预应力混凝土空心板力学性能研究.doc

用预应力碳纤维布加固预应力混凝土空心板力学性能研究

摘要：基于有限单元法的方式，这次研究采用FEA ANSYS软件来分析使用预应力碳素纤维加固预应力混凝土。考虑材料特性和几何线性。对不同等级的预应力混凝土的开裂荷载、极限荷载和扭曲荷载进行比较和分析。结果选用预应力的应力变化特征，失效模式和合理程度。结果表明使用预应力碳纤维布对混凝土空心板的加固具有明显效果。通过比较没有使用预应力碳纤维布的混凝土空心板，那些使用了预应力碳纤维布的混凝土的力学特征改善明显。通过这次试验分析抗张强度，合理的碳纤维布预应力应该为30%。
关键词：使用预应力碳纤维布加固预应力混凝土；预应力的程度仿真分析；开裂荷载；极限荷载；抗弯刚度。

介绍

在近几年，像碳纤维布这种有极好的抗张强度和方便控制的新型材料已经被广泛的使用在日常工作中。大量的学术研究者和专家在国内或国外深入研究使用碳纤维增强复合材料加固结构。Wei An和Saadatmanesh通过普通的RC横梁的设计和计算方式推理出新型的复合材料的RC横梁的抗弯承载力公式以及分析影响因素。Tom Norris等人测试了19种使用碳纤维布加固的RC简支横梁的抗弯强度或者抗剪强度。结果表明碳纤维布的添加方式对试样的承载能力、刚性、失效模式有着显著地影响。Ye Lieping等人测试了使用碳纤维布加固的RC横梁的抗弯强度，深入研究了加固结构的弯曲破坏模式、极限状态和设计要求，并且分析了诸如使用碳纤维布的量、配筋率和基于加固的性能测试上的“二次惯性力”等具有影响力的因素。Deng Zongcai分析了碳纤维布积层数、横梁的主要配筋率和使用碳纤维布加固后的RC横梁的承载能力的影响。以及做了实施模式的测试。但是通过大量的测试和理论原理分析中，我们可以发现尽管碳纤维布和RC横梁共同在外加荷载作用下工作，但是当钢筋到达屈服强度的时候，碳纤维布的压力依然远远没有达到抗张强度极限，这也就意味着，我们没有使碳纤维布发挥全部的功效。近些年科学家尝试了多种方式来使碳纤维布发挥全部的功效。其中一种最具效果的方式就是在添加碳纤维布之前施加初始应力，这样能有效的利用碳纤维布的优异的抗张强度。这里有些关于使用了碳纤维布加固的T型梁的例子，但是这种加固混凝土空心板的方式几乎没有被报道过。这个实验采用一座跨径20m的混凝土空心板桥作为对象，使用FEA ANSYS软件来进行仿真分析以取得应力特性和结构加固效果的结构，并且分析不同碳纤维布预应力程度的混凝土空心板加固时的开裂荷载，极限荷载和弯曲荷载的影响。通过这些分析，获取结构的应力特性、结构加固的失效模式以及关于碳纤维布预应力的合理程度。
1. 计算模式
选用一座跨径为20m的空心板混凝土桥作为对象（选用的为空心板的标准图），截面尺寸为下图1

图1.空心板预应力钢筋的布置
在有限单元计算之前，根据普通钢筋的配筋率将整座桥沿纵向分成三个区域，效果如下图2

图2.空心板的纵向分布
区域I：布置密集的箍筋和纵向钢筋的区域；区域Ⅱ：布置密集的箍筋；区域Ⅲ：布置少量钢筋。
种类为I-碳纤维布被用来作为此次的分析，它的各性能指标在下表1。在空心板的底板涂上一层碳纤维布。

表1碳纤维布的工作指标
2有限单元模式
2.1 有限单元分析与计算方案和单元类型的选择
当建立有限单元模型的时候，我们假设普通加强筋分散在混凝土里。混凝土设定为3D物理单元65号固体。加固预应力设定为8号杆单元。碳纤维布设定为41号薄壳单元。所有单元类型通过公共节点连接。有限单元模型与分离形式和结合形式相组合。我们在建模时考虑材料种类和非线性几何形状。在处理非线性的有限单元分析时，由于应力集中的关系，混凝土在其上的荷载作用点处和支撑点处会过早的出现变形或者出现开裂的危险。这会导致计算的停止。所以为了处理有限单元的分析，我们必须先安装弹性垫片在上述提到的地方以避免应力集中。支撑处的作用是用来在弹性节点处施加约束。荷载作用在荷载区域。弹性垫片定义为3D物理单元45号固体。我们假设所有种类的材料为完整均匀的，没有相对滑动，不用考虑钢筋和混凝土(或者碳纤维布)的粘贴滑移情况。
2.2混凝土、钢绞线、碳纤维布的结构关系
混凝土中由二次抛物线和水平线组成的应力应变关系式：

在公式里，混凝土极限压应变εu=0.0033;最大压缩变形ε0=0.002；最大压应力σ0=0.85fcx，fcx为圆柱体混凝土抗压强度标准值。
在钢绞线的拉伸测试试验中，我们可以知道应力-应变曲线没有明显的屈服步骤。所以对钢绞线，我们用一种弹性模数来抵消屈变力并且用另一种弹性模数来抵消过量的屈变力。双虚线模式用来描述应力-应变关系：

公式中，σ和ε分别为钢绞线的应力和应变；fpy为钢绞线的抵消屈变力，fpy大概为钢绞线极限应力的85%；E为钢绞线的弹性模数；E’为弹性屈服点的切线模数，数值大概为0.1E；εy为钢绞线的抵消屈服应变。
由于碳纤维布的应力-应变关系是理想的线性关系，所以可以把碳纤维布当成理想的线弹性材料，因此它只有极限强度。当碳纤维布达到它的极限抗张强度时，结构出现断裂失效。

公式中，σ为碳纤维布的应力；Ef为碳纤维布的弹性模数；ε为碳纤维布的应变；εu为碳纤维布的极限拉伸应变。
2.混凝土的开裂和非线性问题的处理
其中一个关于混凝土的重要特点就是低抗张强度，这很容易导致结构产生裂纹。裂纹的出现会导致其周围的应力产生突变并且降低刚性，这对混凝土的非线性分析评估具有很大的影响，另一面，这是正确分析加强混凝土结构的关键因素。65号固体单元采用裂缝模型，该模型推测裂缝出现在单元内部。这就意味着，这有大量的平行裂缝穿过开裂的混凝土单元，裂缝被当成是分散在单元内部并且开裂的混凝土构件依然保持连续性。裂缝模型单元不需要添加节点和重新划分单元。材料和非线性几何形状被认为经过了计算处理。递增和迭代的结合方式用来解决方程式。荷载和位移的收敛判定已经确定。荷载的收敛判定采用“2-常规参照标准”，精度达到0.05。位移收敛判定采用“无穷范数标准”，精度达到0.001。为了保证强化混凝土的连续性和计算的严谨性，我们取消混凝土粉碎试验。混凝土是否被破坏通过最大压应变来判断。
2.4预应力碳纤维布加强空心板的实施
用碳纤维布加强混凝土结构是“二次负荷问题”。在用碳纤维布加强前，混凝土结构的底部有少量的应力，这些应力对碳纤维布的滞后影响必须加以考虑。我们在ANSYS软件中使用“生产单元和消除单元”的方法，然后用该软件执行分析碳纤维布的“二次负荷问题”的二次计算。我们采用关于碳纤维布温度的线性膨胀系数的特低于通过增加温度的方式来对碳纤维布施加应力的效果。通过这种方式来使碳纤维布产生收缩和预拉力。
2.5预应力碳纤维布中扭力控制应力的选择
关于预应力碳纤维布中扭力控制应力的一般原理是参照：在所有的高强度钢种，当一些低塑性钢被张拉，这些扭力控制应力被限制在0.65fcx的水准（fcx为抗张强度标准值）。碳纤维布为几乎没有塑性动态的典型的线弹性材料，因此在预应力碳纤维布中的扭力控制应力被限制在0.65fcx处（fcx为抗张强度标准值）。
通过比较在预应力钢筋混凝土结构中的预应力钢筋，碳纤维布被贴在混凝土横梁的底部表面，因此表层保护变得薄弱。碳纤维布使用大量碳素纤维制作的，当被作用于使用荷载时，会更容易被破坏。所以选择预应力碳纤维布的扭力控制应力必须更加的小心，不能超过预应力钢筋中普通的扭力控制应力的水准，大概为30%的抗张强度。
通过所有相关的原理和文献，在这次测试中，预应力碳纤维布的抗张强度的初始应力水准分别为0%（无预应力）、10%（340MPa）、20%（680MPa）和30%（1020MPa）。这四个加强结构被分为四类KXB-1、PCKXB-1、PCKXB-2、和PCKXB-3。
3. 计算和结果分析
3.1有限单元模式
通过单元类型，我们在空心板和碳纤维布上建立网格划分来得到单元的离散图表。65号固体单元用来划分空心板，41号壳单元用来划分CFS。

图3.空心板离散单元网格
图4.碳纤维布离散单元网格

3.2荷载模式
在公路桥梁设计规范里提到，荷载模式通过添加均布荷载和节点荷载的方式来处理。这两种荷载根据固定比例来同时施加。
在分析的处理中，施加荷载的步骤为一下：
第一步:对空心板添加静荷载（20.259KN/m)和张拉控制力（1395MPa）。
第二步：添加二次静载，数值为6.4KN/m。
第三步：添加碳纤维布的预应力，与四个分析模型相一致，它们的数值分别为0MPa、340MPa、680MPa和1020MPa。
第四步：集中荷载（q）和均布荷载（P）根据固定比例来添加，数值是逐步增长的。最终的分析停止于结构的破坏。
3.3计算结果
四个分析模型的计算结果如下表2

表2.开裂荷载和极限荷载
从上表我们可以知道当碳纤维布的预应力值分别为其抗张强度的10%、20%、30%时，加固结构的开裂荷载相应的增长了2.7%、5.5%、8.6%以及它们的极限荷载相应的增加了4.9%、7.7%、10.5%。由此我们可以知道开裂荷载和极限荷载的增长比率比CFS的预应力增长的程度更加明显。负荷变形曲线如下图5：

图5.跨中部分的负荷变形曲线比较
从上图可以明白在相同的荷载条件下，比较它们的挠曲为：KXB-1>PCKXB-1>PCKXB-2>PCKXB-3。这个结果表明空心板的抗弯刚度的增长与碳纤维布预应力的增长程度相一致。
3.4结果分析
（1） 压力特征
通过图5的分析，我们可以得出结论：当碳纤维布可靠地附着在预应力混凝土空心板的底部时，用碳纤维布加固的预应力混凝土空心板的压力特征可总结在下图6中。

图6.加强空心板压力-挠曲曲线
用预应力碳纤维布加固的空心板或没用预应力CFS加固的空心板有相同的压力特征，我们将其分成三个阶段：
第一阶段（O-A阶段）：这阶段在混凝土空心板底部开裂前（弹性阶段）。比较没有用预应力碳纤维布的结构，有预应力碳纤维布的空心板能保留更多的压应力。因此空心板的弹性阶段被延长并且能承受的开裂荷载也增大了。
第二阶段（A-B阶段）：这一阶段从混凝土空心板底部开裂到预应力钢筋屈服（带裂缝工作）为止。碳纤维布和预应力钢筋一同工作抵消张拉应力，这使当预应力钢筋达到屈服强度时也能承担一些多余的外加荷载。
第三阶段（B-C阶段):这一阶段从预应力钢筋达到屈服强度到混凝土空心板顶部出现破坏（碳纤维布加强的预期阶段）。在预应力钢筋达到屈服强度后，裂缝扩大到受压区，受压区域面积减少，这会导致压应力的增大。混凝土因为开裂而被破坏，在这时，通常来说，碳纤维布已经折断。
（2） 失效模式
从上面的结果来看可以明白当结构在四个分析模型中的破坏，碳纤维布的应力一直低于抗张应力，数值列出如下：KBX-1是739MPa，PCKXB-1是1500MPa，PCKXB-2是1900MPa，PCKXB-3是2310MPa。这表明无论预应力加强混凝土空心板或者是没有加强的混凝土空心板的失效模式都是在混凝土结构的钢筋达到屈服强度之后才产生，通常来说，CFS已经折断（除非碳纤维布剥离破坏）。通过计算可以知道用过锚固结合使用碳纤维布来加固空心板十分有效。
4. 结论
（1） 这种使用预应力碳纤维布加固空心板的方式可以有效的利用CFS的高强度抗张能力并且有效的改善碳纤维布的使用效率。
（2） 由于预应力碳纤维布的效果，预压应力施加在空心板上，这使结构的抗弯刚度，开裂荷载承载力和极限荷载承载力得到改善。
（3） 分析结果表明在锚固结合使用碳纤维布来加固空心板时，碳纤维布的预应力取它的抗张强度的30%是合理水准。
5.感谢
作者特别感谢提供相关知识和设计的湖南省中国自然科学基金会。
参考文献
[1]Teng Jinguang,Chen Jian-fei,smith S T,Ling Li.Strengthening the concrete structure by FRP [M].北京：中国建筑和中国建筑工业出版社，2005（中文）。
[2]An w,Saadatmanesh H,Ehsani M R.RC beams strengthened with FPR plates Ⅱ[J].analy and parametric study.Journal of Structural Engineening,ASCE,1991,117(11):3434-3455.
[3]Tom Norris,Hamid saadatmanesh,Mohammad R Ehsani.Shear and Flexural Strengthening of R/C Beams with Carbon Fiber Sheets[J].Journal of structure Engineering,1997,123(7),903-911.
[4]Ye Lieping,Cui Wei,Qiu Qingrui et al.Analysis and Calculation of Flexural Strength of RC Members Strengthened with CFRP Sheet[J].建筑结构杂志,2001,31(3):3-5.(中文)
[5]Deng Zongcai.Flexural strengthening of reinforced concrete veams with externally bonded composite laminates[J].中国公路与交通杂志，2001,14（2）：45-51.（中文）
[6]Zhang FangFang.Numerical Simulation and theoretical Analysis of RC Beams Strengthened with Non-prestressed and Prestressed FRP Sheets[D].大连：大连理工大学，2008:10-11.（中文）
[7]Hao Wenhua.Case analysis and application of ANSYS7.0[M].北京：清华大学出版社，2004.（中文）
[8]Li Sulan.Theoretical Analysis and Numerical Simulation on Flexural Behavior of Bridge Strengthened with Prestressed CFPR[D].武汉：武汉理工大学，2008:50.（中文）
[9]Xiong Fengwei,Gu Zhenghao,Ling Shiquan.Nonlinear finite element analysis of RC beam strengthened with prestressed CFS[J].浙江交通科技大学，2005年初。（中文）
[10]Li Shihong,Sun Yongxin.Research And Analysis On The Allowable Stress Of Prestressed CFS[J].建筑科技，2007,38（6）：435-436.（中文）
[11]Tian Anguo.Experimental Research and Design Theory of RC Beams Strengthened by Pre-Stressed FRP Sheet[D].PH.D.and other doctoral theses.南京：东南大学，2006.（中文）
[12]Ou Wei.Research of RC Beam Strengthened by Pre-Stressed FRP Polymer[D].苏州：江苏大学，2007.（中文）
[13]Zhang Ke et al.Analysis Of Flexural Failure Mode Of RC Beams Strengthened With CFRP Sheets[J].工业建筑，2007,37（4）：81-83.（中文）