生活中的圆柱和圆锥.docx

生活中的圆柱和圆锥
例1、一张长方形铁皮，长12.56分米，宽5分米。用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去多少铁皮？最大容积是多少？（接头处及铁皮厚度忽略不计）

1、把重6660千克的小麦堆成一个圆锥形，麦堆高1.5米。已知每立方米小麦重750千克，求这个麦堆的占地面积？

2、用长12厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木头切削成圆柱体，怎样切削体积最大，最大体积是多少？

3、一张长方形铁皮，长6.28分米，宽5分米。用这张铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去铁皮多少平方分米？最多可装水多少升？（接头处及铁皮厚度忽略不计）

4、一个圆柱，底面积是6平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方分米，求这个圆柱的高是多少分米？

5、一个圆锥体比与它等底等高的圆柱体的体积少16立方分米，圆锥体和圆柱体的体积分别是多少？

6、等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积之和是68立方厘米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？

7、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥体增加了24平方厘米，求原圆锥的体积。

例2、一个高是10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱体的体积？

8、把一根长4米的方木垂直于长锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是多少？

9、把一个直径为4厘米的圆柱体平均分成若干扇形，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？

例3、一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。现将一个底面半径 为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？

10、在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？

11、有一个底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面是正方形，边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求长方体铁块的高。（得数保留一位小数）

12、一只底面积80平方厘米的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水深是8厘米，将一个底面积16平方厘米、高12厘米的长方形铁块竖直放在水中，现在水深多少厘米？

例4、某种饮料瓶的容积是3升，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。问瓶中现有饮料多少升？

13、一个直角三角形的三条边分别为3米、4米、5米，怎样旋转一周所形成的圆锥体的体积最大？为什么？

14、某种纯净水桶的桶身呈圆柱形，容积是30升。现在桶中装有一些纯净水，正放时水的高度是30厘米，倒放时空余部分的高度是6厘米，问桶内现有纯净水多少升？
15、有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6厘米，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10厘米，现从乙杯往甲杯倒水，使两只杯中水的高度一样。问这时甲杯中有多少水？

16、一个圆柱体的体积是180立方米，侧面积是120平方米，这个圆柱体的底面半径是多少米？

17、一个圆柱高12分米，现在把它的底面直径改为原来的一半，要使体积不变，高应改为多少分米？

18、一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，求这个圆柱体的体积是多少？

19、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径是4米，求它的体积是多少？
20、把一个底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米。求这个圆柱体的体积。

21、一个圆柱体的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是多少？

22、已知截去一段后的圆柱体底面半径是1.5厘米，两边的高分别是4厘米和6厘米，求它的体积。

23、一个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大？

24、一个稻谷囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱底面周长9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米，求这个粮囤的体积是多少立方米？

25、一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是10厘米，现将它截成两个圆柱体小木块，则表面积要增加多少平方厘米？

26、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，求这个圆柱的底面积是多少？

27、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，圆柱体的高是多少？

28、将一根圆柱形钢材截下1/3，截下的这段钢材，它的侧面正好是正方形，正方形的周长是50.24厘米。原来钢材的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）如果每立方厘米钢重7.8克，原来钢材重多少千克？（得数保留一位小数）

29、一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中浸没有一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从容器中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？
30、在一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A里装满了水。先把16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是多少？

31、一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？

32、右图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。这个油桶的容积是多少升？

33、下图中圆锥形容器的容积是16升，容器中已装有一些水，水面高度正好是圆锥高度的一半，容器中装有水多少升？