小学数学2011版本小学四年级《平均数》课堂实录.doc

课堂实录
《平均数》课堂实录

绍兴市柯桥区中国轻纺城小学 金 燕

教学过程：
（一）活动导入，产生平均数的需要。
1、情境创设
师：最近我们四年级的大课间开展的特别火热，瞧，阳光队和彩虹队正在进行投球游戏。
（播放视频）视频停在两个队争执的图
师：同学们，你们觉得哪个队的水平更高。
2、引出平均数
（课件）同时出示两队成绩统计表（2,5,5）(3,7,1,5)
学生全班交流
生1：我认为是彩虹队的水平更高一些，因为他们的2号队员投了7个球，是两队中个数最多的。
生2：我也认为是彩虹队的水平更高一些，因为他们的总个数是16个，而阳光队是12个。
此时大部分学生摇摇头，表示不同意。
生3：我不同意他们的观点，因为两队的人数不一样的，所以是不能直接比较最高个数或者总分的。因为这样不公平。
同学们点点都表示同意。
师：你们觉得哪种方式更加合理呢？
生：平均数。
师：介绍平均数；（当人数不一样的时候，我们只能用“平均数”来比较两队成绩，这样才公平合理）
（板书：平均数）
3、 你听说过平均数吗？你觉得平均数是一个怎样的数？
生1：总数除以总个数。
生2：平均数是一个代表公平、公正的数。
大部分学生不太了解。
师：不大清楚没关系，今天我们就要一起来认识这个新朋友。
（二）展开活动，引出平均数的意义。
1、介绍求平均数的方法1（重点介绍：移多补少）
求2、5、5的平均数
（课件）你知道阳光队平均每人投进多少个吗？
生：4个。
师：你是怎么得到“4”的？
生1：我是把2号的1个移到1号那里，再把3号的1个移到1号那里。
学生描述完以后
师：听明白了吗？谁愿意再来说一说。
生2：我也是把2号的1个移到1号那里，再把3号的1个移到1号那里。

师：我们一起来移一移
（课件：点击右边笑脸）（先移动，再出现平均线）
师：结果怎么样了？
生：平均每个队员投进的球一样多。
师：同学们，刚才我们用了什么方法使平均每个队员投进的球一样多？
生： 我们用的是“移多补少的方法。
师小结：像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这个过程就叫“移多补少”。
板书：移多补少。
师：还有不同的想法吗？
生1：我是把他们3个的总数加起来再除以3。
师：除以3的目的又是为了什么？
生2：平均分
师：我们一起来感受一下这个过程。
（课件：点击左边笑脸）合并均分
2、介绍求平均数的方法2（重点介绍：合并均分）
师：请你估计一下，彩虹队平均每人投进多少个？
生：4个。
师：请大家想办法验证一下
同学们用各种方式进行验证后进行交流。
师:你是怎么验证的？
生1：我是通过移多补少的方法。把2号的3个给3号，5号的1个给1号。
师：（课件：点击右边笑脸）演示，大家看明白了吗？最后变成怎么样了？
生：平均每个队员投进4个球。
师：还有别的验证方法吗？
生1：先把他们全合起来，再平均分成4份。
师：听明白了吗？谁愿意再来说一说？
生2：先把这4个队员的球合起来，再平均分成4份。
师：我们一起来感受一下。
（课件：点击左边笑脸） 合并均分方法。
师：像这样先合起来，再平均分给每个队员，这个过程称为“合并均分”。
板书：合并均分。
师：其实不管是“移多补少”，还是“合并均分”，目的只有一个——把原先不同的几个数变成——同样多的数，就是求这几个数的平均数。
板书：同样多的数。
3、 概念熟悉
（课件）同时出示阳光队和彩虹队的成绩课件
师：这个“4”代表什么意思？
生1：4就是2、5、5这三个数的平均数。
师：（指着另一个4），那这个“4”又代表什么意思？
生2：它是2、7、1、5这四个数的平均数。
师：这个4是阳光队每个学生投中的实际数量吗？彩虹队呢？
生：都不是。
师：那代表什么意思呢？
生3：代表的是整个队的总体水平。
师：不错，这个平均数4代表的就是这两队的总体水平。
4、概念衍生
师：看来两组的实力不分上下。不过阳光队觉得有点不开心，要是4号队员在，他们一定会胜，你们怎么看？请说说你的理由。
生1：不一定
生2：如果4号进4个球，就打平。
师：还有其他可能吗？
生3：如果要获胜必须要大于4个。
生4：如果是小于4个就输了。
师：你们听明白了吗？谁能把他们三个人说的几种情况连起来说一说。
生5：如果4号刚好进4个球，两队打平；如果4号进的球小于4个，彩虹队胜；如果4号进的球大于4个，阳光队胜。
师：大家听懂了吗？为什么呢？
生6：因为超过4个就把平均数拉高了，刚好4个就打平，少于4个就把平均数拉低了。
师：我们再一起来验证一下。
（课件）结合课件演示
师：假如第四次只投了1个，你觉得平均数是不是就——（变小），它的平均数会是多少？请你估计估计？
生：差不多是3个多一些，但是没有达到4个。
师：假如第四次投了8个呢？
生：平均数会变大。结果他们就赢了。
师追问：如果他们的4号队员，发挥失常，一个也没有投进。此时，他们平均每个人投进几个球？你又是怎么想的？
生1：我认为还是打平。
生2：我不同意你的看法，因为虽然是0个，但是总数不变的情况下，总份数变成了4份，比原来增加了，所以平均数肯定被拉低了。
师：说的真好，看来这里的每个数据都会影响着他们的平均数的大小。
5、进一步感知平均数的特点
（课件）师：2、5、5，这组数据，第四人的成绩是几个才能使平均数变成6呢？
师：请大家小组讨论一下。
小组讨论后全班交流
生1：我认为是12个，因为首先4号应该达到6个，然后把1个缺的4个放到4号，再把2号的1个放到4号，3号的1个放到4号，这样4号就应该达到12个，才能使这四个队员的平均个数达到6个。
师：你们看明白了吗？
生2：看明白了。
师：4号首先要达到6个，然后把1号和2号3号不到的那部分全移到4号那里，也是就是4号的超出部分。
师小结：同学们真是非常的厉害，已经观察到：超出平均数部分其实就是其他几个量不到平均数部分之和这个特点，巧妙地解决了这么难的问题。
(三)沟通平均数与生活的联系。
师：同学们，其实平均数时常出现在我们的身边 ，你瞧！他来了。
师：说说你对平均数的理解，你是怎么想的？课件出示以下三个小题。
1.中国轻纺城小学四年级有10个班，平均每班人数为50人。
生：有些班级的人数超过50人，有些班级的人数不到50。
2.小明语、数、英、科四门功课的期末平均成绩为92分 。
生1：有些科目有可能不到92分，有些课目有可能会超过92分。
生2：92分是四门课的总分除以4得到的。
3.小方一家三口平均每人每天的用水量约是88千克。
生：有可能有些天不会达到88千克，有些天还会超过88千克。
师：我们江浙一带水乡地区平均每人每天用水量可以达到88千克，让我们来看看严重缺水地区平均每人每天的用水量是多少呢？
课件出示：严重缺水地区每人每天用水量约3千克。
师：知道3千克有多少吗？出示一个装有3千克的实物。
（出示两瓶矿泉水）
生：哇，那么一点呀
师： 这可是他们一天的全部用水呵，包括全部的生活用水。
课件出示两副图的对比。
师：你们最想说的一句话是什么？
生：节约用水。
师小结：是的，节约用水，从我做起。
师：平均数不仅出现在我们的家庭生活中，还时常出现在我们的校园里。
（四）联系实际，渗透算法多样化。
（课件）出示中国轻纺城小学红歌赛的图
几个评委对1号选手和2号选手的评分表
师：请同学们动手计算一下2位学生的最后得分。
请1、2、3小组计算1号选手的得分。4、5、6小组计算2号选手的得分。
学生计算得分
交流反馈
生1：总分456分，平均分是91分.
生2：总分450分，平均分是90分
得出：冠军是1号选手。
师：你们是用什么来进行比较的？
生3：老师，我发现其实人数相等，直接比较总分也行。
师：你的眼睛好敏锐呵！确实，当份数相同时，比较总分也是公平公正的好方法。
（课件）师：同学们都算的计算的很正确，但是实际生活中有些比赛并不是这样计算的。请看！你看懂了什么？该怎么算？
师：请同学们再次动手计算。
同学们再次进行计算。
师：现在可以确定谁是冠军？
生：2号。
师：还有别的方法吗？
生1：移多补少的方法。
生2：自告奋勇上台要来指一指。还可以划掉相同的数，再比较。
师小结：有时候平均数在运用的时候还要考虑到实际情况。还要根据不同的情景，个数、数值选择不同的方法。平均数不仅和我们的生活息息相关，更大的魅力在于它的神奇，让我们一起走进彩带的世界。
（五）拓展应用。
（课件）3根彩带，平均每根长10厘米。
（出示实物）出示第一个袋子
师：老师袋子里有3根彩带（都是整厘米数），猜猜分别会是多少厘米？
生1：有可能全是10厘米。
生2：可能1根是10厘米，一根是11厘米，另一根是9厘米。
师：你们有什么诀窍吗？
生：只要三根加起来是30厘米就可以
师：如果其中一根是12厘米，另一根会是多少厘米？（猜范围）
生1：9厘米
生2：7厘米
师：你们又有什么诀窍？
生：只要后面两根加起来是18厘米就可以了。
师：出示第二根彩带7厘米，第三根会是多少厘米？
生：11厘米。
师：还有别的答案吗？
生：不行，因为总数减去前面两根的总和，就是30-19=11厘米。
师：是的，他的答案是唯一的。
（出示实物）出示第二个袋子，同样有3根整厘米数的彩带，如果其中两根分别是8厘米，9厘米，加上第三根，它的平均数会比10大还是10小？
贴板书。并写上8厘米、9厘米。第三根那里打一个？号。
生：都有可能性
生1：当第三根为13厘米时，平均数为10厘米。
师：还有别的可能吗？
生2：小于13厘米时，平均数就会小于10厘米。
师：是吗？如果第三根为为1厘米时，平均数为6厘米。
生3：如果第三根大于13厘米的时候，平均数就会大于10厘米。
师：能举列来说明吗？
生3：当第三根为28厘米时，平均数为15厘米。
师：如果当第三根为103厘米的时候，平均数就变成40厘米。
师：为什么平均数会发生这么大的变化？
师：在最小数和最大数那里打圈。
生：主要是受到了第三根的影响。
师:是的，一组数据中每一个数据的风吹草动都会影响平均数的大小。
师小结：感谢平均数让我们在这些彩带的世界里尽情领略了它的魅力和神奇。
（六）小结。
同学们，到现在，你对这个新朋友有哪些新的认识？说说你的收获。
同学们，让我们带上这个新朋友，一起去寻找生活中的平均数。请大家打开课本p92做一做，用今天所学的知识解决他，期待下节课我们更精彩的碰撞。

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