必修四第一章三角函数测试题(2套)(含答案).doc

必修4 第一章 三角函数(1)
2012.11.22
一、选择题：
1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是 （ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
2 等于 （ ）
A B C D
3.已知的值为 （ ）
A．－2 B．2 C． D．－
4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）
A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=
5 若角的终边上有一点，则的值是 （ ）
A B C D
6． 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）
A．向左平移个单位 B.同右平移个单位
C．向左平移个单位 D.向右平移个单位
7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿轴
向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是 （ ）
A．y= B.y=
C.y= D.
8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是 （ ）
A.x=- B. x=- C .x= D.x=
9．若，则下列结论中一定成立的是 （ ）
A. B． C． D．
10.函数的图象 （ ）
A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称
C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称
11.函数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A．上是增函数　 B．上是减函数
C．上是减函数 D．上是减函数
12.函数的定义域是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A．　 　B．
C． D．
二、填空题：
13. 函数的最小值是 .
14 与终边相同的最小正角是_______________
15. 已知则 .
16 若集合，，
则=_________________________________

三、解答题：
17．已知，且．
a) 求sinx、cosx、tanx的值．
b) 求sin3x – cos3x的值．

18 已知，（1）求的值
（2）求的值

19. 已知α是第三角限的角，化简

20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于
一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间

必修4 第一章 三角函数(2)
2012.11.23
一、选择题：
1．已知，则化简的结果为 （ ）
A． B. C． D. 以上都不对
2．若角a的终边过点(-3，-2)，则 (　 )
A．sina tana＞0 B．cosa tana＞0 C．sina cosa＞0 D．sina cota＞0
3 已知，，那么的值是 （ ）
A B C D
4．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）
A． B. C. D.
5．已知，,则tan2x= ( )
A． B. C. D.
6．已知，则的值为 （ ）
A． B. 1 C. D. 2
7．函数的最小正周期为 （ ）
A．1 B. C. D.
8．函数的单调递增区间是 （ ）
A． B.
C． D.

9．函数，的最大值为 （ ）
A．1 B. 2 C. D.
10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为 （ ）
A. B. — C. D. —
12．若，则 （ ）
A. B. C. D.

二、填空题
13．函数的定义域是
14．的振幅为 初相为
15．求值：=_______________
16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________

三、解答题
17 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值

18．已知函数，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间

19． 已知是方程的两根，且，
求的值

20．如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

必修4 第一章 三角函数(1)
必修4第一章三角函数(1)参考答案
一、选择题：
1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.Ｄ 12.D
二、填空题
13. 14
15. 16
三、解答题：17.略
18 解：（1）
（2）

19.–2tanα
20 T=2×8=16=,=,A=
设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2
∴=–=，y=sin()
当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=
当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–
由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)

必修4 第一章 三角函数(2)
必修4第一章三角函数(2)参考答案
一、选择题：
1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．C 11.C 12.B
二、填空题
13、 14 3 15.略 16．答案：
三、解答题：
17. 【解】：，而，则
得，则，
18．【解】∵
（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期
（2）由，得
函数y的单调递增区间为：
19．【解】∵ 是方程的两根，
∴ ，从而可知
故
又
∴

20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二

个周期的图像，所以
，故函数的最大值为3，最小值为－3
∵
∴
∴
把x=12,y=4代入上式，得
所以，函数的解析式为：
（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线的对称点为（），则
代入中得
∴与函数的图像关于直线对称的函数解析：