陕西省宝鸡市高三文科数学质量检测题.docx

陕西省宝鸡市2011年高三教学质量检测（一）数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第15题为选做题，其它题为必做题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2答题时使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答。第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分、，共50分，在每小题绘出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1复数等于（ ）ABCD 2设是等差数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若，则下列结论正确的是（ ）ABCD4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值等于（ ）A4B2C4D25甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）ABCD6在一个袋了中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是（ ）ABCD7若将函数的图象向左平移m（m0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）ABCD8执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填 （ ）A4B3C2D59已知向量的夹角为（ ）A30B60C120D15010如果函数对任意的实数x，存在常数M，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函数，下面四个函数：；其中属于有界泛函数的是（ ）ABCD第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分，1114题为必做题，15题为选做题。11两个志愿者组织共有志愿者2400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本，已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150，那么乙志愿者组织中的人数有 。12若满足条件的取值范围是 。13已知l，m，n是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题：若；若；若；若则 其中真命题是 。（注：请你填上所有真命题的序号）14在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色，先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25，按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，则在这个红色子数列中，由1开始的第57个数是 。15选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A不等式的解集为 。B直线过圆的圆心，则圆心坐标为 。C已知PA是O的切线，切点为A，PA=2cm，AC是O的直径，PC交O于点B，AB=cm，则ABC的面积为 cm2。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分12分） 已知数列 （I）求数列的通项公式； （II）若17（本题满分12分） 在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 （I）用表示b； （II）若的值。18（本题满分12分）一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3。现从盒子中随机抽取卡片。 （I）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于等于5的概率； （II）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率。19（本题满分12分） 已知四棱锥PABCD的三视图如右图，该棱锥中，PA=AB =1，PD与平面ABCD所成角是30，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动 （I）画出该棱锥的直观图并证明：无论点E在棱BC的何处，总有PEAF； （II）连接DE，设G为DE上一动点，当三棱锥PAGE的体积为时，试确定G在DE上的位置。20（本题满分13分）已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它在轴上的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。 （）求椭圆C的方程； （）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。21（本题满分14分）已知函数的导函数。 （）当时，对于任意的的最小值； （）若存在的取值范围。