SPC管理规定(DOC42页).doc

1、目的
在相关的过程使用控制图和计算过程能力指数，确保过程具有能力，从而预防缺陷的产生。

2、范围
适用于控制计划中规定的过程。

3、定义
3.1 -R图：均值和极差图
3.2 Ppk：初始能力指数
3.3 Cpk：过程能力指数
3.4 5M1E：人员、机器、材料、方法、环境及测量
4、职责
4.1 技术开发部在控制计划中规定使用控制图的过程，品保部进行过程的初始研究，计算Ppk值。
4.2 品保部负责控制图（如-R图或P图）的使用和Cpk值的计算。
4.3 人力资源处负责控制图的相关使用人员的培训。
5、内容
5.1 说明
本作业指导书规定使用的控制图特指-R图。其它控制图的使用方法参见《统计过程控制（SPC）》参考手册。
5.2 控制图格式
采用美国三大汽车公司之标准格式，见<—R控制图>，若有客户要求时，则采用客户的规定格式。
5.3 描绘控制图的具体步骤
5.3.1 收集数据
5.3.1.1 选择子组大小、频率和数据
a. 子组大小
本公司的-R图的子组大小为2~5，即每次连续抽2~5个产品。
b. 子组频率
按控制计划要求。
c. 子组数的大小
一般情况下，为25组以上。
5.3.1.2 建立控制图及记录原始数据。
由控制图使用者将相关的日期/时间/读数/均值（）/极差（R）等记录于<-R控制图> 中。
5.3.1.3 计算每个子组的均值（）和极差（R）
按下列公式计算，并将结果记录于<-R控制图> 中的相关栏位。
，n为子组的样本容量 R=X最大值 – X最小值
5.3.1.4 选择控制图的刻度
对于图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（）最大值与最小值差的2倍。
对于R图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
5.3.1.5 将均值和极差R画到控制图上。
5.3.2 计算控制限
5.3.2.1 计算平均极差（）及过程平均值（）
K为子组的数量
5.3.2.2 计算控制限
UCLR=D4 UCL=+A2
LCLR=D3 LCL=-A2
式中之D4、D3及A2为常数，见<-R控制图> 。
5.3.2.3 画控制线
在平均值（）和极差图（R）中用水平虚线将各自的控制限画上去，在初始研究阶段，这些控制限叫试验控制限。

5.4 过程控制解释
5.4.1 分析极差图（R图）上的数据点
a、超出控制限的点——出现一个或多个点超出任何一个控制限，是该点处于失控状态的主要证据。因为在只存在普通原因引起变差的情况下，超出控制限的点会很少，我们便假设该超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的点是立即进行分析、找出存在的特殊原因点的信号。
超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：
l 控制限计算错误或描点时描错；
l 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏），l 这种增大可以发生在某个时间点上，l 也可能是整个趋势的一部分；
l 测量系统变化（例如，l 不同l 的检验员或量具）；
l 测量系统没有适当的分辨力。
有一点位于控制限之下（对于样本容量大于等于7的情况），说明存在下列情况的一种或几种：
l 控制限或描点错误；
l 分布的宽度变小（即变好）
l 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）
b、链—有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：
l 连续7点位于平均值的一侧；
l 连续7点上升（后点等于或大于前点）或下降；
高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
l 输出值的分布宽度增加，l 其原因可能是无规律的（例如设备l 工作不l 正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（例如，l 使用新的不l 是很一致的原材料），l 这些都是常见的问题，l 需要纠正；
l 测量系统改变（例如，l 新的检验员或量具）
低于平均极差的链，或下降链表明存在下列情况之一或全部：
l 输出值分布宽度减小，l 这常常是一个好状态，l 应研究以便推广应用和改进过程；
l 测量系统改变，l 这样会遮掩过程真实性能的变化。
注：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，低于的链的可能性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减少。
c、明显的非随机图形：
各点与的距离：一般地，大约2／3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1／3的点落在其外的三分之二的区域。
如果显著多于2／3以上的描点落在 离很近之处（对于25个子组，如果超过90％的点落在控制限三分之一的区域），则应对于下列情况的一种或更多进行调查：
l 控制限或描点已计算错或描错；
l 过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同l 的过程均值的过程流的测量值（例如，l 从几组轴中，l 每组抽一根，l 测取数据）；
l 数据已经过编辑（极差或均值相差甚远的几个子组被更改或剔除）。
如果显著少于2／3以下的描点落在离很近的区域（对于25个子组，如果有40%或少于40％的点落在中间三分之一的区域），则应对下列情况的一种或两种进行调查：
l 控制限或描点计算错或描错；
l 过程或抽样方法造成连续的分组中包含从两个或多个具有明显不同l 的变化性的过程流的测量值（例如：输入材料批次混淆）。
5.4.2 识别并标注特殊原因（极差图）
对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据及时分析问题是很重要的。
5.4.3 重新计算控制限（极差图）
排除所有受已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差（）和控制限，并画下来。如有必要重复识别／纠正／重新计算的过程。
注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”，而是排除受已知的特殊原因影响的点，我们有普通原因引起的变差的基本水平的更好估计值，这为用来检验将来出现变差的特殊原因的控制限提供了最适当的依据。但是要记住：一定要改变过程，已使特殊原因不会作为过程的一部分重现。

5.4.4分析均值图上的数据点（）
由于的控制限取决于极差图中变差的大小，因此如果均值处于统计控制状态，其变差便与极差图中的变差——系统的普通原因变差有关。如果均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定的特殊原因变差。
a、超出控制限的点——出现一点或多点超出任一控制限就证明在这点出现特殊原因，这是立即对操作进行分析的信号，在控制图上标注这样的数据点。
一点超过任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：
l 控制限或描点错误；
l 过程已改变，l 或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分；
l 测量系统发生变化（例如：不同l 量具或检验员）。
b、链—下列每一种情况都表明过程已开始变化或有变化的趋势：
l 连续7点在平均值的一侧；
l 7点连续上升或下降。
标注这些促使人们作出决定的点；从该点做一条参考线伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者：
l 过程均值已改变——也许还在变化；
l 测量系统已改变（飘移、偏差、灵敏度等）
c、明显的非随机图形
各点与过程均值的距离：一般情况下，大约三分之二的描点应落在控制限三分之一的中间区域内，大约1/3的点落在其它三分之二的区域；1/20的点应落在控制限较近之处（位于外三分之一的区域）。另外，存在大约1/150的点落在控制限之外，但可认为是受控的稳定系统合理的一部分——就是说，在约99.73％的点位于控制限之内。
如果大大超过2/3的点落在过程均值的附近（对于25个子组的情况，如果有关人员90％多的点在控制限三分之一的中间区域）应调查下列情况之一或更多：
1 控制限或描点已计算错或描错或重新计算错；
2 过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个具有不同均值的过程 流的测量值；
3 数据已被编辑
如果大大少于2/3的数据点落在过程平均值的附近（对于25个分组的情况，如果有40％或少于40％的数据落在中间三分之一区域内），则应调查下列情况之一或两者；
5 控制限或描点计算错或描错；
6 过程或抽样方法造成连续的子组是包含从两个或多个不同过程流的测量值。（这可能是由于对可调整的过程进行过度控制造成的）。
如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。

5.4.5 识别和标注特殊原因（均值图）
为了诊断并将不合格的输出减到最小，及时分析是很重要的，同样要记住并不是所有的特殊原因都是不利的。

5.4.6重新计算控制限（均值图）
当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当与新的控制限相比时，所有的数据点看起来都处于受控状态，如有必要，重复识别/纠正/重新计算的程序。
如果明显的证据表明已发现过程的特殊原因，任何“纠正”措施将可能增加而不是减少过程输出的总变异。
5.4.7为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往的）数据都在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖将来的一段时期。如果过程中心偏离目标值，这时还希望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量的变化将影响期望均值极差以及极差和均值图的控制限。这种情况可能会发生。例如：如果决定减少样本容量但增加抽样频率，这样可以在不增加每天抽样零件总数的情况下，更快地检测到大的过程变化。
a.估计过程的标准偏差（用σ表示）用现在的子组容量计算：
σ＝/d2 d2为常数，见下表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.85
2.97
3.08
b.按照新的子组容量查表得到系数 d2 、D3 、D4和A2，计算新的极差和控制限：
新＝σd2
UCLR=D4新 UCL=+A2新
LCLR=D3新 LCL=-A2新
只要过程的均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后的时期。如果有证据表明过程的均值或极差已被改变（不论在哪个方向），应查明原因；如果变化是可调整的，则应根据当前的性能重新计算控制限。

5.4.8 有关“控制”的最后概念——用于进一步的考虑
过程控制图的目的不是完美的而是合理、经济的控制状态。因此，在实践中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处的过程，如果一张控制图上从来不出现失控点，我们将严肃地查问该操作是否应画图。
适时地检查某控制点是否失控是控制图的优点。
5.5 过程能力解释
1 假设下的过程能力的解释
l 过程处于统计稳定状态；
l 过程的各测量值服l 从正态分布；
l 工程及其它规范准确地代表顾客的需求；
l 设计目标l 值位于规范的中心
l 测量变量相对较小。
2 一般情况下，将过程输出的分布与工程规范相比，看是否始终满足这些规范。
3 如果不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
5.5.1计算过程的标准偏差
使用平均极差来估计过程的标准偏差
σ＝／d2＝σ
只要过程的极差和均值两者都处于统计控制状态，则可用估计的过程标准偏差（σ／d2）来评价过程的能力。
5.5.2 计算过程能力
2 对于单边容差，计算：
或(选择合适的一个)
式中:SL=规范界限,=测量的过程均值,=估计的过程标准偏差.
3 对于双向容差,计算:

或的最小值
式中：USL，LSL＝规范上限和下限；Z值为负值说明过程均值超过规范。
可使用Z值和标准正态分布表来估计多少比例的输出会超出规范值（是一个近似值，假设过程处于统计控制状态并呈现正态分布）：
8 对于单边容差，沿着的边缘，找到Z值，表的左边为Z的整数部分和十分位值，行和列的交点的值即为超出规范的百分比PZ。例如，对于1.56，1.5行和X.X6列的交点得到PZ＝0.0594，或大约6％；
9 对于双向容差，分别计算超过上、下规范界限的百分比。例如，如果
ZUSL＝2.21，ZLSL＝－2.85，则总的规范界限的值为
PZUSL＋PZLSL＝0.0136＋0.0022＝0.0158或大约为1.6％。
Zmin也可转化为能力指数Cpk，按下列定义：
=CPU（即）或CPL（即）的最小值
Zmin＝3的过程，其能力指数Cpk＝1.00，如果Zmin=4，则过程能力指数为Cpk＝1.33。
5.5.3 评价过程能力
例如，某些程序的全面能力指数要求Zmin≥3，或Cpk≥1.00，对于影响被选重要产品特性的新过程的能力指数要求为Zmin≥4或Cpk≥1.33。
2 对输出进行筛选，根据需要进行报废或返工处置（这样会增加成本和容许浪费）。
3 改变规范使之与过程性能一致（这样既不能改进过程也不能满足顾客要求）。
4 以上两种方法与过程改进相比显然是下策。
5.5.4 提高过程能力
为了提高过程能力，必须重视减少普通原因，必须将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性的根本因素上，例如：机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本方法、培训方法或工作环境。一般来说，纠正这些造成不可接受的过程能力的系统原因可能会超出操作者或他们的现场管理人员的能力。相反，需要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源，并为改进过程的整个性能进行协调，用短期的局部措施来纠正系统是不会成功的。
5.5.5 对修改的过程绘制控制图并分析
对过程已采取了系统的措施后，其效果应在控制图上表现出来，控制图更成了验证措施是否有效的一种方式。在对过程实施改变时，应仔细地监视控制图。
5.6 Ppk与Cpk的计算公式
5.6.1 计算公式
2 Ppk=min()为过程性能指数
3 Cpk=min()为稳定过程的能力指数
式中，σ＝／d2＝σ
5.7 过程能力接受准则
5.7.1 当客户对过程能力有要求时，则依客户要求。
5.7.2 客户无要求时，要确保过程具有能力，则Ppk≥1.67 Cpk≥1.33
5.8 纠正措施
5.8.1 按5.4之规定，当出现异常情况时，由生产班及时将异常情况及分析的情况记录于<控制图5M1E变化记录表>中。
5.8.2 生产班人员经过5M1E分析后，再按《纠正和预防措施控制程序》执行。
6、记录
6.1-R控制图
6.2 控制图5M1E变化记录表
5.4.7为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往的）数据都在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖将来的一段时期。如果过程中心偏离目标值，这时还希望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量的变化将影响期望均值极差以及极差和均值图的控制限。这种情况可能会发生。例如：如果决定减少样本容量但增加抽样频率，这样可以在不增加每天抽样零件总数的情况下，更快地检测到大的过程变化。
a.估计过程的标准偏差（用σ表示）用现在的子组容量计算：
σ＝/d2 d2为常数，见下表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.85
2.97
3.08
b.按照新的子组容量查表得到系数 d2 、D3 、D4和A2，计算新的极差和控制限：
新＝σd2
UCLR=D4新 UCL=+A2新
LCLR=D3新 LCL=-A2新
只要过程的均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后的时期。如果有证据表明过程的均值或极差已被改变（不论在哪个方向），应查明原因；如果变化是可调整的，则应根据当前的性能重新计算控制限。
5.4.8 有关“控制”的最后概念——用于进一步的考虑
过程控制图的目的不是完美的而是合理、经济的控制状态。因此，在实践中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处的过程，如果一张控制图上从来不出现失控点，我们将严肃地查问该操作是否应画图。

适时地检查某控制点是否失控是控制图的优点。
5.5 过程能力解释
1． 1．假设下的过程能力的解释
l l         过程处于统计稳定状态；
l l         过程的各测量值服从正态分布；
l l         工程及其它规范准确地代表顾客的需求；
l l         设计目标值位于规范的中心
l l         测量变量相对较小。
2． 2．一般情况下，将过程输出的分布与工程规范相比，看是否始终满足这些规范。
3． 3．如果不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
5.5.1计算过程的标准偏差
使用平均极差来估计过程的标准偏差
σ＝／d2＝σ
只要过程的极差和均值两者都处于统计控制状态，则可用估计的过程标准偏差（σ／d2）来评价过程的能力。
5.5.2 计算过程能力
l l         对于单边容差，计算：
或(选择合适的一个)
式中:SL=规范界限,=测量的过程均值,=估计的过程标准偏差.
l l         对于双向容差,计算:

或的最小值
式中：USL，LSL＝规范上限和下限；Z值为负值说明过程均值超过规范。
可使用Z值和标准正态分布表来估计多少比例的输出会超出规范值（是一个近似值，假设过程处于统计控制状态并呈现正态分布）：
l l         对于单边容差，沿着的边缘，找到Z值，表的左边为Z的整数部分和十分位值，行和列的交点的值即为超出规范的百分比PZ。例如，对于1.56，1.5行和X.X6列的交点得到PZ＝0.0594，或大约6％；
l l         对于双向容差，分别计算超过上、下规范界限的百分比。例如，如果
ZUSL＝2.21，ZLSL＝－2.85，则总的规范界限的值为
PZUSL＋PZLSL＝0.0136＋0.0022＝0.0158或大约为1.6％。
Zmin也可转化为能力指数Cpk，按下列定义：
=CPU（即）或CPL（即）的最小值
Zmin＝3的过程其能力指数Cpk＝1.00，如果Zmin=4，则过程能力指数为Cpk＝1.33。
5.5.3 评价过程能力
例如，某些程序的全面能力指数要求Zmin≥3，或Cpk≥1.00，对于影响被选重要产品特性的新过程的能力指数要求为Zmin≥4或Cpk≥1.33。
l l         对输出进行筛选，根据需要进行报废或返工处置（这样会增加成本和容许浪费）。
l l         改变规范使之与过程性能一致（这样既不能改进过程也不能满足顾客要求）。
l l         以上两种方法与过程改进相比显然是下策。
5.5.4 提高过程能力
为了提高过程能力，必须重视减少普通原因，必须将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性的根本因素上，例如：机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本方法、培训方法或工作环境。一般来说，纠正这些造成不可接受的过程能力的系统原因可能会超出操作者或他们的现场管理人员的能力。相反，需要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源，并为改进过程的整个性能进行协调，用短期的局部措施来纠正系统是不会成功的。
5.5.5 对修改的过程绘制控制图并分析
对过程已采取了系统的措施后，其效果应在控制图上表现出来，控制图更成了验证措施是否有效的一种方式。在对过程实施改变时，应仔细地监视控制图。
5.6 Ppk与Cpk的计算公式
5.6.1 计算公式
l l       Ppk=min()为过程性能指数
l l       Cpk=min()为稳定过程的能力指数
式中，σ＝／d2＝σ
5.7 过程能力接受准则
5.7.1 当客户对过程能力有要求时，则依客户要求。

5.7.2 客户无要求时，要确保过程具有能力，则Ppk≥1.67 Cpk≥1.33
5.8 纠正措施
5.8.1 按5.4之规定，当出现异常情况时，由生产班及时将异常情况及分析的情况记录于<控制图5M1E变化记录表>中。
5.8.2 生产班人员经过5M1E分析后，再按《纠正和预防措施控制程序》执行。
6、记录
6.1-R控制图
6.2 控制图5M1E变化记录表
1、目的
在相关的过程使用控制图和计算过程能力指数，确保过程具有能力，从而预防缺陷的产生。
2、范围
适用于控制计划中规定的过程。
3、定义
3.1 -R图：均值和极差图
3.2 Ppk：初始能力指数
3.3 Cpk：过程能力指数
3.4 5M1E：人员、机器、材料、方法、环境及测量
4、职责
4.1 技术开发部在控制计划中规定使用控制图的过程，品保部进行过程的初始研究，计算Ppk值。
4.2品保部负责控制图（如-R图或P图）的使用和Cpk值的计算。
4.3 人力资源处负责控制图的相关使用人员的培训。
5、内容
5.1 说明
本作业指导书规定使用的控制图特指-R图。其它控制图的使用方法参见《统计过程控制（SPC）》参考手册。
5.2 控制图格式
采用美国三大汽车公司之标准格式，见<—R控制图>，若有客户要求时，则采用客户的规定格式。
5.3 描绘控制图的具体步骤
5.3.1 收集数据
5.3.1.1 选择子组大小、频率和数据
a. a.       子组大小
本公司的-R图的子组大小为2~5，即每次连续抽2~5个产品。
b. b.      子组频率
按控制计划要求。
c. c.       子组数的大小
一般情况下，为25组以上。
5.3.1.2 建立控制图及记录原始数据。
由控制图使用者将相关的日期/时间/读数/均值（）/极差（R）等记录于<-R控制图> 中。
5.3.1.3 计算每个子组的均值（）和极差（R）
按下列公式计算，并将结果记录于<-R控制图> 中的相关栏位。
，n为子组的样本容量 R=X最大值 – X最小值
5.3.1.4 选择控制图的刻度
对于图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（）最大值与最小值差的2倍。
对于R图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
5.3.1.5 将均值和极差R画到控制图上。
5.3.2 计算控制限
5.3.2.1 计算平均极差（）及过程平均值（）
K为子组的数量
5.3.2.2 计算控制限
UCLR=D4 UCL=+A2
LCLR=D3 LCL=-A2
式中之D4、D3及A2为常数，见<-R控制图> 。
5.3.2.3 画控制线
在平均值（）和极差图（R）中用水平虚线将各自的控制限画上去，在初始研究阶段，这些控制限叫试验控制限。
5.4 过程控制解释
5.4.1 分析极差图（R图）上的数据点
a、超出控制限的点——出现一个或多个点超出任何一个控制限，是该点处于失控状态的主要证据。因为在只存在普通原因引起变差的情况下，超出控制限的点会很少，我们便假设该超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的点是立即进行分析、找出存在的特殊原因点的信号。
超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：
l          控制限计算错误或描点时描错；
l          零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏），这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分；
l          测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）；
l          测量系统没有适当的分辨力。
有一点位于控制限之下（对于样本容量大于等于7的情况），说明存在下列情况的一种或几种：
l          控制限或描点错误；
l          分布的宽度变小（即变好）
l          测量系统已改变（包括数据编辑或变换）
b、链—有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：
l          连续7点位于平均值的一侧；
l          连续7点上升（后点等于或大于前点）或下降；
高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
l          输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（例如，使用新的不是很一致的原材料），这些都是常见的问题，需要纠正；
l          测量系统改变（例如，新的检验员或量具）
低于平均极差的链，或下降链表明存在下列情况之一或全部：
l          输出值分布宽度减小，这常常是一个好状态，应研究以便推广应用和改进过程；
l          测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。
注：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，低于的链的可能性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减少。
c、明显的非随机图形：
各点与的距离：一般地，大约2／3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1／3的点落在其外的三分之二的区域。
如果显著多于2／3以上的描点落在 离很近之处（对于25个子组，如果超过90％的点落在控制限三分之一的区域），则应对于下列情况的一种或更多进行调查：
l          控制限或描点已计算错或描错；
l          过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（例如，从几组轴中，每组抽一根，测取数据）；
l          数据已经过编辑（极差或均值相差甚远的几个子组被更改或剔除）。
如果显著少于2／3以下的描点落在离很近的区域（对于25个子组，如果有40%或少于40％的点落在中间三分之一的区域），则应对下列情况的一种或两种进行调查：
l          控制限或描点计算错或描错；
l          过程或抽样方法造成连续的分组中包含从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值（例如：输入材料批次混淆）。
5.4.2 识别并标注特殊原因（极差图）
对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及时分析问题是很重要的。
5.4.3 重新计算控制限（极差图）
排除所有受已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差（）和控制限，并画下来。如有必要重复识别／纠正／重新计算的过程。
注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”，而是排除受已知的特殊原因影响的点，我们有普通原因引起的变差的基本水平的更好估计值，这为用来检验将来出现变差的特殊原因的控制限提供了最适当的依据。但是要记住：一定要改变过程，已使特殊原因不会作为过程的一部分重现。
5.4.4分析均值图上的数据点（）
由于的控制限取决于极差图中变差的大小，因此如果均值处于统计控制状态，其变差便与极差图中的变差——系统的普通原因变差有关。如果均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定的特殊原因变差。
a、超出控制限的点——出现一点或多点超出任一控制限就证明在这点出现特殊原因，这是立即对操作进行分析的信号，在控制图上标注这样的数据点。
一点超过任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：
l          控制限或描点错误；
l          过程已改变，或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分；
l          测量系统发生变化（例如：不同量具或检验员）。
b、链—下列每一种情况都表明过程已开始变化或有变化的趋势：
l          连续7点在平均值的一侧；
l          7点连续上升或下降。
标注这些促使人们作出决定的点；从该点做一条参考线伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者：
l          过程均值已改变——也许还在变化；
l          测量系统已改变（飘移、偏差、灵敏度等）
c、明显的非随机图形
各点与过程均值的距离：一般情况下，大约三分之二的描点应落在控制限三分之一的中间区域内，大约1/3的点落在其它三分之二的区域；1/20的点应落在控制限较近之处（位于外三分之一的区域）。另外，存在大约1/150的点落在控制限之外，但可认为是受控的稳定系统合理的一部分——就是说，在约99.73％的点位于控制限之内。
如果大大超过2/3的点落在过程均值的附近（对于25个子组的情况，如果有关人员90％多的点在控制限三分之一的中间区域）应调查下列情况之一或更多：
l l         控制限或描点已计算错或描错或重新计算错；
l l         过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个具有不同均值的过程 流的测量值；
l l         数据已被编辑
如果大大少于2/3的数据点落在过程平均值的附近（对于25个分组的情况，如果有40％或少于40％的数据落在中间三分之一区域内），则应调查下列情况之一或两者；
l l         控制限或描点计算错或描错；
l l         过程或抽样方法造成连续的子组是包含从两个或多个不同过程流的测量值。（这可能是由于对可调整的过程进行过度控制造成的）。
如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。
5.4.5 识别和标注特殊原因（均值图）
为了诊断并将不合格的输出减到最小，及时分析是很重要的，同样要记住并不是所有的特殊原因都是不利的。
5.4.6重新计算控制限（均值图）
当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的

点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当与新的控制限相比时，所有的数据点看起来都处于受控状态，如有必要，重复识别/纠正/重新计算的程序。
如果明显的证据表明已发现过程的特殊原因，任何“纠正”措施将可能增加而不是减少过程输出的总变异。
l
l         测量系统发生变化（例如：不同量具或检验员）。当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当与新的控制限相比时，所有的数据点看起来都处于受控状态，如有必要，重复识别/纠正/重新计算的程序。
如果明显的证据表明已发现过程的特殊原因，任何“纠正”措施将可能增加而不是减少过程输出的总变异。
5.4.7为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往的）数据都在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖将来的一段时期。如果过程中心偏离目标值，这时还希望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量的变化将影响期望均值极差以及极差和均值图的控制限。这种情况可能会发生。例如：如果决定减少样本容量但增加抽样频率，这样可以在不增加每天抽样零件总数的情况下，更快地检测到大的过程变化。
a.估计过程的标准偏差（用σ表示）用现在的子组容量计算：
σ＝/d2 d2为常数，见下表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.85
2.97
3.08
b.按照新的子组容量查表得到系数 d2 、D3 、D4和A2，计算新的极差和控制限：
新＝σd2
UCLR=D4新 UCL=+A2新
LCLR=D3新 LCL=-A2新
只要过程的均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后的时期。如果有证据表明过程的均值或极差已被改变（不论在哪个方向），应查明原因；如果变化是可调整的，则应根据当前的性能重新计算控制限。
5.4.8 有关“控制”的最后概念——用于进一步的考虑
过程控制图的目的不是完美的而是合理、经济的控制状态。因此，在实践中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处的过程，如果一张控制图上从来不出现失控点，我们将严肃地查问该操作是否应画图。
适时地检查某控制点是否失控是控制图的优点。
5.5 过程能力解释
4． 1．假设下的过程能力的解释
l l         过程处于统计稳定状态；
l l         过程的各测量值服从正态分布；
l l         工程及其它规范准确地代表顾客的需求；
l l         设计目标值位于规范的中心
l l         测量变量相对较小。
5． 2．一般情况下，将过程输出的分布与工程规范相比，看是否始终满足这些规范。
6． 3．如果不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
5.5.1计算过程的标准偏差
使用平均极差来估计过程的标准偏差
σ＝／d2＝σ
只要过程的极差和均值两者都处于统计控制状态，则可用估计的过程标准偏差（σ／d2）来评价过程的能力。
5.5.2 计算过程能力
l l         对于单边容差，计算：
或(选择合适的一个)
式中:SL=规范界限,=测量的过程均值,=估计的过程标准偏差.
l l         对于双向容差,计算:

或的最小值
式中：USL，LSL＝规范上限和下限；Z值为负值说明过程均值超过规范。
可使用Z值和标准正态分布表来估计多少比例的输出会超出规范值（是一个近似值，假设过程处于统计控制状态并呈现正态分布）：
l l         对于单边容差，沿着的边缘，找到Z值，表的左边为Z的整数部分和十分位值，行和列的交点的值即为超出规范的百分比PZ。例如，对于1.56，1.5行和X.X6列的交点得到PZ＝0.0594，或大约6％；
l l         对于双向容差，分别计算超过上、下规范界限的百分比。例如，如果
ZUSL＝2.21，ZLSL＝－2.85，则总的规范界限的值为
PZUSL＋PZLSL＝0.0136＋0.0022＝0.0158或大约为1.6％。
Zmin也可转化为能力指数Cpk，按下列定义：
=CPU（即）或CPL（即）的最小值
Zmin＝3的过程，其能力指数Cpk＝1.00，如果Zmin=4，则过程能力指数为Cpk＝1.33。
5.5.3 评价过程能力
例如，某些程序的全面能力指数要求Zmin≥3，或Cpk≥100，对于影响被选重要产品特性的新过程的能力指数要求为Zmin≥4或Cpk≥1.33。
l l         对输出进行筛选，根据需要进行报废或返工处置（这样会增加成本和容许浪费）。
l l         改变规范使之与过程性能一致（这样既不能改进过程也不能满足顾客要求）。
l l         以上两种方法与过程改进相比显然是下策。
5.5.4 提高过程能力
为了提高过程能力，必须重视减少普通原因，必须将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性的根本因素上，例如：机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本方法、培训方法或工作环境。一般来说，纠正这些造成不可接受的过程能力的系