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小学数学小组合作学习探究
西宁市长青小学汪小惠
　人，是社会的人。人，都需要与他人接触，与他人合作。不与他人合作的“独行侠”是不存在的。
合作的基础是共处。你容纳我，我接纳你，然后，共同生活、生产、进行社会活动。不能很好地与人共处的人，要想得到幸福和成功是不可能的。
合作的理想是双赢，人人为我，我为人人，我以诚心对明月，大家好才是真正的好，这样才能提高合作的效益。
现代技术，特别是现代信息技术使地球变平了，使世界变小了，使人们之间的距离零化了，使人接触的人变得空前的多，使与人合作的领域变得史无前例的大。学会共处，学会合作，是新时期“地球公民”的基本素质。
以独生子女为主的教育主体，以过度呵护为特点的教育环境，以大班授课为组织形式的教育过程，更昭显合作的意义，合作学习是新时期学校教育的重要教学方式。
教师应该成为学生合作学习的组织者、管理者、引领者，那么，引领学生合作学习也是是新时期中小学教师的一项重要的新技能。
【例说】
诺贝尔自然科学奖是奖励有重大科学发现的科学家的一项世界级的大奖，它代表了当代科学技术的顶峰。据统计，截止到2000年低，全世界共有332位物理、化学、生理学医学科学家获得此项殊荣。人们在研究获奖者资料的时候，发现一个令人称奇的现象，就是诺贝尔奖与奥运会奖不同，单独一人夺冠的比例很小，而且越到现代，比例越小。具体情况看下面案例。
诺贝尔奖百年来每25年合作研究获奖项目数
占总获奖项目数的百分比
颁奖时间
1901—1925（第一个25年）
1926—1950
（第二个25年）
1951—1975
（第三个25年）
1976—2000
（第四个25年）
获奖项目总数
69
74
95
94
合作研究获奖项目数
28
48
75
89
合作研究获奖项目数
占总项目数的百分比
41
65
79
95
在20世纪第一年25年，合作研究奖项目数只占总数的41%，到了第三个25年时，上升到79％，而到20世纪最后一个25年期间，这个比例已经高达95％。另据统计，2001年至2007年的21个奖项中合作获奖的有19个，占90．5％。
这个现象说明了一个问题，在研究的历史积淀越来越宽厚、研究巅峰越来越崎岖的今天，一个人受视野、精力的限制，越来越难以“登顶”，只有合作攀登，才能创造佳绩。这项研究从科研的角度说明了合作的巨大意义。
合作的意义不仅表现在科学研究领域，它存在于人们社会生活的方方面面。
【概述】
合作，这个起源于动物世界，后来被人类演绎得淋漓尽致的古老话题，成了当今社会人的基本的生存方式。
合作，按照字义解释，指互相配合做某事或共同完成某项任务。合作不仅限于生产和生活，合作还指一个人处理与他人关系的方式以及由此而产生的思想观念。在这个意义上讲，合作就是与人共处。因此，合作是人的社会存在形式。
一、合作既是学习方式，更是生存方式
一个人生活在世界上，对他来讲，最根本的一个问题是“怎么活”，“怎么活”的问题其实质是生存方式。生存方式，指人从事生产活动、社会活动和精神活动的总的状态，它包括生产方式、生活方式和思维方式等。
新版《龟兔赛跑》
“龟兔赛跑”的故事，大家都非常熟悉。兔子骄傲，半路睡觉，结果乌龟跑了第一。我们现在讲这个故事，不能老调重弹，不能一成不变，厉以宁教授运用经济学的观点，换个角度讲了一个新版的“龟兔赛跑”的故事。他说：乌龟赢了，兔子不服气，要求再赛，这次兔子聪明了，一鼓作气跑到终点，赢了；乌龟又不服气，对兔子说，咱们跑第三次吧，前两次都是按原指定路线跑，这次该换个路线跑。兔子想反正我跑得快，你怎么改我都同意。于是，就按照乌龟指定的路线跑。开始时还是兔子当先，快到终点时，一条大河挡住了路，兔子过不去了。乌龟虽慢，但爬到河边后，不慌不忙地游过了河。这次乌龟赢了。于是，兔子和乌龟商量再比赛时，在陆地时兔子背着乌龟跑，到了河里乌龟驮着兔子过河，于是他俩同时到了目的地，得到了双赢。
随着新课程标准的颁布，教师们纷纷尝试在课堂上组织小组合作。但是很多小组合作都是停留在小组讨论式的合作学习，而且较大部分停留在形式上往往是老师一宣布小组讨论，前排学生刷地回头，满教室都是嗡嗡的声音，四人小组里，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么。几分钟后，老师一喊“停”，学生立即安静下来，站起来发言的学生一张口就是：“我认为……”“我觉得……”学生的仍然是“我怎么样。”而不是“我们小组怎么样。”像这样的小组合作，没有学生之间的相互合作，没有共同任务中的分工和个人责任，更没有对成员完成任务进行加工和评估，寻求有效的途径。显然，这样的小组合作是形式化的。要提高教学的有效性，很重要的一点便是重视学生的学习方式。无论采用何种学习方式．都要把学生的成长与发展放在首位。不管是让他们经过独立思考、动手操作．还是小组合作、交流研讨，都需要先考虑如何从学生的实际需求出发。现在最常用的学习方式便是小组合作学习。小组合作学习，作为一种新的学习方式，它给我们的课堂带来了新的活力，更给我们的学生带来深刻、久远的影响。但在组织小组合作学习前，我们要追问以下几个问题。
(1)这些内容真的需要小组合作学习吗?通过反问自己，进一步思考本学习内容有没有合作学习的必要，是否适合在小组内开展学习活动．这是搞好小组合作学习的前提，即对必要性的追问。
(2)教师采取了哪些保障措施，以确保小组合作学习更有实效?追问自己·能否保证给学生充足的时间、和谐的氛围、必需的活动材料和深入探究的信心与勇气，追问自己，为了上述条件的创设都采取了哪些具体措施，这是对操作性的追问。(3)面对学生的活动成果，教师该如何组织好评价?追问自己，面对学生可能出现的合作学习成果，教师将采取何种评价方式，来对其进行评判与激励。是放手让他们小组间、学生间相互评价，还是教师评价……
叶澜教授指出的“在教学中，学生不仅是教学的对象、主体，而且是教学的资源”。这句话，道出了课堂中的学生所担任的多重角色，更阐释了学生的重要作用一学习与释放。
首先是资源共享。学习过程中，学生间会相互学习。学生在共同参与学习活动的过程中，他们已有的知识经验与生活经验会得到充分的交流与应用。在此过程中，每个学生都会有向同伴学习与分享的机会与可能，所以说，学生学习的过程，更是他们资源共享的过程。
其次是智慧共生。学习过程中，他们会不断生成新的思想和认识，这些认识如果能够得到充分交流，便会在交流中让认识不断升华，实现智慧共生。就每一位学生个体而言，他们学习的过程，更是向同伴不断学习和提高的智慧共生过程。
可见，充分利用好学生资源，会让课堂教学更具活力。此外，就学习内容的选择，课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的．这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。对“学习内容”的把握是搞好教学的前提和基础。我们应在尊重数学知识的科学性、系统性与严密性的同时，让其尽量与现实生活完美结合，并赋予其几分童真与童趣，以切实吸引学生全身心地投入到数学学习之中。教师应该成为学生合作学习的组织者、管理者、引领者，那么，引领学生合作学习也是是新时期中小学教师的一项重要的新技能。
培养学生合作意识的小游戏；同心杆游戏、渡船游戏。小猪盖房子。
一、小组合作学习的意义
(一)有利于提高学生的学习效率
小组合作学习避免了集体教学中相当一部分学生因得不到充分参与学习的机会，不得不处于“旁听”地位的被动状况，为各层次学生(特别是学困生)的参与提供机会、创造条件。这种信息的多向交流能促进智力的相互激发、情感的相互感染、操作的相互合作以及学习结果的相互评价，最大限度地调动学生主动参与的欲望，使学习内容成为学生自身的需要。在这种宽松自由的氛围中，学生理解新知、解决问题的能力得到加强，教学质量大面积提高。
（二）有利于培养学生质疑能力、获取信息的能力、数学语言表达能力、组织管理的能力和创造思维能力。
1、有利于培养学生质疑能力
小组合学习是由问题引发的。学生所要解决的问题是教师深入钻研教材后，将教学中的重、难点演绎而成的，具有开放性、创造性和灵活性。在解决问题过程中学生处于一个轻松活跃的氛围中，有利于发展新问题，激发其兴趣，激励其开拓新的领域，用敏锐的眼光观察周围的世界，增强问题意识和质疑能力。
2、有利于培养学生获取信息的能力
由于学生所要解决的问题具有很强的开放性，课前准备——搜集资料是一个重要环节。学生在此过程中，要利用所有可利用的信息渠道，如互联网、书籍、报刊、电视等，还要使用多种仪器、设备，以获取所需要的有价值的信息数据。在小组合作学习中，学生之间相互交流，是一种更为便捷的获取信息的方式。大量研究结果表明，学生通过小组合作学习，获取信息能力有了很大的提高。
3、有利于培养学生数学语言表达能力
小组合作学习无疑是为学生口语和书面语的提高提供了一个客观的舞台。在小组合作学习中，一方面，小组成员之间面对大家共同解决的问题进行讨论，还要对当场出场的问题或歧意进行交流，甚至是争论。在此过程中，要求学生把握问题的要害，清新、简洁、明了地表达自己的观点。另一方面，在总结研究成果时，学生要用科学规范的书面语言，将小组的研究成果及数据整理表达出来。
4、有利于培养学生的组织管理能力
为了避免小组成员“个人包办”和“搭便车”的现象发生，不能达到小组合作学习的效果。教师要确定每个成员的分工，使每个学生成为“负责人”。为了完成小组的任务，小组内的每个成员必须积极、团结、努力地工作。有助于培养学生的责任感和成就感，有利于学生组织管理能力的培养。
5、有利于培养学生的创造思维能力
学生学习数学的过程，本身是一个探究的过程。而推行“小组合作学习”为学生的探索创造营造良好的环境和空间。教师创造性地处理教材，把教材内容变成学生活动的情景，变小步提问为大步提问，有助于引导学生自主探索知识，提高构建知识的能力，激发创新的灵感，从而培养学生的创造思维能力。其次，学生是学习的主体，教师是合作者，拉近了师生距离。生生之间是合作关系，在这种平等自由的环境中，学生的主体参与意识剧增，个性得到张扬，创新的火花也会不断闪现。
（三）有助于培养学生的学习兴趣、合作与竞争意识、自我价值观念和倾听的习惯
1、有利于培养学生的学习兴趣
在教师“一言堂”的专利下，许多孩子出现了不同程度的“厌学”情绪。小组合作学习打破了这一僵局，坚持民主、平等、信任的教学氛围，能让学生产生自觉参与的欲望.学生在轻松、愉快的合作学习中充分发挥自己的智慧，激发他们主体参与学习的兴趣。
2、有利于培养学生的合作与竞争意识
在小组合作学习中，为达成小组的预期目标，小组成员不仅要努力争取个人目标的实现，更需要帮助小组同伴实现目标，因此小组成员之间必须相互了解、彼此信任，经常进行交流，互相帮助和支持，同伴之间建立一种融洽、友爱的合作关系。许多学生在与同伴交流活动中逐步学会如何有效地表达自己的观点，认真地倾听他人的意见，从而形成团结合作、相互尊重、互帮互助的优良作风。同时小组合作学习可激发学习动机，增强竞争意识。利用小学生“好胜”心理，满足其竞争愿望，形成生动活泼的学习局面。开展组间竞争，学生情绪高涨，学生好奇心、求知欲、责任感、成功感，这些心理特征都在学习中得到满足。
3、有利于培养学生的自我价值观念
当个人意见被小组认同时，学生会感到自己对集体做出了贡献，自我评价感油然而生。这种对自我价值的重新认识又会进一步增强“参与欲”和自信心，从而更加积极的投身于“学习”之中。另一方面，小组合作学习有利于学生从同伴身上看到自己，逐渐学会以自身为尺度，客观的评价他人，从而也形成符合实际的自我评价，提高自我调控能力。
4、有利于培养学生倾听的习惯
现在的学生特别是低年级学生自我表现欲强，让他安静耐心地听别人发言，难！在小组合作学习中，小组成员要完成共同的任务，必须齐心协力，当遇到意见分歧时，则需共同探讨。在这个过程中，学生要倾听他人意见，然后将“百家”之言汇为“一组”之言。可见小组合作学习有助于学生学会倾听，倾听也是人际交往的一门艺术。
二、小组合作学习该怎样做？
（一）、注重小组建设。
1、培育学习小组，逐步掌握合作技巧
许多合作学习的失败在于：学生不会倾听，不会交流，只会各说各的，各干各的，表面上有合作之形，实际上无合作之神。因此，培育学习小组，让学生学会合作。就成了小组合作学习顺利进行的前提。小学低年级学生，合作意识、合作习惯、合作能力极其有限，在培育学习小组时，我认为应遵循以下三个原则。
　（1）、分阶段培育学习小组的原则
在小组合作学习初期，学生的合作能力几乎为零，此时要注意合作小组内人数的起点是两人。一人说，另一人听，一人操作，另一人观察、评价，然后换位进行，让学生逐步适应接受这种学习方式。当两人合作经历了一段时间，学生已有了初步的合作经验，我再结合具体情况逐步向3人，4人等多人小组过渡，同时注意让学生轮流当组长。
　　（2）、“组内异质、组间同质”的分组原则
　　在小组活动过程中，常出现这种现象：各小组的活动速度有快有慢，速度快的小组完成任务后，就不能自己，开始“乱说”起来。究其故，一是低年级学生自制能力差，二是小组之间水平不一，组间不同质。因此，我认为在组建3人以上（含3人）的多人小组时，“组内异质，组间同质”的分组原则较为科学。
　　（3）、 组员编号原则
所谓组员编号，就是给各小组的成员编上1号、2号、3号、4号的序号，用学生在组中的序号来区分其在组内的学业水平。比如，在组内成绩好的都编为1号，成绩中等的编为2号和3号，成绩差的编为4号。在进行小组汇报、发言之前，教师就向全班声明：请每一组的某号代表本组发言，请大家同心协力帮助他，为他的发言做准备。在小集体的支持及压力下，不愿思考的学生在小组学习的氛围中不得不去思考、讨论找到问题的答案。这样，激发了学生的学习兴趣，使组内的每个成员都树立起集体中心意识。
2、将小组成员进行合理分工
小组合作的目的是让每个小组成员都从中有所获。如果不作任何安排，任由几个小组成员自由发挥，那他们便会七嘴八舌，谁也不理会谁，整个合作过程如同一盘散沙，学生从合作中得不到任何的提高，为了避免这样现象的出现，在成立小组时便给他们分好工十分重要。今年我教的是一年组数学，这些孩子头脑中没有任何学习的模式，但他们学习兴趣很高。我将班上的32位同学分成了8个学习小组，并且给每一个小组成员作了分工：一名组长，负责组织讨论与合作;一名操作员，负责具体的操作;一名记录员，负责整理本组讨论或合作的成果;还有一名汇报员，负责将小组合作的情况在全班作出汇报。每个同学都各尽其责每次合作时，也轻松了，不用担心 谁在里面无事可做或“唯我独行” 了。各小组成员的分工不是一直不变的，在一定周期后（我们班是一个月），可以适当调换他们的任务，这次担任组长的下次去担任汇报员，这次担任操作员的下次去搞记录，让每个学生对小组中的四个角色所担任的工作都了解，都会做，并明白这四项工作都是缺一不可的。
（三）、深入钻研教材，精选合作学习内容
提供给小组学习的问题必须依据学生的认知基础、合作能力，把那些具有探究性和开放性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习。我认为以下内容适合小组合作学习：
　　1、“实践活动”内容
　　在实验教材中，教材编者精心设计出了许多的“实践活动”。这些活动操作性强，对学生的活动提出了明确的责任分工，具有很强的开放性、探究性和趣味性，这无疑是我们的首选内容。
　　2、操作探究性内容
根据低年组学生活泼好动、缺乏定性的特点及其认知规律，能够通过小组合作探索出来的结论，就尽量让学生自己去探索。教师应积极创造条件，让学生通过学具操作、动手实践来理解掌握新知。
（三）、学生合作时教师该怎么办？
教师参与到学生们的小组中去。学生进行小组合作的时候，我们教师应该做些什么呢？我们不是等待，不是观望，也不是去干其他事情，而应是深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，认知的进程等等，从而灵活地调整下一个教学环节。在教学《图形的认识》时，我安排学生讨论：生活中有哪些东西是我们学过的这几种形状的？（长方体、正方体、圆柱体、球）由于这个问题与生活接近，学生讨论得异常激烈。我也来到他们中间，倾听他们说些什么。这时我发现有几个小组在说到教室里讲台上那个墨水盒时，都发生了争论，有的认为那是正方体，有的则认为那是长方体的。我也特意观察了一下那个墨水盒，原来呀，那个墨水盒正面是正方形的，侧面则是一个长方形，严格来讲它应是长方体。这个争论的出现说明还有很大一部分孩子不能正确区别正方体和长方体。于是我立即决定将原定的下一个有趣的游戏环节取消，改为再一次深入讲解正方体和长方体的区别，其间运用让学生观察、触摸、比较等形式。最后再举起那个墨水盒，他们都异口同声地说：“这是一个长方体！”，这时我感到很欣慰，不再可惜原来设计的环节没有用上了。及时从他们的讨论中去发现问题，再及时解决问题中，让学生真正掌握知识，这才是我们教学的目的。
（四）、总结评价，提高合作后劲
小组活动后，教师要及时进行总结评价，一方面指导学生统一认识，得出结论。一般采取小组汇报的形式，此时，教师要充分发挥小组编号的优势，对中等生和学困生给予特别的关注，在小组汇报前就用小组编号指定其名，指出他们是代表小组的名义来发言的，这样小组成员就会形成一股合力来帮助发言的同学，有了小组全体成员的压力、支持和帮助，汇报人会对小组汇报产生热情，从而对整个小组活动都会产生强烈的责任感和使命感，这样就能提高小组活动参与的均衡度。另一方面，对小组的活动情况进行评价。如哪一组最团结协作，哪一组最有创新，哪一组最守纪律等。对小组中成员的表现也要进行分阶段的评价，主要从参与是否积极，合作是否友好，工作是否认真负责等方面进行，尤其要关注那些在学习上有一定困难的学生，对他们的丝毫进步都要给予及时的肯定。对表现好的小组和个人要发给一些小奖品，如小红花等，培养他们的团队精神和合作意识。
下图是通过实践总结的小组合作学习的流程：

三、小组合作学习问题及对策
小组合作学习吹“绿”了死板僵硬的课堂，提高了学生成绩及能力，但由于有些教师对这一新教学方式的认识的片面化，也导致了许多负面问题，笔者通过查阅多方面资料，并结合实习中的实践教学，提出了相应的对策。
问题一：忽视“独立学习”在“小组合作学习”中的作用
一方面，认为小组合作是万能的教学方式，忽视了其他的教学方式，造成课堂教学方式单一。另一方面认为“独立学习”与“合作学习”相悖而驰，忽略了小组合作学习应建立在“独立学习”的基础上，从而忽视了学生的个性及自主学习、自主探究能力的培养。
对策：《数学课标》指出：要防止学生的合作学习流于形式，应在个人独立思考的基础上进行。作为老师，必须正确处理好“独立学习”与小组合作学习之间的关系，在适当的时机采用适当的学习方式，合理把握合作的度。合作前，必须留足够时间让学生独立学习。个体的独立学习让每位成员对自己的认知水平做到心中有数，是学生积极合作的“资本”。合作之后，要个让学生独立反思学习过程，以达到取长补短、消化吸收的效果。把握好了“自主学习”与“小组合作学习”的时序关系，才能搭配利用二者，才能让学生有的放矢地投入到合作学习中，对避免“个别优等生一统天下，差等生盲目服从”现象的产生尤为有效。
问题二：合作次数时间控制不当
一方面，教师教学方式单一，整堂课都在使用小组合作学习，次数频繁。另一方面，合作时间控制不当。时间过短，会使合作学习流于形式，没有充分讨论的时间，不能充分地交流。时间过长，学生对问题懈怠，还容易讨论一些与课堂无关的话题，课堂杂乱无章
对策：控制合作学习的次数，保证学生独立思考和合作交流的时间。在大班额下，课堂教学开展合作学习，一定要精心筛选有合作价值的问题，选择事宜合作时机，不要动不动就合作学习。控制小组合作次数（一般两次左右），保证合作时间（一般10-15分钟），注意合作实效。只有这样，才能把小组合作学习引向深入。
问题三：放任自流
一方面，表现为分工不明确。另一方面，教师误解了“小组合作学习以学生为主体”的含义，完全将课堂留给学生，忽略了教师的引导作用。
对策：首先要优化合作模式（具体内容见小组合作的实质（一）组织形式）。在小组成员尽力干好本职工作的同时，还要关注同伴的表现，给同伴提提建议，相互鼓励，培养其合作意识、良好的合作习惯和集体主义感。其次，提出研讨问题，明确合作的目的和重要性。教师在明确教学目标和内容的基础上，应根据学生实际，用适当的语言和教学方式创设一定的问题情境，问题要有趣味性、开放性、灵活性、创造性，引导学生主动观察和思考，培养学生的兴趣。为了让每个学生有事可做，教师应创设不同层次的问题，关注学困生的发展。再次，教师应注重合作交流方法的培养。例如尊重他人，认真倾听他人的意见，运用合适的语言方式交流，学会质疑等。另外，要充分发挥教师的主导作用。（具体要求建议见小组合作学习的实质（二）师生关系角色）
问题四：“精英”效应
小组合作学习确实增加了学生表现的机会，但却走向了另一极端——优等生的权威。在小组里，优等生一统天下，他们动手次数多，发言机会多，就得到了更大的发展。学困生似懂非懂，盲目服从，只会处于“旁观者”地位，也容易令其产生自卑心理。
对策：（1）要建立合作规则。如交流前要独立思考，形成自己的想法;学困生和中等生先发言，优等生最后补充 ；别人发言时要尊重对方，注意倾听；敢于质疑，敢于争辩等。（2）教师设计研讨问题要难易适度。不要只顾及优等生或只顾学困生。要有一定的梯度和层次，设问梯度由易到难，由表到里，以拓宽学生思维的广度和深度，同时满足不同层次学生的需要。（3）注意培养学生的合作精神和良好的合作习惯，让学生在合作中学会沟通、理解、尊重、互助、分享。
问题五评价粗浅性
只对表现突出的学生奖励，认为他的表现就是小组的表现，而忽视他所在小组的整体表现。还有些教师只注重对结果的评价，忽视了对过程的评价；只注重对学生学习成绩的评价，而忽视了对能力、品质等非认知品质的评价。
对策：在开展小组合作学习评价时，可利用小组自评、组间互评、师生共评等形式。坚持“研究过程与研究成果相统一”、“能力提高与知识扩展相统一”、“小组成就与个人贡献相统一”的原则[5]，同时引入竞争机制，多用激励性的语言。
合作是人类社会赖以生存与发展的重要动力。小组合作学习是新一轮课程改革中所倡导的自主、探索与合作的学习方式，它有效的促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习。在课堂教学中只有适时恰当的把握小组合作学习的时机，正确认识小组合作学习的实质，才能充分发挥学生的主题作用，有效地促进学生知识的发展和能力的提高，真正发挥小组合作学习的实效性，焕发课堂的生命力！
案例分析：
《年、月、日的认识》教学片段
师：请同学们拿出自己准备的年历卡，仔细观察，试试能发现什么?
生：我发现有的月份是红色，有的月份是绿色。
生：我发现我的年历卡比我同桌的漂亮，上面印着一只可爱的小猪。
生：我的年历卡上还有许多小星星呢。
生：我的年历卡上还有一个大“福”字呢
(学生汇报得热火朝天，台上的教师不知所措，头上冒出了汗珠……)
师：同学们观察得很仔细。同学们能看看上面的数字有什么特点吗?
(在老师的一再引导下，学生好不容易说到了“老师期盼已久的答案”。)
生：我发现有的月份是31天，有的月份是30天，有的月份是29天。
师：那么，同学们能说说哪些月份是31天?哪些月份是30天?哪些月份是29天?
生：31天的是一、三、五、七、八、十、十二月，30天的是四、六、九、十一月，29天的是二月。
师：说得真好!有不同意见的吗?
生：我的．年历卡上的二月是28天。
师：说得很好。通过观察，我们发现：月份有31天的，有30天的，还有29天和28天的，那么，同学们能不能通过小组合作，给这些天数不同的月份起个名字呢?
生：能!

师：下面就请大家以小组为单位讨论这个问题。
小组1：我们小组给31天的起名叫大月，30天的叫中月，29天的叫小月，28天的叫特小月。
小组2：我们小组给28天的取名叫特小月，29天的取名叫小月，30天的取名叫大月，31天的叫特大月。学生们用自己的语言描述着自己的想法……
本案例的前半部分，教师组织学生观察年历卡，由于所提问题太大，指向不明，导致学生活动虽然热火朝天，但得出的结果却令人失望。在教师的一再引导下，才勉强柳暗花明。这样的教学，既费时间，又容易导致学生对自己的观察与分析能力产生怀疑，影响他们的学习信心。
案例的后半部分，让学生去给这些月份“起名字”，更是毫无意义的假探究。首先数学，本身是一门非常严密的科学，它的一些名词、术语、定义都是非常严谨的，是经过数学家反复推敲得来的，根本不需要再兴师动众地组织学生对其进行探究。其次，尽管我们提倡“让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，但此时的数学活动，却应当是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，而并非所有的内容都要组织学生去探究。所以说，教学中的探究活动，要灵活运用，“该出手时才出手”，绝不能为活动而活动．让活动失去自身真正的意义和价值。
案例中，教师尽管能放手让学生去开展小组合作学习，但此时的合作与探究．却是漫无边际的没有价值指向的假探究。这样的教学，仅仅停留在热热闹闹的表面活动，而没有深层次地触及知识本身。透过本案例．我们看到，教学过程中的提问与探究，都要根据教学实际灵活运用，都要讲究策略。研究有效教学、追寻有效教学刻不容缓。
在实际教学中，许多教师经常把小组合作学习用于课堂教学，但是，我们不无忧虑地看到，部分教师由于自身素养的限制及对课程标准理解的偏差，许多貌似热闹、自主的探索，只有其形，而无其质，学生们有的众口齐呼，不会倾听；有的面面相觑，没有引领，无从下手，致使小组合作学习流于形式。
现象l：缺乏组织，学生各自为政。
义务教育数学课标教材第一册《10的认识》一节，教师在让学生感受理解10以内数的组成和10的分解时，把学生分成小组，让他们猜一猜，分一分，摆一摆，自主探索教师通过现代教育手段和创设情境，同时又为各小组准备了小棒、小石子、小塑料玩具、珠子，并给了学生充分的时间探索。让人失望的是，有的小组学生原地不动，各人拿着各人的学具在玩，生怕与其他的学生混淆了；有的甚至于用小胳膊把自己的学具圈成个圈，不让其他的学生来动一下；还有的小组合作学习开始时还认真一会儿，紧接着不少学生趁机互相捣乱，相互间开玩笑，热闹非凡，秩序混乱。
现象2：问题太大，学生无从下手。
《圆的面积》教学，教师根据设置的问题情境，引导学生提出问题“怎样求出圆的面积”，同时启发学生能不能用转化法，把圆转化成已经学习过的图形来研究。之后，就放手分组让学生探索圆的面积。在探究中，许多小组学生都面面相觑，有的怎么分也拼不成学过的图形……
现象3：不会倾听，陷于盲从境地。
在分组讨论后，进行全班交流。在小组轮流交流的过程中，不少学生身在其中，脑没在其中，只是用“耳朵”听，而不能同时进行有效思考，不能跟着交流的同学，相机补充，往往人云亦云，缺乏主动的参与。
参考文献：
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