初二数学-一次函数、四边形检测试卷.doc

成绩

一次函数、平行四边形测试卷
一、选择题（4’×10=40’）
1、 （2009包头）函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

2、 （2009湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限

3、 (2009肇庆市)函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

4、 (2009安顺)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，
乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。
在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图
象中最符合故事情景的是：( )

5、 (2009成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( )
A 20kg B 25kg C 28kg D 30kg

6、 （2009台湾）坐标平面上，点P(2,3)在直L，其中直线L的方程式为2x+by=7，求b=？
A 1 B 3 C D
7、 （2009重庆江津区）已知一次函数的大致图像为（ ）
y
x
O
B
A
8题图
D
B
C
A
8、 （2009日照）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( )
A.（0，0） B.（，）
C.（－，－） D.（－，－）
9、 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是( )
A．y1>y2 B．y1y2 D．当x1填出所有偶函数的序号）．

13、 （2009桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．

15题图
14、 （2009桂林市、百色市）在函数中，自变量的取值范围是 ．
15、 （2009佛山市）画出一次函数的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是 　　．

16、 (2009宁德市)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

P
D
C
B
F
A
E
17、 (2009潍坊)如右图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为y，则y关于x的函数关系式是 ．

18、 （2009漳州）已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．

19、 （2009日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．
y
x

O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第19题图）

三、解答题（37’）
20、 （6’）（2009济宁市）阅读下面的材料：

2
4
6
2
4
6
－2
－2
20题图
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.
解答下面的问题：
（1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；
（2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.

2·
4·
6·
8·
S(km)
2
0
t(h)
A
B

21、 （5’）（2009衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

22、 （5’）（2009江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

O

y(棵)
x(时)
3
6
8
120
30

23、 （10’）（2009长春）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、分别与之间的部分函数图象如图所示．
（1）当时，分别求、与之间的函数关系式．（3’）
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．（3’）
（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．（4’）

24、 （4’）（2010浙江嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且．
（第24题）
（1）求证：；
（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

A
D
E
F
B
C
25题图
25、 （3’）（2010 浙江衢州）
已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
以下为草稿纸

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