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实物期权在创业投资决策中的应用

摘要传统的投资决策方法由于其蕴含的不确定性和可逆转性的假设使其不适合于运用在高风险、高收益并存的创业投资活动中从实物期权理论的基本原理出发通过具体实例来对比说明实物期权理论运用于创业投资的优势

　　关键词实物期权创业投资期权定价模型

1引言

创业投资（又称为风险投资）不同于普通投资其高风险、高收益并存的特点决定了传统的以资金的时间价值为基础的投资决策方法不适合于运用在创业投资的决策过程中传统投资决策方法以净现值法（NPV）为代表通过对项目在各个时点的现金流入与流出的差进行折现算出其净现值NPV从而确定项目是否可行净现值法蕴含着两个基本假设①投资决策是一次性完成的即投资机会一出现就必须现在做出决策不得拖延；②投资项目是完全可逆的即没有沉没成本放弃投资项目不花费任何代价显然在进行创业投资决策时这两点是不成立的创业投资家不仅有权决定是否对一家新兴高科技企业进行投资而且往往有权决定何时投资即选择在该企业的种子期、创立期、成长期抑或是扩张期甚至成熟期阶段投资而且可以对同一企业进行连续投资；其次创业投资的投入不可能是可逆的创业投资风险巨大一旦决策不当所投入的资金很可能将完全损失掉因此选择一种更为科学的决策方法对创业项目进行价值评估是创业投资家提高其决策准确性和收益性的关键所在

2实物期权理论的基本原理

实物期权（RealOption）是以期权概念定义的现实选择权指企业或个人进行投资决策时拥有的、能根据决策时尚不确定的因素改变行为的权利实物期权与金融期权在诸多方面存在显著不同从表1中可以更清楚地了解两者的区别

在创业投资中实物期权的类型可分为等待期权、成长期权和放弃期权等待期权在市场行情不甚明了、不确定性较大时具有较大的价值通过推迟决策可以降低不确定性减少潜在损失；成长期权可以让创业投资家获得对创业企业进行后续投资的优先权换句话说创业投资家对某项创业项目进行首轮投资后若该项目盈利前景良好将能降低创业家进行第二轮投资的成本；否则,如果第一轮不投资今后想再进入就要付出相当高的成本；放弃期权是发现项目前景黯淡、无利可图时果断中止项目的进一步运作的期权分阶段投资就是一种放弃期权其价值远远大于一次性的投入不仅可以减少创业家的潜在损失对创业者也大有好处如果项目能成功创业者就可以用最少的股权换取公司发展所需的资金

3实物期权的定价

3.1布莱克——舒尔茨模型

布莱克——舒尔茨期权定价模型（简称B-S模型）由两位美国学者FischerBlack及MyronScholes于1973年提出的它是目前最常用的期权定价模型B-S模型有如下假设期权是欧式买权到期日之前不能执行期权；股票在期权有效期内无红利支付；股价变动是连续的符合维纳过程；市场无摩擦不存在交易成本及税收；在有效期内无风险利率固定不变；市场允许做空欧式买权的定价公式为

C=SN（d1）-Ke-rTN

（d2）d1=■

d2=d1-σ■=■

其中C表示期权初始合理价格；S表示股票现值；K表示期权执行价格；T表示期权有效期；r表示连续复利计息的无风险利率；σ表示期权方差即股价波动率

3.2二项式定价模型

二项式期权定价模型由三位美国学者JohnCox、StephenRoss与MarkRubinstein于1979年提出主要是为了克服B-S模型由于假设条件过多而存在的局限性二项式定价模型所涉及的数学知识不深其极限结果正好是B-S模型的结论该模型假设每一个时期市场只出现两种可能状态:标的资产价格的上升或下降由于期权价格是由标的资产的价格、预定价、有效期限及当时的无风险利率决定因此标的资产和无风险证券的组合能完全复制期权事实上通过对时间间隔的无限细分在一定条件下可完全描述标的资产价格变化过程中可能发生的各种状态二项式期权定价中买权的定价公式为

C=■×■+■×■

其中r为无风险利率Cu为股价上升时看涨期权的内在价值Cd为股价下跌时看涨期权的内在价值u=1＋股价变动百分比（如果下一期股价上升）d=1＋股价变动百分比（如果下一期股价下跌）

4实物期权理论在创业投资决策中的应用举例

某创新企业于2004年开发出一种新型产品但苦于资金短缺该公司对此产品未来几年的市场行情充满信心,并制定了该产品在未来六年的经营策略具体如下第一阶段生产、销售该产品同时对继续对产品的性能、技术升级进行研发（预计2007年底可完成）；第二阶段上马新的生产线实现产品的升级换代经过稳健的市场预测该公司制定出上述两阶段的预期净现金流量如下（见表2、3）假定6年内无风险利率保持在6％的水平市场波动率预计为40％如果你是一位创业投资家期望投资回报率不低于10％你是否会对该创新企业进行投资

首先考虑第一阶段的净现金流量的总现值

NPV＝-250＋40/(1+10%)+45/(1+10%)2＋50/(1+10%)3＋65/(1+10%)4＋60/(1+10%)5＋80/(1+10%)6

＝-250＋36.364＋37.190＋37.566＋44.399＋37.244＋45.147

＝-250+237.91

＝-12.09万元＜0

按照传统的净现值法NPV为负值说明项目不可行但考虑到该产品的经营策略分为两个阶段尽管在第一阶段净现金流量现值为负数但通过此阶段的销售工作该产品已具有一定的市场占有率产品的营销网络也已初步形成当第二代产品投放市场后该产品的市场份额有望迅速扩大后3年现金流量的大幅增加将使最终的投资净现值由大于零的可能因此这个机会可以看作为一个欧式买权其价值可以用布莱克——舒尔茨期权定价模型来计算由条件可以得知该项期权的执行价格K）为200万元有效期（T）为3年波动率（σ）为40％期权标的资产的现价（S）为2008～2010年该产品创造的现金流量的净现值

S＝130/(1+10%)4＋180/(1+10%)5＋170/(1+10%)6

　　＝88.799＋111.732＋95.937

　　＝296.47（万元）

　　根据B-S模型

　　d1=■=■=1.1746

　　d2=d1-σ■=1.1746-40%×■=0.4818

　　C=SN（d1）-Ke-rTN（d2）

　　=296.47×N（1.1746）-200×e-60%×3N（0.4818）

　　=146.47（万元）

由此得出该期权的价值为146.47万元那么2004年投资第一阶段的实际净现值应为NPV＝-12.09＋146.47＝134.38万元＞0因此对该创新企业进行投资可行创业投资家应该投资

通过以上分析可以看出传统的投资决策方法作为一种静态评估方法无法体现出风险环境中创业投资家根据条件、环境的变化而进行动态决策能力忽视了创业投资过程中潜在的选择权及其价值无法对投资项目进行真实价值的评估因而容易丧失许多宝贵的投资机会而实物期权理论能有效体现出创业家敏锐灵活的决策能力并能正确评价在风险条件下灵活、动态的经营策略所带来的收益因此更适合于运用在创业投资的决策过程中

参考文献

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