抽样方法教案.docx

新课程创新设计

学科：数学
年级：一
教材：苏教版必修3
模块：统计
内容：简单随机抽样
设计时段:一课时
学校：江苏省华罗庚中学
设计者：陈亮

设计思想：
通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。
通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性与合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，并通过对问题的解决让学生感知随机数表法与抽签法的不同之处与共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。
教材分析：
本节内容是统计的第一节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第一种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。
学习目标：
1、知识与技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想；
2、过程与方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想与确定性思想的差异；
3、情感态度与价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有一定价值的统计问题，会用数学的眼睛看问题。
教学重点：1、简单随机抽样的概念；
          2、常用方法：抽签法和随机数表法。
教学难点：随机数表法。
教学方法：问题探索与自学相结合。
课前准备：号签若干个，纸盒一个。
教学过程：
一、情境引入
（一）提出问题
1、为了知道汤的味道如何，你会怎么做？
2、一批炮弹共1000枚，如何检测这批炮弹的杀伤力？
3、2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想尽快了解观众最喜爱的节目，请问通过什么方式得出结果？
（二）小组讨论
1、这三个问题可以调查全部对象吗？
2、它们采用了哪种调查方式？
3、它们选取出来的部分有代表性和随意性吗？
（三）教师归纳，引入课题
上述几个例子中，研究的对象数目较大或者检测过程中具有一定破坏性是，不直接研究整体，而是抽取其中的一部分来研究。这些做法就是我们初中学过的统计。生活中无处不存在统计，我们只需用数学的眼光来看待。
你能回忆一下（1）统计的基本思想吗？
用样本估计总体
（2）总体，个体，样本和样本容量
比如问题(3)中的总体是什么?个体，样本和样本容量呢？
强调:1000枚炮弹的杀伤力为总体，而不是1000枚炮弹）
从统计的基本思想方法中可以看出包含两部分
①抽取样本②估计总体 前者是后者的基础
如何科学的抽取样本？这是我们今天和大家一起学习的内容（写课题）
抽样方法:简单随机抽样
二、新课讲授
（一）抽签法
1、[游戏]第一次和大家见面，带来10个小玩具想送给大家，但是你们这么多人给谁好呢？给你给他都有意见，不公平也不合理，怎么办？谁能想个办法，既要公平又要合理。
抓阄法，如何实施？
做阄（即号签：多少张？怎么做？好这里我就不一一去做了事先准备好了）
把号码写在50张大小形状相同的纸片上。
怎样抓阄？要体现公平性。
先把号签放在一个暗盒里，搅拌均匀；
然后再逐一抽签，直到取满10张为止。
再根据签上的号码抽取对应的个体组成样本。
（教师边说边做，然后逐一抽取10个号签，由号抽取相应的学生）
2、[归纳]
（1）简要步骤：
师：请问这种方法哪里体现了公平，公正，科学性和随机性？
这就是我们今天所要学的抽样方法叫抽签法（板书）
师：你能归纳出其简要步骤吗？
生：①编号：把总体中的N个个体编号；
②制签：把这N个号码写在形状，大小相同的号签；
③搅匀：将号签放在同一箱中，搅拌均匀；
④抽签（逐一）：每次抽出1个签，连续抽取K次
⑤取样：将总体中与抽到的号签的编号一致的K个个体取出。
问：（1）抽签法每个个体被选中的机会相等吗？
（2）能否抽出再放回？
（3）“逐一抽取”能否“一次性抽取”
答：①便于在抽样过程中操作②体现抽样的代表性，一把抓把个体附近的号签也抽出来了。
（2）特点：
总结抽签法的特点：①逐个不放回抽取②等可能抽取
（3）适用范围：
另外说明：①适用范围：总体中个体数目不多
②可以利用已经有的编号，如：学生的学号，座位号等等。
（二）随机数表法
问题（1）当总体中个体数较多怎么办？
（2）上述游戏还有其他解决方法吗？
由于我们发现编号可以省略，但制签就难省了，而且制签很麻烦。
如何简化制签的过程呢？用随机数表法来代替做好号签（板书）
1、随机数表的制作（阅读课本第40页的链接）
回答：（1）随机数表中的数是如何产生的？具有随机性，保证抽样公平合理。
（2）随机数表由0，1，2……9十个数字组成，如果需要一位数只要一个一个找，
如果需要两位数将各个数按顺序两两连在一起，三位数呢？
把书打开到P113都是两位数实质是为了视觉效果。
如何使用随机数表呢？以刚才的游戏为载体来讲解50人中选10人
（1）编号：对总体中的个体进行编号（位数一致）01，02……50
（2）选开始数：随机选取一个数开始；
（3）读数：按一定方向读数，若得到的数码在编号内就取出，若得到的号码不在编号中或前面已取出，则跳过如此继续下去，直到取满为止；
（4）取样：由选定的号码抽取样本。
请同学们归纳随机数表法解题步骤：①编号②选开始数③读数④取样
问题（1）N=100时如何抽取？
（2）为什么读过的数要跳过去（不放回）
（3）与抽签法有何异同？
异：编号
同：①逐一不放回抽取②等可能抽取。
（三）简单随机抽样
1、定义
2、特点：（1）总体中的个数有限；（2）从总体中逐一进行抽取；
（3）无放回抽取； （4）等可能抽取（）
3、常用方法：抽签法和随机数表法

三、例题讲评
例1 从100名学生中抽取10名进行问卷调查，了解学生对高中数学学习的认识，如何采用随机抽样的方法抽取上述样本？
四、练习
1、现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是（ ）
80件产品是总体 10件产品是样本 样本容量是80 样本容量是10
2、用随机数表法从80名学生（女生20人）中抽取10人，某女生被抽到的机率为（ ）
、
3、下列抽样方法是简单随机抽样的有（ ）
（1）某班有45名同学，指定5名班干部参加某项活动；
（2）从20 个零件中一次性抽出3个进行质量检测；
（3）从无限多个个体中抽取100个个体做样本；
（4）某盒子中有80个零件，从中取出5个进行质量检测，在抽样过程中，从中任意取出一个零件进行检测后在放回到盒子中去。
0个 1个 2个 3个
五、课堂总结
了解统计的基本思想，知道什么是简单随机抽样，什么样的总体适宜用简单随机抽样，知道如何用抽签法或随机数表法获取样本．
六、思考与实践
（1）思考：若总体中个体的数目很多时，有没有其他抽样方法？
（2）任选一个主题，和你的同学（10人一组）一起利用课余时间，采用问卷、查阅资料等方式，进行实际调查，收集数据，并整理抽样，进一步从中挖掘内在教育价值，利用主题班会的时间进行交流。
（1）对中学生的兴趣爱好调查；
（2）农村打工人员经济收入的调查研究；
（3）对中学生上网吧的调查研究。