2016年秋九年级上期义务教学质量监测数学试题.doc

2016年秋期义务教育阶段教学质量监测
九年级数学
(考试时间120分钟，总分120分)
本试题卷共4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目．
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．
1．下列二次根式中，是最简二次根式的为
A． B． C． D．
2．已知方程的一个根是1，则的值为
A． B． C． D．
3．已知，则的值为
A． B． C． D．
4．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件
第6题图
A
B
D
O
C
E
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则的值为
A． B． C． D．
6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，
AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则的值为
A． B． C． D．
7．已知、是方程的两个实数根，则的值为
A． B． C． D．
第8题图
① ② ③ ④
8．如图，在三角形纸片中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题中横线上． (注意: 在试题卷上作答无效)
9． 若二次根式有意义，则的取值范围为__________．
10．计算的结果为_________．
11．将方程配方成的形式为________．
12．如图，在△ABC中，G是重心．如果AG=6，那么线段DG的长为_________．
13．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某区加大了教育经费的投入，2014年该区投入教育经费7000万元，2016年投入教育经费8470万元．设该区这两年投入教育经费的年平均增长率为，则可列方程为_________．
14．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E， NF⊥AB于点F. 若
第12题图
第15题图
第14题图
B
A
C
D
E
F
第16题图
ME = 3，NM = NF = 2，则AN 的长为________．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，AB⊥轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△∽△；②；③；④．其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）．

三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（每小题5分，共10分）(注意: 在试题卷上作答无效)
（1）计算：．
（2）解方程：．

18．（本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效)
若，，求的值.

19．（本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效)
我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
（1）小华诵读《弟子规》的概率是　　　　　　；
（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

20．（本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效)
第20题图
24m
30m
如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．

21．（本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效)
B
A
C
D
E
F
第21题图
如图，已知AB//CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D.
（1）求证：；
（2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．

22．（本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效)
关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）设，分别是方程的两个根，且满足，求实数的值．

23．（本小题10分）(注意: 在试题卷上作答无效)
如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）
第23题图
（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度.（结果保留根号）

24．（本小题12分）(注意: 在试题卷上作答无效)
已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB.△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1 cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1 cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②.设移动时间为t(s)
（0＜t＜4) ．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：
第24题图

（1）当t为何值时，PQ∥AB？
（2）当t=3时，求△QMC的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．