高考数学教学质量检测试题.docx

2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测试题卷数学（文科）考生须知:1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试结束, 只需上交答题卷.参考公式 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积, 表示棱柱的高 棱台的体积公式其中表示球的半径 棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上、下底面积, 表示棱台的高其中表示棱锥的底面积, 表示棱锥的高如果事件互斥，那么; 一 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合U=1，2，3，4, A=2，3, B=1, 则等于(A) 2 (B) 3 (C) (D) 2，3(2) 已知复数z满足，则z(A) 1+ i (B) 1+i (C) 1i (D) 1i(3) 下列不等式不一定成立的是(A) (B) (C) (D) (4) 在三角形ABC中，“B=60”是“A，B，C成等差数列”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (5) 已知数列满足, 那么数列 (A) 是等差数列 (B) 是等比数列 (C) 既是等差数列又是等比数列 (D) 不是等差数列也不是等比数列是否S=0, k=1m=k*kS=S+mk=k+2kn?输出S（第7题）输入n(6) 若向量与的夹角为120 ，且，则有(A) (B) (C) (D) (7) 执行如图的程序框图，当输入时，输出的S(A) 84 (B) 49 (C) 35 (D) 25(8) 已知(A) (B) (C) (D) (9) 已知= 则f ( 2009 ) 等于 (A) 1(B) 0 (C) 1 (D) 2(10) 关于的函数有以下命题： ，； ，; ，都不是偶函数； ，使是奇函数 其中假命题的序号是(A) (B) (C) (D) 二填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分把答案填在答题卷的相应位置(11) 若数列满足条件: ，且=, 则= _ _ (12)在ABC中，若B60，sinA=，BC2，则 AC _ .(13)频率/组距 月均用电量/度50 60 70 80 90 100 110（第13题）0012某地为了了解该地区10000户家庭用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭月均用电量画出频率分布直方图(如图），则该地区10000户家庭中月均用电度数在70，80的家庭有_户 (14) 设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_.(15) 从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 _ . (16) 若满足条件，则的最大值是 _ .(17) 在下列五个函数中:; ; ; ; ,当时，使恒成立的函数是_（将正确的序号都填上）.三 解答题: 本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(18)（本题14分）已知向量.() 求 f ()的值；()求时，f (x)的单调递增区间.(19)（本题14分）设是定义在上的奇函数，且当时，() 求时，的表达式；() 令，问是否存在，使得在x = x0处的切线互相平行？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由(20)（本题14分）设集合，, 若() 求b = c的概率；（）求方程有实根的概率(21) （本题15分）数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列() 求的值；（）求的通项公式；（）证明数列是等差数列(22) (本题15分）已知函数（）当a=3时，求f（x）的零点；（）求函数yf (x)在区间 1,2 上的最小值 2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学参考评分标准（文科） 一. 选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）题号12345678910答案DACCBACDBA二填空题: （本大题有7小题, 每小题4分, 共28分）11.16 12. 3 13. 1200 14. 15. 16. 8 17. 三. 解答题: （本大题有5小题, 共72分）18. (本小题满分14分)() , - 3分 - 3分() , - 3分当（）时，f(x)单增， - 2分即（） , 在上的单调递增区间为. - 3分19. (本小题满分14分)() 当时， ; - 6分()若在处的切线互相平行，则, - 4分，解得, x 0 , 得 - 4分20 . (本小题满分14分)() , 当时，； 当时，基本事件总数为14 - 4分其中,b = c的事件数为7种.所以b=c的概率为. - 3分（） 记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则，即，共6种 - 4分 - 3分21(本小题满分15分)（I），因为，成等比数列，所以，解得（舍）或故; - 5分（II）当时，由于， ，所以又，故当时，上式也成立，所以; - 5分（）；，数列是等差数列 - 5分22(本小题满分15分)() 由题意, 由，解得 或; - 4分() 设此最小值为，而（1）当时，则是区间1,2上的增函数, 所以; - 3分（2）当时，在时，在时， - 3分 当，即时，; 当，即时， 当时，.综上所述，所求函数的最小值. - 5分