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新课改下数学学习兴趣的培养

  发表日期：2007年11月9日      作者：林明波     【编辑录入：桃李萋萋】

常言道：“兴趣是最好的老师”、“兴趣是入门的向导”。所谓兴趣是指一个人力求认识，掌握某种事物，并经常参与该种活动的心理倾向。人的兴趣不是生来就有的，它是在一定的需要基础上，在社会实践过程中形成与发展起来的。在全面推进素质教育的今天，作为新时代的一名数学教师，在数学教学中重视对学生数学兴趣的培养和激发是学生学好数学的前提。兴趣是直接推动学生主动学习的内在动力，教师若能巧妙设计，使学生产生持久的兴趣，就能促使学生积极、主动、坚持不懈地，甚至是废寝忘食地钻研数学，并使人创造出奇迹。达尔文曾在他的自传中写道“当我回忆起我在学生时代的性格特点时，我感到，我当时唯一的素质是强烈的多方面的兴趣，竭尽全力去做我先前感兴趣的事，并从中得到高度满足，那时候我就期望着美好的未来。”正是因为达尔文对动植物学有强烈的兴趣，并不断努力，才有《进化论》的问世。数学，这一中学课程中令人头痛的学科，不仅是数学考试难，更因为数学的理论系统与实践应用的联系密不可分，却在入手点的选择上困难重重，再加上数学内容的严谨与计算的枯燥及逻辑推理的严密性，造成现代中学生一提数学就望而生畏，有人甚至因为数学成绩不理想而影响前程，遗憾终生。如果我们的学生对数学都有强烈的兴趣，哪有学不好的道理？新课改积极倡导学生主动学习，以学生的发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发展，以自己的体验获取知识和技能。所以，在新课改下如何培养学生学习数学的兴趣，使学生积极主动地学习，这就是本文所关注的焦点。
一、突出数学的重要性，激发学生学习数学的兴趣
   　数学自萌芽开始，就与人类文明的进程相伴而行，它一直是形成人类文明的重要源泉和动力，也是人类文明发展到一定阶段的标志。数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古。作为百科之父的数学其重要性是任何一门学科都不能替代的，华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变生物之谜、日用之繁，无处不用数学。”二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展，它对社会的影响比之过去更加深刻和普遍。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一门工具学科，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型进而解决问题，直接或间接地推动生产力的发展，为社会创造价值。数学在物理学、天文学、化学、现代生物学及经济学等方面积极应用，如数学在航空、航天领域中的应用，飞机设计离不开数学：设计师必须考虑结构强度与稳定性，这是用有限元方法来分析的；机翼的振动情况则需要解特征值问题；为了省油与提高速度需要运用数学找到一种最佳机翼和整个机体的形状；如何为飞行员选择最优控制参数，也是需要运用数学来加以解决。这能使学生认识到数学在社会经济发展中的作用越来越明显，体现数学的价值，加深学生对数学的认识，从而正确地对待数学，于是在兴趣上也有所提高。
二、从数学的实用性，培养学生学习数学的兴趣
数学是一门基础学科，人们的衣、食、住、行到现代高科技及尖端技术，都与数学密切相关。而学生对于与自己生活有联系的、有实用价值的以及现代高科技的东西最感兴趣。新课改后的教材，其显著的特点之一是注重数学的实用性，比以前更贴近生活，更突出从解决实际问题出发，提高应用能力。所以，在数学教学中充分利用这个特点，尽量联系实际，利用身边的例子，用数学知识解决实际问题，让数学走向生活，让学生在生活中体验数学，让学生明白数学并不神秘，数学就在我们的身边，体现数学的实用性。如在“丰富的图形世界”中，让学生去观察周围的建筑，找出所包含的几何图案及其组成规律，找出其中隐含的数学知识，感受数学与生活的联系，让学生体会到原来数学离我们并不遥远，身边处处都是数学。这让学生亲身参与活动，进行探索与发展，以自己的体验获取知识和技能，体现了新课改的特点。又如在“打折销售”这一节，从街上的“亏本大甩卖”、“清仓大减价”等例子入手。
如：一家商店将某种服装按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件衣服仍获利10元，这种服装每件的成本是多少元？
这种销售的方式我们最常见，该店以8折优惠卖出，但每件衣服仍获利10元，这是什么原因呢？这用数学的知识就很容易解释了。
这个问题可利用方程解决：设这种服装每件的成本为x元，则
（1＋50%）80%x-x=10
　　　　　　　　 x=50
初看起来好像是物品便宜，但商店隐藏的提价50%我们经常忽略，只看到以8折优惠卖出这个过程。所以当遇到这类销售方式时，物品是不是真的值得买要认真考虑，不要被假象蒙骗了。这就让学生再次体会到数学真的有用，生活处处离不开数学，从而更进一步激发了学生学习数学的兴趣。
三 、由数学美出发激发学生学习的兴趣。　　　
正是有了数学美及数学应用的广泛性，才使得数学有着重要作用，也正因为如此，教学中能通过情感教育的辅助，对激发学生兴趣及让数学学习不再困难。美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心，而新课改后的教材更体现数学美。因此，在数学课中，积极挖掘数学美，让学生感受数学美，对培养学生数学兴趣有意想不到的效果。在一些简单的式子中我们可以发现数学美，如: 1+2=3，12=3×4，56=7×8，12=3+4+5 ,　32＋42＝52，33＋43＋53＝63…… 这些都是数学等式的趣味美。普洛克拉斯曾说过：“哪里有数，哪里就有美。”你也可以发现，关键在于我们要有一颗发现美的眼睛。从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各方向上都是对称的。几何中具有对称性的图形很多，都能给人以一种舒适优美之感。代数中的对称性也令不少学生着迷，如：
112＝121 1+2+1=22
1112＝12321 1+2+3+2+1=32
11112＝1234321 1+2+3+4+3+2+1=42
… … … … … …
杨辉三角更组成美丽的对称图案。
1

1 1

　　　　　　　　　1　　　 2　　　　1

　　　　　　1　　　　 3　　　　3　　　　1

　　　　 1　　　 4　　　　6　　　　4　　　　1
　　　 …… …… …… …… …… …… ……
从表面上看，他只是一堆枯燥的数字，但从理性上认识它，却在严整的排列中，有优美匀称的规律，犹如一座宝塔，揉合了数学和谐之美，由于这些枯燥乏味数字的和谐组合，就产生了奇妙的规律，令人赏心悦目!   简单性也是数学美的一个基本内容。正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”数学理论的迷人之处就是在于能用最简洁的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律。数学的每条公式，如： L＝2（a＋b），S＝ab……都是用简单的符号代表特定的意思。从欣赏数学的趣味美、对称美、简单美，不仅可以让学生感受到数学的美，激发强烈的数学兴趣，还可以陶冶情操，形成一种高境界的审美观点，而且可增长他们的观察能力和创造能力。
四、体现数学的趣味性，培养学习兴趣
心理学认为，兴趣的发生和发展，一般要归功“有趣——乐趣——志趣”这样一个逐步深化的过程，按照这样的规律，教师应当增加数学课的趣味性，让学生对数学产生兴趣。在教学中引入数学游戏，是最好的增加和体现数学的趣味性的方式。爱好游戏是每个人的天性，数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐活动，数学游戏的特点是：问题一般提得富有趣味，而且问题的表述往往只涉及比较基本的数学知识，所以能为大多数学生所了解。又由于问题的有趣，所以能很好地提高学生的热情与兴趣。接触过数学游戏的学生，大都会为它们所吸引。把游戏引进课堂，不仅使学生在愉快的气氛中学习和掌握知识，而且激发了学生学习数学的兴趣。如扑克中的二十四点游戏，规定以下规则：扑克A至9代表数字1至9，扑克J、Q、K都代表10，谁先把四张扑克所代表的数字用加、减、乘、除和括号组合成24，谁就赢。如四张扑克分别是2、5、6、Q，则可以这样计算：（10/5+2）*6=24或（5－2）*10－6＝24。又如生日问题：让学生按以下顺序计算：把出生的月份乘以2，再加上6，接着乘以50，又加上出生日期，最后减去365，把所得的结果说出来，就可以猜到出生日期了。用数学解释原因：用X代表出生的月份，用Y代表出生的日期，用N表示结果。则游戏过程可以表示为：（2X＋6）*50＋Y－365＝N，即100X＋Y＝N＋65。由此可以看出，N＋65中后二位是出生的日期，二位前是出生的月份。通过一系列的运算就能猜到一个人的生日，这是令学生有些吃惊的。不过，一但用数学符号语言表述出来，秘密就立即被揭穿了。更令学生感兴趣的是幻方，从最简单的幻方，即三阶幻方开始，把1—9这九个自然数填在九个空格里，使得横、竖和对角线上三个数的和都等于15。
8
1
6
3
5
7
4
9
2
上面的图形中，九个数字正好是从1到9，既无重复，也没有遗漏，但它们并不是按递增或递减顺序来排列。按照上图的排法，到底有何奥妙呢？图中任意一横行、一纵列及一条对角线上的三个数字之和全都等于15。把上面的图旋转90°、180°与270°，再把它们与原图一起画在透明纸上，从反面来观察，这样一共可以得到八个图但它们并无实质上的不同。还可引导有兴趣的学生进一步研究其他阶幻方的构造和性质，将会有更多有趣的发现。在教学中引入数学游戏，可以激发学生们的数学热情，从而可以把众多的学生引入数学课堂。许多学生可能会因为对数学游戏的热衷，投身于数学研究，并取得杰出的成绩。
培养学生对数学的学习兴趣的方法和途径有很多，对学生数学兴趣的培养是一个长期艰巨的任务。当今教育，注重个性的张扬，摒弃教育的强制性，突出学生的自主探索。兴趣的培养，能更好地适应这一点。教学中要以培养学习兴趣为核心，全方位激发学生的学习动机，只有这样，课堂教学才充满活力，才能事半功倍。而面对自主学习，自主发展的新教学理念，也只有学生对数学产生了兴趣，才能更好地进行。