2011年中考数学分析.doc

一、命题基本说明
根据《2011年上海市初中毕业统一学业考试手册》，上海市初中毕业统一学业考试的命题指导思想是要有利于推进中小学实施素质教育，有利于推进中小学课程改革，有利于促进初中教育教学改革，有利于切实减轻中学生过重的学业负担，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于促进学生全面和谐、富有个性地发展，有利于学生在高中教育阶段的可持续发展。
数学学科命题在坚持以上七个有利的基础上，考虑学科特点，还特别关注考查数学的基础知识和基本技能，初步的逻辑推理能力和运算能力，形成基本的空间观念，运用数学知识方法解决一些简单的问题。
2011年数学试卷还具体表现出以下特点：
1.以考试手册为依据尊重教材的规范要求，体现学什么考什么，考查学生学习的内容。学业考试既检验学生初中的学习的情况，又紧密联系教学实际，为教学服务，切实减轻学生过重的课业负担，又能够专心致志的学好基础。
2.注重考查重要知识点，又关注试卷中知识点的合理分布，尽力包含更多的知识点，全面考查学生的学习状况。反映学生的基本数学素养，帮助学生在高中教育阶段的可持续发展。
3.通过几何动态体现数学情景的变化规律，考查学生在数学学习中初步的理解、刻画数学变化规律的能力，在数学背景的直观性和想象力考验中体现学生的空间观念。
4.综合题设计，考虑包含难度递进、内容不同而相互补充的小题，各小题包含多个解题通道，可以体现学生不一样的解题风格和数学思想方法。
二、考试的整体分析：
（一）测量目标和知识内容分布
本考试考查学生的数学基础知识和基本技能；考查学生的逻辑推理能力、运算能力、空间观念；考查学生解决简单问题的能力。具体考查目标如下：
1.基础知识和基本技能
（1）知道、理解或掌握“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”和“数据整理与概率统计”中的相关知识。
（2）领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想；掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法。
（3）能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理。

2.逻辑推理能力
（1）指导进行数学证明的重要性，掌握演绎推理的基本规则和方法。
（2）能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释演绎推理的正确性。
3.运算能力
（1）知道有关算理。
（2）能根据有关条件，寻找和设计合理、有效的运算途径。
（3）通过运算进行推理和探求。
4.空间观念
（1）能根据条件画简单平面图形和空间图形。
（2）能进行稽核图形的基本运动和变化。
（3）能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
（4）能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
5.解决简单问题的能力
（1）能对文字语言、图形语言、符号语言进行相互转译。
（2）知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题。
（3）初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法；懂得“从特殊到一般”、“从一般到特殊”及“转化”等思维策略。
（4）初步会对问题进行多方面的分析，对问题解决的结果进行合理解释。
（5）会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题。
6.2011年初中毕业学业考试数学试题测量目标和知识内容分布表
题号
知识领域
测量目标
一
1
数与运算/有理数/2分数的有关概念
1A
2
方程与代数/不等式及其基本性质/16不等式及其基本性质
1A
3
方程与代数/二次根式/11二次根式的有关概念
1A
4

函数与分析/二次函数/4二次函数的图象
1A
5
图形与几何/几何证明/19命题的有关概念
2A
6
图形与几何/圆与正多边形/45点与圆的位置关系
4A
二
7
方程与代数/整式与分式/3整式的乘法法则
1A
8
方程与代数/整式与分式/8分式的减法法则
1A
9
方程与代数/整式与分式/6因式分解的基本方法
1A
10
函数与分析/正比例函数与反比例函数/函数定义域的概念
1A
11
函数与分析/正比例函数与反比例函数/3用待定系数法求反比例函数的解析式
1A
12
函数与分析/一次函数/5正比例函数、一次函数的性质
1C
13
数据整理和概率统计/概率初步/3等可能事件中事件的概率计算
1C
14
方程与代数/简单的代数方程/27列一元二次方程解应用题
5B
15
图形与几何/相似三角形/39向量的加法和减法、实数与向量相乘
1A
16
图形与几何/相交直线与平行直线/13平行线的判定和性质
图形与几何/三角形/15三角形的内角和
4C
17
图形与几何/圆与正多边形/44垂径定理及其推论
图形与几何/四边形/31三角形中位线定理
4C
18
图形与几何/图形运动/5图形旋转的有关概念以及有关性质
图形与几何/三角形/18等腰三角形的性质
图形与几何/几何证明/21直角三角形的性质
4B
三
19
方程与代数/整式与分式/9零指数幂的概念
方程与代数/二次根式/12二次根式的性质与运算
1C/3C
20
方程与代数/简单的代数方程/26二元二次方程组的解法
1B/3B
21（1）
图形与几何/三角形/18等腰三角形的性质
图形与几何/锐角三角比/40锐角三角比的概念
4C
21（2）
图形与几何/图形与几何/圆与正多边形/44垂径定理及其推论
图形与几何/几何证明/21勾股定理
图形与几何/相似三角形/33平行线分线段成比例定理、三角形一边平行线的有关定理
4C
22（1）
数据整理和概率统计/统计初步/7中位数的概念
数据整理和概率统计/统计初步/4数据整理和统计图表
1A/5A
22（2）
数与运算/有理数/4有关百分比的简单问题
1A/1C/5A
22（3）
数据整理和概率统计/统计初步/4数据整理和统计图表
5A/5B
22（4）
数据整理和概率统计/统计初步/9中位数的简单应用
5A/5B
23（1）
图形与几何/四边形/30等腰梯形的性质
图形与几何/几何证明/23线段垂直平分线的性质
图形与几何/四边形/28平行四边形的判定
图形与几何/三角形/18等腰三角形的性质
4C/2B
23（2）
图形与几何/相似三角形/35相似三角形的判定和性质
图形与几何/几何证明/21直角三角形的性质
图形与几何/四边形/28矩形的判定
2B/5E
24（1）
函数与分析/一次函数/5一次函数的基本性质
函数与分析/正比例函数与反比例函数/5正比例函数、一次函数的性质
1B
24（2）
函数与分析/二次函数/3用待定系数法求二次函数的解析式
1B/1C
24（3）
图形与几何/几何证明/8坐标平面上的点与坐标之间的对应关系
图形与几何/四边形/28菱形的性质
函数与分析/正比例函数与反比例函数/22直角坐标平面内两点的距离公式
1B/2B/3C
25（1）
图形与几何/几何证明/21勾股定理及其逆定理
图形与几何/锐角三角相比/40锐角三角比的概念
1C/4C
25（2）
图形与几何/几何证明/21勾股定理
图形与几何/相似三角形/35相似三角形的判定性质及其应用
图形与几何/锐角三角比/40锐角三角比的概念
函数与分析/正比例函数与反比例函数/1函数的定义域
函数与分析/一次函数/6一次函数的应用
4C/1B/5E
25（3）
图形与几何/相似三角形/34相似三角形的概念
图形与几何/相似三角形/35相似三角形的判定性质及其应用
5A/4D
（二）试卷结构
2011年数学试卷在“数与运算”、“方程与代数”、“函数与分析”、“数据整理和概率统计”和“图形与几何”内容领域上小题量和分值分布表
内容领域
题量合计
分数合计
分数所占百分比（%）
数与运算
2
6
4.00
方程与代数
8
44
29.30
函数与分析
7
27
18.00
数据整理和概率统计
4
12
8.00
图形与几何
14
61
40.70
对于不同题型题量在相关知识内容领域上的分布如下表

数与运算
方程与代数
图形与几何
函数与分析
数据整理和概率统计
选择题
1
2
2
1
0
填空题
0
4
4
3
1
解答题
1
2
8
2
3