四年级上册数学知识点归纳.doc

四年级上册数学知识点归纳一、升和毫升1、容量的含义：容器能盛液体的多少，就是它的容量。2、升：“升”是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用“L”表示，1升即1 L。从里面量长、宽、高都是 1 分米，即棱长是1分米的正方体容器正好是 1 升。3、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用“mL(ml)”表示，1毫升即1m L。4、升和毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升。5、1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一瓶小的饮料大约是 400 毫升，一瓶大的饮料大约是 2升；一锅水有 5 升；一汤勺水有 10 毫升。一个健康的成年人血液总量约为 40005000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。1 毫升水大约等于 18滴水。二、两、三位数除以两位数1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。当被除数的前两位够除，即被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位不够除，即被除数的前两位小于除数时，商是一位数。除到哪一位，商就写在那一位的上面。每次余下的数都要比除数小。除到某一位不够商1，要商0占位。例：（ ）5356，若商是一位数，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439（ ）4，若商是一位数，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。2、两、三位数除以两位数，可以用“四舍五入”法，把除数看作整十数来试商。“四舍”之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；“五入”之后，除数大了，初商可能偏小，要调大。例: 36243，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；36248，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外），商不变。用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去了几个0，就在余数的末尾添上几个0。如：90040=2220被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。如：AB=10 那么 A(B2)=102 A(B2)=102如：123=4 12030=4(被除数和除数同时扩大10倍，商不变)10030=310103=31（被除数和除数同时缩小10倍，商不变，但余数缩小10倍） 153=5453=15（除数不变，被除数扩大3倍，商也扩大3倍） 1002=5010020=5 (被除数不变，除数扩大10倍，商反而缩小10倍)即除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也跟着扩大或缩小相同的倍数。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍，除数缩小，商反而扩大。除数相同，被除数大的商就大。被除数相同，除数大的商反而小。如：不计算直接比较大小：73268326 34257342 85 4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数； 有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。公式： 被除数除数=商余数 则 被除数=商除数+余数 除数 =（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数例：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（78618）24=78624=325、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。反之，一个数除以两个数的积就等于这个数连续除以两个数。一般用于简便计算。如：600254 81054=600（254） =81096=600100 =906=6 =156、同一事物依次重复出现叫做周期现象。发现周期规律至少要观察两组物体的排列。通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。用总数除以每组的个数，再看余数，余几就看第一组中第几个的颜色，如果没有余数，就看第一组中最后一个。例题：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（80 ）个，第105个珠子是（ 白 ）颜色的。 180（432）=20（组） 420=80（个） 105（432）=11（组）6（个）。三、观察物体1、观察物体要正对着物体观察。同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。2、从一个点最多只能看到物体的三个面。3、辨认物体面的形状时，要先确定每个面有几个小正方形，再具体分析每个面的形状。4、正方体和球体，从前面、左面、右面、上面看，形状都一样。四、统计表和条形统计图1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。3、通常用画“正”字的方法来整理数据。统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。画条形统计图的步骤：（1）看清每一格代表的数值是多少， 确定高度,并标上数据。（2）画框，连成一个条形。（3）画阴影。（4）写好日期、图名。4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求和再求平均数，即： （ 平均数=总数量总个数）5、运动可以使脉搏跳动加快，呼吸也会加快。运动强度越大，每分钟脉搏跳动的次数越多。统一运动项目，运动时间越长，每分钟脉搏跳动的次数越多。成人脉搏是每分钟60-100次属于正常,一般是80次/分钟。儿童80-90次/分钟。五、解决问题的策略1、步骤：（1）弄清题意，明确已知条件和所求问题；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么；（3）列式解答。2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。3、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数 “归一法”：每份的数量不变，解题时先求出“每份是多少”。“归总法”：总数不变，解题时要先求出总数是多少。4、长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长宽长方形的长=周长2宽 长方形的长=面积宽长方形的宽=周长2长 长方形的宽=面积长正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长正方形的边=周长4 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价六、可能性1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。2、有些事件发生的可能性是有大小。数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。3、公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。七、整数四则混合运算1、在没有括号的算式里，只有加减法，或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算。即：同级的运算，从左往右算，哪个在前就先算哪一个。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。括号能改变计算的顺序。在一道混合算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时进行计算，互不影响。4、进行混合运算时，不能随意改变运算顺序，必须按照上面三条法则进行计算。例1： 40603 40603=1003（错误！） =40180=300 =220例2: 148482 148482=1002 （错误！） =14896=200 =52八、垂直与平行线1、线段是有限长的,有两个端点，可以测量;射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量;直线是无限长的,没有端点，不可以测量。经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画1条直线;经过三点最多可以画1条直线，经过三点中的每两点最多可以画三条直线，经过四点中的每两点最多可以画6条直线经过n个点最多可以画n(n1)2条直线。2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。两点之间,线段最短。3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。角通常用符号“”表示。1读作角一。4、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“”表示。1度记作1。量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。总之就是要从“0”数起。5、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。锐角大于0小于90,直角等于90,钝角大于90小于180,平角等于180,周角等于360。 锐角直角钝角平角周角。1个周角=2个平角=4个直角6、一副三角尺有两只三角尺，其中一块 含有的角度分别是45，45，90；另一块 含有的角度分别是30，60，90经过组合，他们可以形成的角有：15，75，105，120，135，150，180能用三角尺画出的角都是15的倍数。9、钟面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。例1：判断题。A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（）C、小于180度的角都是钝角。（）D、大于90度的角都是钝角。（）E、平角就是一条直线。（）F、周角就是一条射线。（）G、周角只有一条边。（）例2: 3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。 6点整，分针、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）3:30是（锐角、75）9:30是（钝角、105）4:00是（钝角、120）两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。 过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。8、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。()13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45角的斜面上滚下会滚得最远。