中考“一次函数”试题汇编-.doc

2006年中考 “一次函数” 试题汇编

1.某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示。如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有＿＿＿千米。

2.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升______元。
金额（单位：元）
数量（单位：升）
100
0
599

3.我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么能反映我市主要河流水位变化情况的图象大致是（　　）
水位
（天）
5 10
0
A．
水位
（天）
5 10
0
B．
水位
（天）

5 10
0
C．
水位
（天）
5 10
0
D．

x
y
O
A
B
C
4题图
4.如图，已知的顶点的坐标分别是
．
（1）作出关于原点中心对称的图形；
（2）将绕原点按顺时针方向旋转后得到，画出，并写出点的坐标．
点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）
1000
y（米）
x（分）
20
60
80
D．
O
1000
y（米）
x（分）
20
60
75
A．
O
1000
y（米）
x（分）
20
75
B．
O
1000
y（米）
x（分）
60
75
C．
O

6.已知桑塔纳小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费（元）与行程（km）之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
1 2 3 4 5 6 7 8
6
5
4
3
2
1
x（km）
y（元）

0
（3）计算娄底到长沙220公里所需油费多少？

7.如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标，，．
x
y
A
B
C
D
E
F
O
（1）写出的顶点坐标；
（2）将变换至要通过什么变换？请说明；
（3）画出关于轴的轴反射图形．

y（北）
x（东）
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7
A舜帝陵
B紫霞岩
C凤凰岩
D永福寺
E玉王宫岩
F鲁女峰
A
C
B

D
E
Ｆ
（第9题）
O
8.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为 ．

9.小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
A．
x（分）
y（米）
O
1500
1000
500
10 20 30 40 50
B．
x（分）
y（米）
O
1500
1000
500
10 20 30 40 50
1500
1000
500
C．
x（分）
y（米）
O
10 20 30 40 50

D．
x（分）
y（米）
O
10 20 30 40 50
1500
1000
500

10.已知正比例函数经过点．（如图所示）
（1）求这个正比例函数的解析式．
（2）该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的解析式．
y
x

0

11.如图，直线的函数解析式为．
下表是直线的函数关系中自变量与函数的部分对应值．

设直线与轴交点为，与直线交点为，动点在上移动，过点作直线与轴垂直．
（1）根据表所提供的信息，请在直线所在的平面直角坐标系中画出直线的图象，并说明点不在直线的图象上；
（2）求点的坐标；
（3）设中位于直线左侧部分的面积为，写出与之间的函数关系式；

Ｏ

1
2
3
1
2
3

（4）试问是否存在点，使过点且垂直于轴的直线平分的面积，若有，求出点坐标；若无，请说明理由．

12.一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米／小时，那么汽车距离地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示为（　　）
（小时）
（千米）
1
2
3

100
200
300
Ａ．
（小时）
（千米）
1
2
3

100

Ｂ．
（小时）
（千米）
1
2
3

100
200
300
Ｃ．
（小时）
（千米）
1
2
3

100
200
300
Ｄ．
300

13.一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米／小时，那么汽车距离地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示为（　　）
（小时）
（千米）
1
2
3

100
200
300
Ａ．
（小时）
（千米）
1
2
3

100

Ｂ．
（小时）

（千米）
1
2
3

100
200
300
Ｃ．
（小时）
（千米）
1
2
3

100
200
300
Ｄ．
300

14．函数中，自变量的取值范围是　　　　　．

0
1
2
2
1

（第15题图）
15．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为　　　　　．

16.一次函数的图象过点（-l , 0 ) ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 。

17.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.
乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．
公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．
根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) ,
( l ） 说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义：
( 2 ）你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 .
( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。

第17题图

18.如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（－2，1）。
（1）△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？
（2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；
（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）。
A
B
C
A＇
B＇
C＇
18题

160
2
4
6
8
10
12
14
16
x（小时）
y（千米）
O
y（千米）
图19
19如图，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点（x轴上0小时）到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时，求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中（不包括大连和烟台）遇到几只从对面开来的本公司的轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离。

20.小明从家到学校，开始步行，后来跑步，小明离家的路程S(m)与所用时间t (分)之间的关系如图11所示。
⑴根据图象回答：小明家距学校的路及小明步行的速度。
⑵若h≤8,小明跑步速度为210 m/分，求小明至少需要跑几分钟。

21.近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　　）
（第21题）
时间／小时
0
4
8
12
16
20
24
0.2
0.4
0.6
0.8
10
水位／米

Ａ．8时水位最高
Ｂ．这一天水位均高于警戒水位
Ｃ．8时到16时水位都在下降
Ｄ．点表示12时水位高于警戒水位0.6米

（第22题）

22.已知，是边上的中线，分别以所在直线为轴，轴建立直角坐标系（如图）．
（1）在所在直线上找出一点，使四边形为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；
（2）求直线的函数关系式；
（3）直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

23.已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量（升）是它行驶的时间（小时）的一次函数．某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油升，行驶了小时后，他发现已耗油升．
（1）求油箱中的剩余油量（升）与行驶的时间（小时）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；
2
4
6
8
2
4
6
8

（升）
（小时）
（3）从开始行驶算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为升时，该摩托车行驶了多少千米？

24.已知点的坐标为，点的坐标为．
（1）写出一个图象经过两点的函数表达式；
（2）指出该函数的两个性质．

25.小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
x（分钟）
0
y（米）
1000
800
600
400
200
2 4 5 6 8 10
A
B
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段所在直线的函数解析式；
（3）当分钟时，求小文与家的距离．

26.某水果店为了尽快销售一种水果，按以下方法进行促销：购买这种水果不超过千克的，每千克元；超过千克的，超出部分每千克元．
某人两次到该店购买这种水果的数量（千克）与付款（元）如下表：
付款（元）

水果重量（千克）

（1）求，的值，并写出当和时，与之间的函数关系式；
（2）若购买这种水果千克，应付款多少元？

27.第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）的函数图象如图9所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是 队，比另一队领先 分钟到达；

（2）在比赛过程中，乙队在 分钟和 分钟时两次加速，图中点的坐标是 ，点的坐标是 ．
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．

28.请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：O
P(1，1)
y
x
a2
a1
3
－1
(第28题图)

(1)分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况：
(2)求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件。

29.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为，瓶中水面的高度为，下面能大致表示上面故事情节的图象是

A.

C.
B.

D.

D

29.如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形，，°，等腰梯形称为基本图形，记为图①，现将图①沿翻折后平移得到图②；然后将图②以为旋转中心，顺时针旋转°，再向上平移8个单位，得到图③；以轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形，即为图④.
（1）画出图④的图形，写出点、的坐标；
（2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形
① 在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
② 对于等腰梯形，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形，如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由.

②

③

①

30.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量(米)与(小时)之间的关系，如图所示：
(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；
(2)求20∶00—24∶00时，与的函数关系式，并画出函数图象；
0

4
8
12
16
20
24
30
230
238

(第30题图)
(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值.

31.已知A、B两地相距4千米。上午8:00，甲从A地出发步行到B的，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A地的时间为
第06题图
时间/分
20
60
2
4
距离/千米
A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45

32.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线。
（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
A
C
B
60
90
30
40
X小时
Y（元）
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

32.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标　　　　　　
；
⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是　　　　　　
图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点　　　　　　　．

33.如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）
A．当时，的取值是
B．当时，的近似值是
（第33题）
C．当时，函数值最大
D．当时，随的增大而增大

34.某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：
(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；
(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止?
(3)加工完这批工件，机器耗油多少升?

35.边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为

t
s
O
t
s
O
t
s
O
t
s
O
A
B
C
D

36.小刚家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用=电费+灯的售价].
　　(1)分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式；
　　(2)你认为选择哪种照明灯合算？
　　(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？

37.如图，点M是直线y＝2＋3上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1）,此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标 ▲ ．

38.如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第
四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结
BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论;
x
y
第38题图
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求出点E的坐标；
若有变化，请说明理由.

39.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球. 已知AB两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
(1) 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
(2) 当k=12时，请设计最省钱的购买方案.

40.矩形的周长是8cm设一边长为xcm,另一边长为ycm.
(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)作出函数图象.
/cm
y/cm