其他参数的t检验不显著。从相关系数也可以看出，lnX1 和lnX3都与其他变量有明显的相关性，这说明主要是lnX1 和lnX3引起了多重共线性，予以踢除。
最后修正多重共线性后的归回结果为：

（四） 异方差检验
考虑到模型设定可能会有一定误差，模型可能会存在异方差，又由于选择的解释变量均为时间序列，因此选择ARCH检验对上述修正结果进行异方差检验。Eviews检验结果如下图所示：
图3 ARCH异方差检验

由检验结果可知，在给定显著性水平0.05下，，所以接受原假设，模型不存在异方差。
（五） 自相关检验
在0.05的显著性水平下，查Durbin-Watson表n=15，k=3时，得知dL=0.814, dU=1.750
而模型中dL24<4- dU ，显然模型中不存在自相关。
六、 结论与建议
最终得到的回归模型为

（一） 结论
1、本文以柯布-道格拉斯生产函数模型为基础，以第一产业从业人员比重（X1）、受教育年限（X2）、农民技术培训学校数（X3 ）、每千农业人口乡村医生和卫生员(X4)、农村固定资本投资总额（X5）为变量，考虑五者联合对农民收入水平的影响。
由最终回归方程可以看出，农村固定资本投资总额对农民人均纯收入影响最大，系数估计值达到0.745908，即纯农业劳动力数量每增加一个百分点，农民人均纯收入将增加0.745908个百分点。受教育水平每增加一年，平均来说将到时农民人均纯收入增加传统的影响农民收入增长0.630292个百分点；每千人口拥有的农民技术培训学校数每增加一个百分点，平均来说将到时农民人均纯收入增加传统的影响农民收入增长0.144325个百分点。
2、由以上结果可见，农村固定资本投资总额对农民收入的增加最大。此结果初看起来与事实不符，其实不然，根据我们小组成员的资料查阅，全国大部分地区已经由单户农耕向集体、集团化转变，实现了农业大规模机械化生产，农业的产业化生产使得其边际产出大大增加。因此，农村固定资本投资总额的增加，会增加农民的人均收入；受教于年限对农民收入的影响次之，表明国家应当加大农村基础教育及高等教育的投入，提高农民整体受教育水平，增进农民福利；技术培训水平对农民收入的影响最小，近年来技术支持投入的增加和国家对农业技术教育发展的重视，以及互联网的普及，技术教育带来的边际效益已经不再处于一个较高的位置，因此对农民增收的贡献率不如另外两个变量。
（二）建议
根据结论，本文得出如下建议：
1、应当在以下几方面推行必要的政策：首先，政府应当发挥农业现代化的优势，鼓励有技术、有资本的农民进入农业市场，继续推动农业的大规模机械化；其次，持续加大对农村教育投入的力度,这将有利于农村人力资本的积累,从而在长期内确保农民收入增加的稳定。最后，政府应重视农村产业技术的发展，根据各地区的实际情况，因地制宜确定技术支持的形式，建立比较完善的技术服务机构，确保农村产业技术素质的提高。
2、此外，从非模型变量的角度而言，政府还应促进农村人力资源与人力资本的对接。人力资本的自身素质、能力的不断提高能带来持续增值性，政府应完善人口自由迁徙和社会保障制度,增强农民提高自身素质的主动性，促进农村剩余劳动力转移。而以上措施最终都会通过传导机制，影响本文推导的模型中的各个变量，最终提高农民的人均收入。

七、 参考文献
[1]庞皓，计量经济学，科技出版社，2006年.
[2]杨万江.《论农民增收》，中国农业出版社2000年12月。
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[4]曾武清.《农民增收致富方法与技术》民族出版社2005年l月.
[5]陈传波，丁士军，舒振斌；农户收入及其差异的影响因素分析——对湖北农户调查的统计分析[J]；农业技术经济 2001(04)
[6]张春芳；人力资本影响农民收入的实证分析——基于西北四省区1861农户的调研[J]；兰州大学硕士论文

八、 附录
附表1：受教育年限数据处理
年份
农民小学毕业生数
中学毕业书万人
中小学总毕业生
小学毕业生权重
中学毕业生权重
平均受教育年限
1995
754.0
38.4
792.4
0.95154
0.04846
6.290762241
1996
651.9
31.1
683
0.954466
0.045534
6.273206442
1997
661.5
45.4
706.9
0.935776
0.064224
6.385344462
1998
535.7
37.6
573.3
0.934415
0.065585
6.393511251
1999
542.6
28.6
571.2
0.94993
0.05007
6.300420168
2000
493.5
19.5
513.0
0.961988
0.038012
6.228070175
2001
433.4
21.2
454.6
0.953366
0046634
6.279806423
2002
481.2
23.1
504.3
0.954194
0.045806
6.274836407
2003
385.5
70.2
455.7
0.845951
0.154049
6.924292298
2004
355.3
73.5
428.8
0.828591
0.171409
7.028451493
2005
297.7
75.1
372.8
0.798552
0.201448
7.208690987
2006
273.3
79.7
353.0
0.774221
0.225779
7.354674221
2007
226.2
115.7
341.9
0.661597
0.338403
8.030418251
2008
234.9
75.9
310.8
0.755792
0.244208
7.465250965
2009
243.9
76.9
320.8
0.760287
0.239713
7.438279302

附表2 数据处理结果

7.363748722
3.955082
1.839082
3.650658
0.00995
7.604845
7.563252512
3.921973
1.836288
3.7612
0.198851
7.841493
7.644967191
3.910021
1.854005
3.790985
0.039221
7.897742
7.678788998
3.908015
1.855284
3.817712
0.262364
7.894132
7.700883532
3.914021
1.840616
3.956996
0.29267
7.930062
7.720204341
3.912023
1.829067
3.883624
0.364643
7.973948
7.769125092
3.912023
1.837339
3.903991
0.34359
7.998537
7.81423807
3.912023
1.836547
3.634951
0.683097
8.046613
7.871768939
3.893859
1.935036
3.068053
0.683097
8.071219
7.98493962
3.848018
1.949966
2.95491
0.598837
8.1205
8.087926049
3.802208
1.975287
2.815409
0.559616
8.279088
8.185071478
3.751854
1.995336
2.714695
0.672944
8.397553
8.328547681
3.708682
2.083237
2.727853
0.672944
8.541554
8.468133191
3.678829
2.010259
2.624669
0.722706
8.691449
8.547367338
3.640214
2.00664
2.557227
0.815365
8.913887

附图：单位根检验：

一阶差分序列平稳性检验：

二阶差分序列平稳性检验：

逐步回归模型结果：