人教版七年级数学教案：34实际问题与一元一次方程——配套问题.doc

课题名称：3.4实际问题与一元一次方程配套问题年级学科七年级教材版本人教版一、教学内容分析配套问题是生活中常见的实际问题，这节课通过培养学生面对实际问题时能够通过阅读分析提炼等量关系，把生活中模糊的数量问题转化成数学问题中的等量关系，列出方程，用方程的思想解决实际问题，体会数学建模的思想.使小学的算数解法得到升华。因此本节课的教学起着承前启后的作用，是列方程解应用题的重点，也是今后继续学习一元二次方程，二元一次方程组，以及函数等应用问题的基础知识。二、教学目标1、挖掘题目中具有倍数关系的配套问题，掌握列方程解决实际问题的一般步骤；2、经历对配套问题的认识分析,理解实际问题与数学问题的联系，体会数学建模的思想方法.3、初步学会实际问题的方法。能结合实际问题背景提出数学问题，提高学生学习数学兴趣，培养数学素养。三、学习者特征分析本节课的教学对象是七年级学生，从年龄特点来看：七年级学生好动,好奇,好表现,应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.从生理上：学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一特点,发挥学生的主动积极性.初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。初学列方程解决实际问题时,会分析解决简单的实际问题,但整个知识掌握不系统、不全面,解题正确率不高,随着学习的深入,文字信息比较多,学生理解题意存在问题。往往弄不清解题步骤,不设未知数直接列方程,我认为学生可能存在两方面的困难:(1)抓不准等量关系;(2)找出相等关系不会列方程.还可能存在分析问题思路不同,列出方程不同.作为教师要选择学生熟悉的生活实例，鼓励学生开拓思路,列出不同的方程,同时第一课时要突出示范性.四、教学过程依据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据新课程标准和构建主义的课堂教学观，切实突出学生的主体地位，安排了如下四个教学活动程序。（一）课前复习 温故而知新（二）新课导入部分 以身边熟悉的物品为引例引出课题：实际问题与一元一次方程配套问题（三）教授课过程活动1 观看微课，例题学习 活动2 实战演练，动手操作 活动3 发散思维，提升自我 （四）课堂总结部分 小结与作业 （五） 课后思考，延伸学习详细教学流程如下：（一）课前复习复习检测：解下列方程并检验（1） -2x=5(3-x) （2）2(x+1)=3(x-2)师生活动： 选取班里中等学生两名上黑板板演展示解题思路和结果，下面学生以小组为单位，做完后进行组内修改纠错。教师巡视，重点查看中下学生的完成情况，适时指导。最后集中交流修改。【设计意图】：检测学生是否掌握如何解一元一次方程。（二）新课导入部分以身边熟悉的物品为引例，引出课题：实际问题与一元一次方程配套问题：1.生活中存在着很多配套组合的问题,如下图所示： 这些配套组合之间都存在着什么样的数量关系？ 2.探究数量关系（以上述图片的其中一个为例）：一套茶具由1个茶壶和3个茶杯构成.若一个工人师傅做了1个茶壶，则需要_个茶杯才能刚好配成一套；若一个工人师傅做了2个茶壶，则需要_个茶杯才能刚好配成一套；若一个工人师傅做了x个茶壶，则需要_个茶杯才能刚好配成一套；若一个工人师傅做了a个茶壶，b个茶杯，且刚好配套，则a与b的数量关系是_.学生活动：先进行独立的审题思考，两人为一组交流思路和结果。活动2 是本节课的难点，也是突破点，学生可以两人为一组进行小组讨论，通过观察数据，看能否找寻出其中的关键词句，从而发现隐藏的数量关系。如果学生找不到突破口，教师可以适当引导“1个茶壶，需要3个茶杯才能刚好配成一套”这句话你怎样理解？该怎么翻译成数学语言？【设计意图】：让学生经历“观察分析-发现结果-概括总结-汇报交流”等活动，变被动接受为主动探究。能够提炼出关键词句转化为数学语言（表达式），达到“建模”思想。（二）典型例题，探索配套3.观看微课，例题学习1）配套问题分为两类： 配套与人员分配问题； 配套与物质分配问题.2）对于配套问题的解决，我们在分析题意的时候一般需要分成三步： ； ； .3） 观看微课后进行总结归纳： 一般情况下，配套问题都涉及两种物品的搭配，它们的数量要满足一定的关系,或是相等关系或是比的形式，最终都化为“倍数关系”：即 “ ”.【理解实际问题与数学问题的联系，体会数学建模的思想方法】学生活动：学生通过观看微课视频里面典型例题的讲解，能够归纳总结解决配套问题的基本步骤：设出未知数；表示出各物品的数量关系；先列出比例方程，后转化为倍数关系；最后写出实际问题的答案。【设计意图】：从认知规律和学习难点方面来讲，大部分学生阅读文字比较容易，但深入的思考文字所反映出的潜在的量之间的关系比较困难。通过微课的讲解，体会如何在繁杂的文字之间找到数量关系起到了示范，给学生指明方法，对于此类问题该如何分析，通过几步完成就能将此类问题解决，既为下面的实战演练做足准备，又能提升思想方法和能力。4.变式训练：练习1:某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走而且不窝工？【先进行独立的审题思考】:1.“正好能使挖的土及时运走而且不窝工？”是什么意思? 包含着怎样的等量关系?【找等量关系】：2. 本问题中有哪些等量关系? 3.如何设未知数：()()=- 4.列出比例方程： 学生活动：独立审题思考，分析解决问题，完成导学案。一名学生展示，全班交流并修改。【设计意图】：通过变式训练，找出容易出错的问题，集体交流，提出实际性意见，达到改错的目的。练习2:一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用多少m3木料做桌面、多少m3木料做桌腿，恰好配成方桌？能配成多少张方桌？分析过程： 解题过程：学生活动：独立审题思考，分析解决问题，完成导学案。小组内交流意见，一名学生展示结果，全班分享交流。（三）发散思维，自我提高练习3:光明眼镜厂的一个生产车间，有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.你能提出哪些问题？【要提出的问题】： 分析过程： 解题过程：学生活动：先小组讨论，在全班交流，综合意见后独立完成，学生展示，再次修改。【设计意图】：练习2、练习3 都是以学生比较熟悉的物品为背景，重在培养学生联系生活的能力，从简单的模仿有一个提高，形成独立解决问题的能力，学会用“模”提高数学应用意识。（四）自我小结今天我学到了什么知识？有哪些收获？学生活动：学生总结归纳本节课所学内容，教师进行适时补充。【设计意图】：引导学生梳理整节课知识脉络，让学生感受利用方程建模的思想，养成解决问题的思维习惯。（五）作业1.必做：课本106页第2题、第3题2.选做：课本107页第9题学生活动：独立完成作业【设计意图】：巩固本节课所学配套问题的相关知识（六）课后思考，延伸学习例3：某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分配工人的生产任务？【根据微课视频提示小组合作完成解题过程】分析过程： 解题过程：【设计意图】：观看微课后面遗留的两类问题，对能力突出的学生适当进行学习延伸。无、教学板书