平行四边形教案 (2).doc

平行四边形及其性质教学设计
一、教材分析
平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
另外本节课在探究平行四边形的性质的过程中，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。
二、学情分析
1. 起点能力分析
学生在上学期已经学习过平行线的性质以及全等三角形相关知识，在学习平行四边形的时候可以引导学生将没学过的平行四边形问题转化为平行以及全等三角形的问题，帮助学生更容易的学习新知识。
2. 学习行为分析
本节课安排在平面几何的中间阶段，课堂上学生在教师的指导下，通过动手操作、观察分析、自主探索等活动，自己探索出平行四边形的定义和性质,体会蕴涵在其中的思想方法。再通过练习与课后小结，使学生进一步对知识进行巩固和应用。
三、教学目标：
知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力，渗透“转化”的数学思想。
情感与态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐，使学生明白几何图形来源于生活，又服务于生活，培养学生科学的学习态度。
四、教学重点、难点：
教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解性质，并学会用它们解决相关问题。
教学难点：通过性质定理的探求，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力。
五、教学方法与手段
（1）本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”。
（2）借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.激励学生探究。改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务。
（3）借助三角形、平行四边形等模型，通过拼图游戏和探究活动，自然而然地形成平行四边形的概念，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务。
六、教学准备
教具准备：全等三角形纸片多张，三角尺,直尺等。
七、教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
【情景引入】（预计1分钟）
用PPT给学生欣赏一组和平行四边形有关的图片。
问题：同学们，你们留意观察图中出现了哪些平面几何图形？学生根据自己的观察，可能回答：三角形、平行四边形、矩形、四边形……
教师点拨：从中都能看到平行四边形的“身影”。平行四边形不仅在建筑上有广泛的应用，同时也被广泛的应用于其他地方（展示图片）。
今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。

学生观察图片，思考生活中看到的平行四边形的例子，积极发言。
选取生活中平行四边形的图片展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要。另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力。
【定义探究】（预计4分钟）
活动一：拼图游戏．
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

教师留意观察，请同学将拼出的形状不同的四边形展示在黑板上。
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。

结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。
问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边呢？
教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。

学生动手操作，将拼出的形状不同的四边形展示在黑板上。

学生将拼出的形状不同的四边形展示在黑板上。积极思考得出结论，并说明理由

学生尝试给出平行四边形定义，并对黑板上拼出的四边形进行识别．

学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。

通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律。避免了以往概念教学的机械记忆，激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.

在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。
【性质探究】（预计7分钟）
活动二：探究平行四边形的性质
活动要求：
（1） 请你适当选用提供的学具；
（2） 可以采用度量、折叠、拼图等方法；
（3） 通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；
（4） 结论写在白纸上。
大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上。
教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导，引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。

2、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识能证明出这三个结论吗？
教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。
3、总结：平行四边形的性质
平行四边形对边相等；
平行四边形对角相等；
平行四边形度角线互相平分。
教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。

学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板，格尺，量角器，图钉）小组合作探究平行四边形有哪些性质，并探求原因，最后展示实验过程，相互补充探究得出结论。

小组代表上台发言，陈述小组的结论，用全等三角形等知识证明猜想的结论。归纳出平行四边形的性质。

鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化。做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异。

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，并且在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。
注重直观操作和简单推理的有机结合。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高

在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。
【开放训练】(预计10分钟)
（1）请你回答
若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=8。那么△AOB的周长是 。
0

（2）叫你的好朋友回答
四边形ABCD是平行四边形，则
∠A: ∠B: ∠C: ∠D的值可以是( )
A.1 : 2 : 3 : 4 B.1 : 2 : 2 : 1
C.2 : 2 : 1 : 1 D.2 : 1 : 2 : 1
（3）请你和你的好朋友一起答
3cm
A
B
D
C
5cm
4cm
如图，一块平行四边形的草地，求：四边形ABCD的面积。

(4)挑战
用两张全等的边长分别为4，5，6的三角形纸板拼出的平行四边形的周长___________

学生主动思考，巩固本节课的学习内容同时联系到之前学习的内容，踊跃回答，课堂气氛热烈有秩序。
这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握。另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来。

本题不仅涉及到了平行四边形的性质，还有面积和勾股定理逆定理等知识，训练了学生综合运用知识解决实际问题的能力。

本题学生可以经历分类，充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣。对同一件事情要想到几种不同的情况。
【课堂小结】（预计2分钟）
以师生共同小结的方式进行：
（1）回顾知识
（2）总结方法
（3）提炼思想
本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。
希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中。

学生回顾本节课的主要内容以及学习方式和思想，回答提问，互相补充。

对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。培养学生自我反馈、自主发展的意识。
【课后思考】（预计1分钟）
用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置．观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。

学生认真记下题目，课后积极动手思考并互相交流

本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳推理．培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者。
八、板书设计
§18.1 平行四边形及其性质
A
B
C
D
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
记作：ABCD

2、性质：
（1）平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的对角相等
（3）平行四边形的对角线互相平分

九、教学反思
本节课的预期教学效果是让学生掌握并会运用平行四边形及其性质。
首先，在探究活动中，让学生带着问题进行探究，可以调动学生学习的积极性，让学生亲自动手发现问题，教师再引导学生解决问题，证明探究结论的正确性时采用课件动画展示，让学生直观上感知的同时理解严密的逻辑推理过程，充分利用多媒体教学的优势，在学生得到实验猜想后进一步引导学生进行理论验证；其次，在课堂练习中对所学的知识进行进一步巩固，从而拓展学生知识，反映数学的应用性，也培养了学生运用数学知识解决问题的能力，让学生更喜欢学数学。
教学过程中应对学生可能出现的各种反应和回答做出适当的引导，以便提高学生的积极性，锻炼学生的发散思维，有针对性实施更有效的教学。