小学数学北师大2011课标版四年级三角形内角和-(2).doc

三角形内角和
河源市第一小学 吴瑜娜
一、教学内容
北师大版小学数学四年级下册第24页“探索与发现：三角形内角和”。

二、教材分析
《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生掌握了角的概念、角的度量和三角形的分类等知识基础上进一步探究三角形特征，是“空间与图形”领域的一个重要内容。本知识点只凭观察是难以认识的，需要通过操作活动进行探索。教材提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过量、摆、拼等不同方法来验证三角形的内角和。这些探索活动，有利于学生深入认识图形的性质，也为学生探索图形的性质积累了经验。

三、学情分析
四年级学生的思维开始由具体形象思维过渡到抽象思维，会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。部分学生对“三角形的内角和等于180度”这个性质已略知一二，但却是不知其所以然的状态，更不会应用性质解决实际问题。教学中可以通过直观操作活动让学生感知图形的特征，重视猜想与验证、培养学生事实求是的科学态度，让学生在合作探究中获得体验和经验。

四、教学目标
1. 知识目标：掌握三角形内角和等于180°的性质，会求解三角形内角的度数，会用求解简单的多边形内角和，能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
2. 能力目标：发展动手操作、观察比较、归纳概括、计算分析、自主学习、合作交流等能力。
3. 情感目标：体验数学思考与探索的乐趣，培养探索精神和实践能力，培养学习数学的兴趣。

五、教学重难点
1.重点：探究掌握“三角形三个内角和等于180°的规律。
2.难点：理解三角形三个内角之间的关系，学会三角形内角和的实际运用。

六、教具、学具
学具准备：三角尺、量角器、练习本等。
教具准备：多媒体课件、小组活动记录表、若干三角形纸片。

七、教法、学法
教法：情境教学法、直观演示法、开放型的合作探究法。
学法：通过量、剪、拼、折等直观操作的活动，学生大胆猜想，学会自主探索并验证三角形内角和。

八、课的类型
新授课

九教学过程
（一）导入课题
1.复习旧知
师：同学们，上节课我们一起学习了三角形的分类，那么三角形按角分可以分为哪几类？
生：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：正确！从同学们的回答我可以知道，大家对三角形已经有了一定的认识。
2.创设情境
师：（课件展示）在数学王国里这三类三角形一直都是好朋友，可是有一天他们为了内角和的大小争吵起来，他们都认为自己的内角和比较大，于是他们想找一个公正的法官断案。如果你是法官，你认为谁说得对？
生1：我认为锐角三角形说得对。
生2：我认为直角三角形说得对。
生3：我认为他们说得都不对。
师：三兄弟是“公说公有理婆说婆有理”，同学们的意见也不统一，但真理只有一个。让我们进入今天的学习，一起研究这个问题。
板书课题：三角形内角和
师：请看屏幕，我们首先来了解一下本课的学习目标。
【设计意图】通过创设三类三角形争论的情境，引发学生对未知的渴望，诱发学生的探索性思维活动。鼓励学生主动质疑猜想，是培养学生学会学习的重要途径，能极大限度地提升学生学习的积极性。“创造性地思考”源于对原有知识的透彻理解和对未知的追寻，而创新是数学文化的灵魂。
（二）探究新知
1.认识三角形内角和
师：刚刚我们可以发现，三兄弟争论的要点是“三角形内角和”，那么什么是三角形的内角和呢？
教师板演，同时课件出示三角形内角和的定义。
2.猜想三角形内角和
师：知道三角形内角和的定义后，我们要怎么做去帮助三兄弟结束争论呢？
生：可以通过测量三角形各个内角的度数，然后计算它们的内角和。
师：特别棒的主意！你的想法和老师的想法不谋而合。接下来，我们进行一个小组合作学习活动，将三种类型的三角形的三个内角都进行测量，然后计算三角形内角和。请看屏幕。
课件出示小组合作学习的目的、要求、步骤。学生进入探究活动。
各小组展示“小组活动记录表”，组长汇报小组发现。
师：请看屏幕，老师随意画了一个三角形也来验证一下。测出各角度数并计算，是不是跟你们得到的结果一样？
生：是的。
师：我们可以得出一个怎样的结论？　
生三角形的内角和是180°。　
教师板书：三角形的内角和是180°。学生齐读一遍。
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？　
生1：量的不准。　
生2：有的量角器有误差。　
师：对，这就是测量的误差。我们要如何更准确地验证该结论呢？
3.验证三角形内角和
师：请同学们翻开课本第24页，自主学习三角形内角和的验证方法。
（1）拼一拼
①课件展示撕拼的方法。
　　②分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
　　③验证得出：三角形的内角和是180°。
（2）折一折
①课件展示折的方法。
　　②分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
　　③验证得出：三角形的内角和是180°。
（3）分一分
师：还有没有别的验证方法？我再介绍一种用“分一分”进行数学转化计算的方法，请看屏幕。
课件展示分法和结论。
（4） 用几何画板研究三角形内角和与三角形大小、形状的关系。
【设计意图】在做中学得的知识最鲜活持久，也是在实验探究中学生的各项能力发展得最快。学生在小组内对疑难问题进行研究与讨论，组员间互帮互学，给他们提供了更多展示才能的机会，培养了他们的合作技能。通过“拼、折、分、算”等数学方法去验证三角形的内角和，让学生经历了“猜想”到“论证”的数学思维过程，透着浓浓的数学文化味道。
（三）课堂小结
师：通过刚刚的活动探究，我们发现“任意三角形内角和都是180度”。其实，除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，这在以后的学习中会逐渐接触到。那么，早在300多年前，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者帕斯卡，在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180度，他是我们学习的榜样。
【设计意图】课堂总结是必不可少的教学环节，在课堂最后总结时，多鼓励学生从获得所知、所感的多方位进行表达。数学史是数学文化融入数学课程的一种较好的载体，讲述数学家的故事能让学生接触数学史，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨。
（四）闯关游戏
师：为了测试大家今天学习的效果，我特意设置了以下闯关活动，你们有信心闯过去吗？
课件展示闯关游戏题目，学生独立完成。
第一关：基础回顾
5道判断题，学生手势回答，教师重申本课重点。
第二关：深化练习
课本第25页“试一试”第1题，让学生学会用三角形内角和求解三角形任一内角的度数。
第三关：思维训练
出示四边形、五边形、六边形图形，让学生求解多边形的内角和。
【设计意图】学好数学的一大法则是练习，课堂的黄金定律是精讲多练。光说不练假把式，有效教学落实在数学课堂上就是让学生有足够的练习时间。在设计课堂练习时注意选取不同形式、不同层次的内容，以补充、匹配、补缺、画图等多种形式呈现，知道数学的广泛应用。

十、课后作业
1.完成课本第25、26页“练一练”的习题。
2.将下面题目写在“练习1号本”。
（1）有一个等腰三角形菜地，它的底角是45°，那它的顶角是多少度？
（2）有一个“让”字交通警示牌为等边三角形，求其中的一个度数。
（3）有一块三角形玻璃碎片，其中两个角分别是30度和40度，求另外一个角的度数，并判断它是什么三角形。

十一、板书设计
三角形的内角和

量一量

∠2 拼一拼

验证方法

∠1 ∠3 折一折

三角形的内角和=∠1+∠2+∠3 算一算

三角形的内角和是180°

十二、教学反思
本课中，学生通过动手操作，测量、拼、折等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了探索知识的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神；促进学生良好思维品质的形成，达到预想的教学目标。同时，利用多媒体创设有趣的情境、经历猜想-验证的过程、介绍帕斯卡验证三角形内角和的数学故事等，这些教学策略让本课有着浓厚的数学文化味道。但是，验证三角形内角和的活动时间过程，指导性操作需加强。