数学教学中问题情境的创设.doc

数学教学中问题情境的创设【提 要】数学课程标准指出：新课程下的教学模式应是问题情境建立模型解释、应用与拓展。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。创设教学情境要以培养学生的学习兴趣为前提，诱发学生的学习主动性；以观察、感受为基础，强化学生的学习探究性；以发展学生的思维为中心，着眼于培养学生的创造性；以陶冶学生的情感为动因，解决问题为手段，体现数学的思想方法，渗透教育性和实践性。解决问题的关键就是创设有效情境，通过发现问题、解决问题使人的思维逐渐地深入，从而实现问题的解决。【关键词】：学习兴趣 数学情境 教学问题数学课程标准的基本理念是“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”。数学教育要以学生为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界做为数学的重要资源，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。好的教学情境对于学生更好地理解数学知识的本原，促进学生对数学知识的建构，感受到数学知识的广泛应用，调动学生参与探究的热情等方面发挥着重要的作用。设置好课堂的教学情境是很重要的教学手段，要求我们在教学时，要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。故如何创设有效的教学情境而又不失浓厚的数学味的课堂，应当是广大数学教师进行教学设计时必须思考的问题。结合平时的教学情况积累，就课堂教学情境的创设问题与策略谈谈自己的浅显认识。一、对教学情境及其功能的认识教学情境是情感环境和认知环境的综合体，是知识的获得、理解及应用的文化背景。创设适宜的教学情境不仅可以促进学生的情感活动，还可以发展学生的创新意识和实践能力。1、适宜的教学情境可以帮助学生重温旧知识、获得新知识，可以提供丰富的学习素材和信息，有利于学生经历数学知识的形成与应用过程，有利于学生认知能力的培养，有利于学生主动探究、发散地思考，有利于学生思维能力的培养。2、适宜的教学情境不但可以提供生动、丰富的学习材料，还可以提供在实践中应用知识的机会，促进知识技能与体验的链接，促使知识由课内向课外迁移，让学生在生动的应用活动中理解知识，了解它的来龙去脉，灵活运用所学知识解决实际问题，提高应用能力，增长才干。3、适宜的教学情境不但可以激发学生的学习欲望，而且可以不断地维持、强化和调整学习的动力，促进学生自主探究，对教学过程起到导引、定向、支持、调节和控制的作用。二、创设教学情境应注意的原则问题弗赖登塔尔认为，数学教育不能从那些现成的、完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性灌输概念的方式进行，良好的教学情境是数学教学的前提。为了保证教学情境发挥其应有的作用，在创设教学情境时，应遵循以下几个原则问题：1、注意情境的真实性 教学情境具有认知性、情感性和实践性。其真实性才是认知性、情感性和实践性的保证。数学是所有学科中抽象程度相对较高的一门学科，中小学生的心理发展特点决定了其数学学习在很长的一个时段需要相对具体形象的材料来支撑，因此在结合相应课题设计情境时，应避免那些脱离现实的、人为编制的情境。创设的情境越真实，学生构建的知识就越可靠，且越容易向实际生活迁移。对于脱离真实情境并简化了的知识，学生只能得到呆板的、不完整的、肤浅的理解，许多学生的应用技能低下，其根源常常就在于他的学习经验脱离了真实的情境。2、注意情境的全程性 教学情境的创设功能不应是传统意义上的引入新课，情境不仅应在讲新课前发生作用，它在整个教学过程中都能激发、推动、维持、强化和调整学生的认知活动、情感态度。课前创设的情境，可以激发学生的探求欲，进而想努力解决问题，发挥了学生的主观能动性；课中适时创设的情境，增强数学的趣味性，使数学教学不再是单调、枯燥的课本知识的传授，而是能激发学生学习积极性的一种看得见、感受得到的现实，能使学生在课堂上乐于参与、勤于动手，有利于活跃课堂气氛；为课后创设的情境，可强化学生运用数学知识的意识，让学生在实际情境中体验数学，自觉地把数学知识运用到具体的生活中，让他们感受到创造的乐趣和获得成功的喜悦，提高了他们主动学习的积极性。3、注意情境的发展性教学情境的创设应该具有促进学生产生继续学习的愿望，有利于学生潜能的挖掘，不仅要针对学生现有的水平和知识结构，更为重要的是，要着眼于学生更高层次的发展，针对学生的“最近发展区”，为学生提供丰富的学习背景材料，引导学生提出疑问，激发学生的探究欲望，促使他们科学的思考和学习。通过在情境中潜伏需要进一步学习的数学问题，以便于学生自己去回味、思考、发散，积极主动地学习，达到数学知识、数学思维、数学素养向更高水平发展的目的。4、注意情境体现的数学思想方法 数学学习的真谛在于让学生掌握数学的思想方法，认识客观世界的变化规律，并能利用其来更好地认识世界和改造世界。因此，数学教学应能使学生理解数学的价值，情境的创设应突出这一主题，否则可能会导致课堂学习时间和学生的思维过多的被纠缠于无意义的人为设定中。对于情境的创设，不仅要注重问题提供的方式是否新颖多样和营造的气氛是否热烈，更要注重生活情境能否引起学生主体的数学思考，使学生进入一种心欲求而不得，口欲言而不能的“愤”、“悱”的认知冲突状态，故所创设的情境要紧扣教学内容，过多无关的信息不仅不利于学生“数学化”能力的培养和数学知识的掌握，而且会影响学生的思维，失去情境创设的价值，不要盲目地为用情境而设情境，以免喧宾夺主，使课堂失去应有的“数学味”。 三、创设教学情境的方法 一个生动有趣富有新意或悬念重重的情景，能让学生在最短时间内主动进取学习状态，激发学生探索规律的兴趣，使学生产生明显的问题意识倾向和情感共鸣，产生学习的动力，从根本上改善数学学科鼓噪乏味的负面特点，因此为了实现教学目标，设置好课堂教学情景是重要的数学手段。下面从几个方面谈一下如何创设课堂情景。1、复习教材创设教学情景新的实验教材的编写关注了教材的呈现方式，编排了适合学生思维的问题情境，问题串以及引发学生思考的活动材料，然而对不同地区、不同的学生个体，教材具有其天然的局限性固定、统一，如同一幅凝固的美丽画卷，而课堂教学应该是流淌着的河流，是灵动并不断生成着的。教师应积极、主动地去选择和增添教学资源，创造性地使用教材。数学知识的形成与技能的培养是一个螺旋式不断上升的过程，新知识的学习总是在原有知识的基础上进行的。在教学新的内容时，应该首先让学生从已有的知识背景出发，进行新旧对比，形成问题冲突，激发学生探索解决问题的欲望与兴趣。在此基础上，引导学生探究解决新问题的方法，从而达到掌握新的数学知识和技能的目的。例如：在学习“幂的乘方”时，学生已经掌握了“乘方的意义和同底数幂的乘法”，为了引导学生寻找解决新问题的方法幂的乘方法则，我给出如下设计：计算下列各式，并说明理由：（1）（62）4（2）（a2）3 （3）（am）2（4）（am）n解答完上面4个问题之后，让学生比较它们与其结论在形式上有何特点？（如底数和指数发生了什么变化），学生经过分析讨论后，就能给出幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。从学生已有的知识背景出发引入新课，不但巩固了旧知识，而且较好地激发了学生思维的积极性与主动性，培养了学生自己探索、获取新知识的能力。2、利用实践操作活动创设教学情境新课程标准指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯地模仿和记忆知识，如果注重知识、规律的形成过程，并引导学生积极参与其中，则可以培养学生尊重客观事物的态度，提高探索知识的能力以及勇于创新的精神。如对“折纸游戏探索规律”创设如下情境：题目：将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折（对折时折痕与上一次的折痕保持平行），连续对折2次、3次后，分别可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？通过讨论，得到下列两种方法：方法1：折痕数随折纸次数快速增加，且每折一次后，原有折痕数不变，新增折痕数为上一次折叠后纸的层数2n-1，所以折n次后的折痕数为1+2+22+23+2n-1 。方法2：每次折后观察折痕数与纸张的形状，发现纸张被折痕分成若干个长方形，且折痕数比长方形数少1，折痕将纸张分成的长方形的个数恰好是折叠后纸的层数，折n次的层数为2n，所以折n次后的折痕数为2n-1。针对上述两种答案提出问题：它们相等吗？如果相等，则两种方法都正确，如果不相等，则至少有一种求法是错误的。通过这个有趣的活动情境，把教学的难点在轻轻愉悦的气氛中解决了。不仅降低了问题的难度，而且可以把数学思想潜移默化地传授给学生，避免了生硬的说教，激发了学生的学习兴趣，加深了学生对问题的理解。例如：在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题情境：把课前准备好的三角形纸片，剪下角A、B、C，并品在一起，观察它们组成什么角？由此你得出什么结论？在拼图中你受到那些启发？（指如何添辅助线来证明？）这样创设情境，可以让学生认识到A+B+C=180,从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动手动脑，培养了观察能力，提高了学生的学习兴趣。3、引入故事创设教学情境生动有趣的学习情境是学生学习动力的催化剂，以趣引思，可以使学生学而不累，学而不厌，使学生乐于学习。在教学“有理数的乘法”时，可创设如下情境导入： 1962年，美国发射了一艘飞往金星的“航行者”一号太空飞船，根据设计预测，在发射44分钟后，太空飞船上9800个太阳能装置自动开始工作，100天后将环绕金星航行，开始拍照。可是太空飞船飞行不到4分钟，就发生了故障，随即坠入大西洋中。后经调查组仔细调查，发现工作人员把资料输入电脑时，有一个数字漏了一个“一”号，于是负数变为正数，结果影响了全部计算方案，造成试验失败，也使美国航天局损失了1000多万美元。由此可见，符号问题不能有半点马虎。在前面，大家已熟悉正数和0的乘法运算了，引入负数后，有理数的乘法将如何运算呢？怎样才能避免符号出错呢？通过这则故事，不仅吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，还提醒了学生在学习有理数的乘法时应注意的问题，十分到位。数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣。如在讲“平面直角坐标系”的过程中，先讲数学家欧拉发明坐标系的过程：他躺在床上静静地思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置。”引入正题，怎样用网格来表示位置。这样调动学生兴致，积极踊跃的进入课堂新授环节。讲 “无理数”时，历史上，古希腊有一位大名鼎鼎的数学家毕达哥拉斯，他认为世界上只存在着整数和分数，除此以外，没有别的什么数了。毕达哥拉斯有一个学生叫希伯斯，对正方形对角线问题很感兴趣，他发现边长为1的正方形，对角线的长为。既不是整数，又不是分数，而是人们还没有认识的新的数。希伯斯的发现推翻了毕达哥拉斯的结论，背叛了自己所在的学派，毕达哥拉斯毫不容情，残忍地将希伯斯扔进地中海里淹死了。学生在一片惋惜声中进入了新的学习。经常向学生介绍有关数学发现与数学史的知识，可以丰富学生对数学发展的整体认识，我想对学生后续学习会起到一定的激励作用。4、与现实生活联系创设教学情境数学来源于生活，又必须回归到生活中去，学生学习的数学知识，能解决生活中的问题，才能为学生所喜欢。在教学时，精心创设情境，让学生主动动手，让学生自己去探索、实践、创新，这样才能深刻地理解数学知识，从而激发他们学习数学的兴趣，培养他们的实践能力和探究精神。例如在进行“截一个几何体”教学时，让学生拿出事先切好的正方体形状的萝卜，然后让同学们用一个平面（小刀）去截这个正方体，截出的面可能是什么形状？。学生兴趣很高，纷纷动手操作。很多学生不但能截出三角形、四边形，还能截出五边形、六边形，但不能截出七边形。并且电脑演示给学生看。这样引入新课自然，而且较好地激发了学生思维。再例如教学“100万有多大”时，让学生按如下程序进行操作，学生学习的兴趣很高，效果较好。4人合作数出200粒大米；用天秤称出这200粒大米的质量；计算100万粒大米的质量；若每个人一天节约1粒米，中国共有人口13亿，一天可以节约多少千克米？这样学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，而且还可以培养其合作学习和自觉研究的习惯。例如：现在有两家鞋店竞争，一家打出了8折的旗号，另一家则推出买100送20的活动，你作为消费者，到哪一个店购买东西更合算？这样生活中非常常见的题目：前者8折，也就是说花80元就可以买到100元的商品；后者的折扣是100/120，大约是8.3折，也就是说买100元的商品需要83元，由此可见，买前者的商品更合算。这样创设问题情境，一方面可以让学生掌握基础知识，另一方面又可以使学生获得生活知识，两全其美。5、利用多媒体创设教学情境多媒体教学以其逼真的动态画面，丰富的音响效果刺激学生的视觉和听觉，有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲；能把抽象的知识具体化，可以使教学过程更形象，更直观。如在教学“轴对称图形”时，教师可利用多媒体展示出等腰三角形、飞机、古建筑等多幅图案，让学生通过认真观察发现它们的共同特点，再用红线显示出它们的对称轴，从而使学生很快地掌握轴对称图形的特征。现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。例如在学习“黄金分割”这一内容时，可设计这样的学习情境：今天我们学习“黄金分割”，大家到微机房上网去，看谁查得的有关“黄金分割”资料最多。通过上网同学们了解自然界存在着大量的“黄金分割”现象，正如阿基米德所说：“自然界总是以最合理、最简捷方式工作着。”同学们为自然界的如此巧妙设计而感叹！同时为华罗庚0.168法广泛运用于工农业生产和科学领域，取得了巨大的科研成果，造福于人类而折服。这不但使同学们获得了更多的知识和信息，更重要的是改变了学生的学习方式，把学生从枯燥乏味的说教中解放出来，投身到生动活泼的现实世界中去学数学，大大提高了学生的学习兴趣，培养了学生探究学习和整合知识的能力。创设情景与导言、引言相比，其性质、目的基本相同，但是创设情景的内容更丰富，形式更多样。俗话说“良好的开端是成功的一半”，如果引导性材料设计合理，运用得当，就会牵动整个教学过程，收到先声夺人、一举成功的奇效。能集中学生的注意力，引起学生对所学数学课程的关注，尽快进入学习情境；还能激发学生的学习兴趣，产生强烈的求知欲望，提高课堂学习的效率.我们要因地制宜合理使用创设课堂教学情景的方法，制造出适合学生思想实际又有新意的教学情景，才能激发学生的学习兴趣，引发学生思考和探索，引导学生大胆创新。【参考文献】（1）全日制义务教育数学课程标准解读北京大学出版社，2002.9（2）马建波新课程标准下初中数学教学的实践与思考，2003.9（3）秦岭促进教学方法与学习方式的转变，初中数学教与学，2003.6（4）徐杰数学教学创设情境的认识与实践中学数学教育，2006.3（5）马复初中数学新课程教学法，东北师范大学出版社，2004.5