提前批考试数学二模卷-2016年.doc

提前批考试数学二模卷

班级 姓名 得分
一、选择题：（每题4分，共40分）
1.已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为-------------------------------------------------------------------------------（　 　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2
2.下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③等腰梯形的对角线相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中的真命题是--（　 　）
A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④
3.若，则式子++等于-------------（　 　）
A．﹣4x+3 B．5 C．2x+3 D．4x+3
4.若实数x，y满足条件2x2﹣6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是------------------------（　 　）
A．14 B．15 C．16 D．不能确定
5. 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是-------------------------------（ ）
A. B. C. D.
6.设0＜k＜1，关于x的一次函数，当1≤x≤2时的最大值是---（ ）
（A）k （B） （C） （D）
7.如图，正方形OPQR内接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面积分别是S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的边长是--------------------------------------（ 　　）

A． B． C．2 D．3

8.在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有----------------------------------------------------------（　 　）
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个
9．一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m、n，得到一个点P（m，n），则点P既在直线y=﹣x+6上，又在双曲线上的概率为----------------------　　）
A． B． C． D．
10.定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]
的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； ② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小； ④ 当m ¹ 0时，函数图象经过同一个点。其中正确的结论有---------（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

二、填空题：（每题4分，共32分）
11．据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为元，比上年增长7.7%．其中，近似数有　　　　个有效数字．
12．因式分解：　　　　 ．
13.数据2,3,5,2,3的标准差是 。
14.计算：°= 。

15.在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为 。
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
…
30号
电表显示（度）
120
123
127
132
138
141
145
148
…

16．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
估计李好家六月份总月电量是　　　　　　度．
17.若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为　　　　　　．
18.若（），则 （用含,的代数式表示）。
三、解答题：（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题10分共48分）
19. ①化简： ②解方程：

20.为抗击某种传染病的危害，我国对一切公共设施进行大规模消毒，某公司根据卫生部要求，3月份生产消毒液2万件，经技术改进后，4月、5月生产消毒液共12万件，那么4～5月生产的月平均增长率是多少？

21.如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.⑴ 求点C的坐标；⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，求证：AP⊥BE。

22.在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围．

23．抛物线y=x2- (2k+1)x+(k2-2)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，抛物线顶点为P,
（1）当k为何值时，⊿ABC是直角三角形。
（2）当k为何值时，⊿ABP是等边三角形。

24.已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，1），且对于任意的实数x，有4x-4≤ax2+bx+c≤2x2-4x+4恒成立．（1）求4a+2b+c的值．（2）求y=ax2+bx+c的解析式．（3）设点H（x，y）是抛物线上任一点，点B（0，2），求线段HB的长度的最小值．