小学生解题心理性错误原因分析与对策46655.doc

小学生解题心理性错误原因分析与对策

【作 者】邓友祥

【作者简介】作者单位：225300　江苏省泰州师范教科室

无论数学问题的复杂性如何，小学生在解题过程中通常都要经过问题的识别、记忆、理解、激活背景观念、选择调整解题方法等步骤。这表明主体能否顺利完成解题，除了依赖原有的知识技能外，还和本身的心理能力和智力品质密不可分。有的数学题，主体虽已具备解决问题的必要的知识技能，但由于存在某种心理障碍，仍然可能出错，甚至无所适从。因此分析并确定学生解题错误中的心理方面的原因，并提供有效的教学对策，对提高学生的解题能力有着十分重要的意义。

　　　　一、心理性错误的原因分析

从小学生的心理状态来讲，解题出错大致可分为两类：视觉性错误和干扰性错误。

　　1.视觉性错误

视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。数学问题的这一知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉

对象的暂时遗忘而出错。

　　　　　　　　　　　　　　3　 1　　　　 1

比如学生计算类似（3＋1.75－1──）（4─5）＋1的式题时，

　　　　　　　　　　　　　　4　 7　　　　 2

常常会因前面部分（强知觉对象）计算复杂，而忘记加上后面的1（弱知觉对象）。

此外，视觉参考（如小数加减法则以小数点为视觉参考等）、视觉注意的分散等，也是造成解题错误的一种视觉性错误。

　　2.干扰性错误

干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。具体表现如下：

（1）定势性干扰。如， 我们曾给学过分数应用题的六年级学生出示过如下一道试验题：

　　　　　　　　　　　　1

①一根长1米的电线，用去─后，还剩下多少米？

　　　　　　　　　　　　5

　　　　　　　　　　　　 1

②一根长10米的电线，用去─后，还剩下多少米？

　　　　　　　　　　　　 5

　　　　　　　　　　　　　1

③一根长100米的电线，用去──米后，还剩下多少米？

　　　　　　　　　　　　　5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1

结果有53％的学生错误地认为第③题的结果是100（1－──）＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5

80（米）。这显然是学生受到第①、②题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了①、②题的解法惯性轨道而导致第③题解答出错的。

（2）经验性干扰。比如，学生计算50＋80500（25＋7523）时，见到25和75之和刚好能凑成100，即形成定势兴奋， 仅凭借自己已有经验，忽视了计算顺序，因而造成错误。

　　　　　　　　　　　　　　　　 19

（3）思维性干扰。如学生计算1919──时， 在百思不得其解而处

　　　　　　　　　　　　　　　　 20

　　　　　　　　　　　　　　 19　　　　 1

于迷惘中，突发灵感，发现由19──＝20－──该题可以进行简便计算，

　　　　　　　　　　　　　　 20　　　　 20

中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之

　　　　　　　　　　　 19　　　　　　　1　　　　　　　　　1

处，出现的错误：1919──＝19（20－──）＝1920＋19─＝

　　　　　　　　　　　 20　　　　　　　20　　　　　　　　 20

　　19

380。

　　20

以上只是解题过程中学生发生的两类心理性错误的原因分析，实际上，学生出现的心理性错误，往往是由一个或几个原因交织而成的，这是一个值得深入探讨的问题。

　　　　二、心理性错误的教学对策

针对上述心理性错误表现及原因，教学中要着重使学生养成注意力集中、兴奋适度等良好学习习惯。具体可有如下做法供参考：

　　1.暴露思维过程

数学教学是思维教学，充分暴露思维过程，特别是暴露思维受阻时，如何加强思维操作的自我监控，进行思维的合理调节的过程，必将有助于学生弄清一般范围、功能解决、特殊解决的三个解题过程的有效层次，形成正确的心理势态，以探求到正确的解题途径。

　　　　　　　8　　　2　　 2　　 9

如，学生计算9────＋────时，教师可以让学生自行

　　　　　　　17　　23　　17　　23

尝试，充分暴露其思维（受阻）过程：

尝试一：试图根据乘法对加法的分配律，提出分母为23的某个分数，以便进行简便运算。

　8　　 2　　 2　　 9

9────＋────

　17　　23　　17　　23

　　　8　　 2　　 2　　　 2　　7

　＝9────＋──（──＋──）

　　 17　　23　　17　　　 23　　23

　　　8　　 2　　 2　　 2　　 2　　 7

　＝9────＋────＋────

　　 17　　23　　17　　　23　 17　　23

　　　　8　　 2　　　 2　　 2　　 7

　＝（9──＋──）──＋────

　　　　17　　17　　　23　　17　　23

至此，计算还是不简便（继续下去很可能出错），尝试失败。

尝试二：试图仿上提出分母是17的某个分数，以简化计算。但发现这不仅困难，而且更繁。尝试再次失败。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8

尝试三：发现仅在分数分母上做文章不易，试图以带分数9──为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17

突破口，适当变形后寻求巧解。

　8　　 2　　 2　　 9

9────＋────

　17　　23　　17　　23

　　　　　9　　　　 2　　 2　　9

　＝（10－──）──＋────

　　　　　17　　　 23　　17　　23

　　　　　2　　 9　　 2　　 2　　 9

　＝10──－────＋────

　　　　 23　　17　　23　　17　　23

成功了！继续据此思考更妙解法，于是有下列解法。

　　　　　　　9　　 2　　 2　　 9

尝试四：发现────与────刚好为两个分数分子进行对

　　　　　　 17　　23　　17　　23

　　　　　8　　 2　　 2　　 9

调故有9────＋────

　　　　　17　　23　　17　　23

　　　　8　　 2　　 9　　 2

　＝ 9────＋────

　　　 17　　23　　17　　23

　　　　 8　　 9　　　 2

　＝（9──＋──）──

　　　　17　　17　　　23

　　　　 2

　＝10──

　　　　 23

　　 20

　＝──

　　 23

上述简便运算的策略完全出自于学生思维过程的充分暴露，是学生不断进行思维操作的自我监控、评价与调节的结果。这样的教学过程固然有助于学生养成集中思维等好习惯。

　　2.加强变式训练#p#分页标题#e#

在平时新知教学中，提供充分、全面的变式，能帮助学生从事物的各种表现形式和事物所在的不同情境中认识事物的本质属性，对概念、法则等的理解更精确、更概括，更易于迁移。

在感性向理性的抽象思维活动中，除了提供常态的标准材料，还应变换材料的非本质属性（本质属性必须保持恒态），提供充分的事物变式让学生去感知、比较、领悟。比如，教学过梯形的概念后，应即出示如下图形，让学生去辨别图中哪几个为梯形。这种充分全面的变式教例，使学生从具体到抽象概括的思维活动趋势于完善，形成的概念是深刻和可概括的。在以后概念应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等而造成的错误。

附图

当然，变式不仅运用于几何初步知识，在概念教学、计算教学和应用题教学等中，均可为学生提供适当的变式情境，使理解进入更高的概括化程度，从而突破定势性等干扰。

　　3.重视反思教学

学生解题受阻后，一旦激发，产生顿悟，欣喜之余往往伴有着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时遗忘，使自己陶醉于胜利之中，从而忽视了必要的检查，极可能出错。此时，教师应重视引导学生进行批判性回顾，以克服学生思维性干扰带来的弊端。反思，通常可从如下几方面入手。

（1）反思所运用的知识（概念、法则、性质、 公式等）的正确性。如四则计算中，有没有遵循四则混合运算的规定等。所套用的公式是否正确无误等。

（2）反思所采用的解题方法是否合理或最佳。使用方法不合理，该如何调节。方法合理，是不是使解题简捷等。

（3）反思数学问题本身有何特点。 特别注意挖掘出题中隐含的条件，谨防考虑不周，解题出错。

（4）反思解题格式是否规范。

总之，要在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质，达到突破思维性干扰等，从而顺利正确解题的目的。同时，还有助于学生养成善于独立思考、善于提出疑问、能够及时发现并纠正错误的良好习惯。