小学数学应用题教学的几点体会.doc

小学数学应用题教学的几点体会一、应用题教学地位及意义。国家数学课程标准中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”，所谓数学中的“解决问题”是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法于陌生的、新的问题情境的过程。现在的教材已经不再单独设立应用题教学的章节，这就对我们教师头脑中长期存在的对应用题的传统认识提出了挑战。因此，应用题的内涵应该是：从生活实际中提取出来的，需要学生运用数学知识解决的实际问题。作为应用题其本质首先应该是让学生解决的实际的问题，其次它才是供学生练习的数学习题。对应用题的认识我们应该充分认清其问题和习题的两方面性质，对于同一类的应用题，就从未学过的学生而言是其需要解决的问题，而对于学过同类题目的学生来说只是做练习，学生做练习的水平不能等同于其解决问题的水平。于是，学生解答应用题的过程首先应该是运用学过的数学知识解决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，应用题教学的本质应该是教师指导学生解决数学问题的教学，属于问题解决的教学。这样，应用题教学的目的就应该是发展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。只有正确认识应用题的概念内涵，才能有助于我们科学开展应用题教学，不断提高应用题教学质量。 二、应用题的呈现方式新课程背景下的应用题的呈现更加贴近了社会生产、生活的实际情况，实现应用题呈现形式的多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题，以凸显应用题的问题特征，培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。在新教材的体系增加了以下三类数学问题：（1）规律探索题，这类问题中隐含着某种数学规律，可以通过学生的观察、比较、分析、归纳找出规律后得到解决，以培养学生的思维能力。如：用25.12厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形、它们的面积各是多少平方厘米？通过计算你发现了什么？（2）思路开放题。是指解题思路开放，答案不唯一，有利于培养学生创造性思维的应用题。如：张叔叔买0.6元和0.8元的邮票15张，需要付出多少元？（3）实践运用题。就是要运用所学的数学知识解决实际生活、生产中的具体问题，如让学生量出某个房间地面的长和宽，算出面积，再了解一下地砖的规格，算出给这个房间铺上地砖的块数；又如，将2万元钱存入银行三年，请你选择利息最多的方法等。三、应用题解答方法的多样化。与计算教学的算法多样化类似，在应用题教学过程中，教师应努力倡导解题方法的多样化，尤其要提倡和鼓励学生采用有创见的，自己喜欢的解题方法。在应用题教学这个领域里，应当帮助学生逐渐形成有序地分析问题的能力和习惯。培养学生的分析解决问题的能力和习惯，这是一个庞大的工程。大致分为下面两个部分：梳理小学阶段的基本概念及基本关系、提炼基本的方法。（一）梳理基本概念及基本关系。整个小学阶段，基本的数量关系体现在四个基本概念中，即：和、差、分、倍。基本关系就这些，其他的关系从这里发展、衍生出来的。需要重点指出的是，在理解这几个基本概念的同时，已经有生活中问题需要解决了。因此，在进行基本概念教学时，要变化各种方式使学生透彻地理解性质的内涵，熟练应用性质。（二）提炼基本方法。学生在不断解题的过程中总是自觉不自觉地、或多或少地总结出一些方法。教师的任务是怎样帮助学生自觉地去发现、总结方法，这是一个不断积累的、有序的训练过程。小学阶段常用哪些方法呢？1、综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。例：小明从家到学校，如果每分钟走60米，12分钟到。如果每分钟走80米，几分钟到？2、分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。长方形的长是10厘米，是宽的2倍。求圆的面积。3、代换法。ABC5 ABC12 AB84 求A是多少？4、变间接条件为直接条件。 如：小明从家到学校，如果每分钟走60米，12分钟到。如果每分钟多走20米，几分钟到？ 5、对比法。观察两道应用题的相同点，确定解题策略。杨树和柳树共126棵，杨树的和柳树的 同样多。两种树各多少棵？ 杨树和柳树共128棵，杨树的 比柳树的 多4棵。两种树各多少棵？6、列举法：数量关系比较复杂，很难列出算式或方程求解。我们就要根据题目的要求，把可能的答案一一列举出来，再进一步根据题目中的条件逐步排除非解或缩小范围，进行筛选出题目的答案。例：有一个伍分币，4个个贰分币，8个壹分币，要拿8分钱，有几种拿法？7、列表法、假设法等还有很多，要想准确知道在小学阶段有多少种思考方法是困难的。因此，我们教师也要多解一些题目，多提炼一些方法，好处就是见到一个好的题目，我们就能看出它内里蕴含的方法。四、应用题教学中应培养的几种习惯和思维方法。在小学数学解应用题教学中，只有教给学生正确的解题方法并形成技能，才能在复杂的条件与问题中，抓住数量的条件关系，使思路清晰、正确，从而达到解题目的1、培养学生的画图习惯。作图是学生解决问题能力的拐棍，是帮助学生分析问题，理解问题的有效手段。在统计问题、相遇问题、分数百分数应用题、工程问题、比例问题等内容教学中，学生通过作图或画线段图，可以更好地分析问题与条件之间的关系，帮助学生领悟解决问题的思路方法。具体教学中应帮助学生掌握作图的基本方法、步骤，如何去分析问题与条件的关系，并形成良好的作图习惯，让学生掌握用画线段图来分析数量关系，实质是对学生数形的对应思维和分析法、综合法的训练。这样可以把抽象数量关系具体化，让学生从图中找到解题的突破口。2、培养学生的逆向思维帮助学生牢固掌握基本数量关系式是解答应用题的基础，教给学生逆向思维方法可以举一反三、触类旁通。例：单价数量总价，速度时间路程，工效工作时间工作总量，在数量关系式的变换中进行逆向思维训练。还可以根据算式自编应用题，或补充问题，或补充条件等方式训练学生的逆向思维。使学生思维活起来。3、培养学生的符号感数学符号具有简洁明了的特点，它能使复杂的、抽象的数学知识变为较为直观的知识。它能帮助人们认识数学、理解数学，有序思考问题。教学中要善于引导学生画一画、摆一摆、量一量等数学活动，使解决问题简单化，利于问题解决。如：搭配中的学问，上衣用表示，裤子用ABC表示，然后画图，进行有序思考连线。使搭配问题得以解决。4、培养学生的列表策略图表是整理数据的好方法。如在解决统计问题、鸡兔同笼问题、归一问题、平均数问题、比例问题，以及各种规律的发现时，学生通过列表，把零乱的信息、数据进行整理，使之有序、有理。容易使学生发现规律，形成解决问题的思路，帮助学生解决问题。在具体实践中，我们善于引导学生根据不同的情况，积极参与做数学的过程，灵活运用各种操作策略，把直观的数学语言、数学符号有机运用于分析问题、解决问题之中。促使学生分析条件与问题的关系，找到解决问题的思路，实现问题解决。5、培养学生的转化思维转化思维是小学数学教学的重要部分，运用转化思想推导出小学阶段几种几何图形的面积公式，还可以运用转化的思维方法解应用题，可以使应用题中未知量转化为已知量。例：中和小学买100个小皮球和6个排球，共用1092元，每个排球的价钱比13个小皮球的价钱还贵4元，求排球和小皮球的单阶各是多少元？我们可根据已知“每个排球的价钱比13个小皮球还贵4元”转化思维，把排球转化成小皮球。这样买6个小排球的钱就可以买13678个小皮球，还多出4624元。 1092元就可以买10078178个小皮球，还余24元。当然也可把问题适当变换由繁化简，也可以把数量关系式由一种形式转化成另一种形式。五、各年级应用题教学训练的重点。一、二年级进行应用题基本结构的训练。在切实掌握和、差、倍的基础上逐步熟悉应用题的基本结构（解应用题也同时深化了对基本概念的理解）。结构训练也有许多训练方法，如：了解应用题的构成、看图编题、根据条件提问题、根据问题补条件、根据数量关系自编应用题并解答等。三年级将一步基本应用题发展为两、三步的。重点放在基本的分析方法上。可以通过联想、画图、变间接条件为直接条件、找题眼、分析、综合等方法得到训练。从四年级开始，进入一般程序的训练。并加入一些新的方法。第一步：理解题目：1、条件是什么？问题是什么？条件够吗？还需要什么条件？2、能画一张图吗？3、能把条件分组或重新组合吗？第二步：确定解决方法1、哪些条件组合能形成新的结论？新结论又能和谁组合？现在条件够了吗？2、如果不行，以前解过类似的题目吗？那个题的结论、方法能拿来应用吗？怎样变化本题条件或问题，就能使它和原来的题目更接近？重新描述这道题。3、现在有方案了吗？第三步：实施解决方法执行你的方案，你能证明每个步骤都是正确的吗？第四步：检验1、你能检验这个结果吗？2、你能用不同的方法解决这个问题吗？3、这个题目中的结论或方法还能应用到那些题目中？