铁路客运站选址模型研究-交通运输工程学报.doc

铁路客运站选址模型研究
摘 要：选址是铁路客运站设计时必须考虑的问题，合理选址可以降低铁路部门运营成本、带动所在城市经济社会发展和方便旅客出行。选址受定性和定量因素约束，首先给出约束分类流程图将影响因素分为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类约束，在备选地点产生流程图基础上根据定量因素构建客运站选址0-1规划模型。由于备选地点个数较少，模型较易求解。为说明模型使用过程，根据铁路实际设计算例，第Ⅰ类约束为选址地点是否与城市规划协调良好，是否与铁路枢纽内其它车站协调良好，是否与城市公共交通协调良好，是否对城市发展有带动作用，是否对城市环境产生影响，是否与其它运输方式（民航、公路、水路等）有良好衔接；第Ⅱ类约束为选址地点的地形地貌是否满足客运站近远期规模，是否和军事设施冲突，是否做到文物保护；第Ⅲ类约束为客运站建设成本、铁路枢纽运营成本与旅客出行成本；根据已知条件应用模型进行求解，并对算例结果进行讨论。
关键词：铁路客运站；选址模型；0-1规划；铁路枢纽
中图分类号：U291.6 文献标志码：A
Research on Mathematical Model for Solution of the Railway Passenger Stations Location Problem
Abstract：Location should be considered in the design of railway passenger station. Optimized location can decrease the operation costs, drive city economic social development and offer convenience for passengers to travel. Location problem is subject to qualitative and quantitative factors, these factors are divided into the first, the second, the third class according to the classification flowchart. Based on the flowchart of candidate places, this paper builds the 0-1 programming mathematical model, the object function is minimize the costs. It is very easy to solve the model because the number of candidate places is relative few. To illustrate how to use the model to solve the factual practice, this paper designs a calculating example according to the railway fact. The first constraint factors are whether the place has a good coordination with the urban planning, whether the place has a good coordination with the other stations in the railway hub, whether the place has a good coordination with the urban public transportation, whether the place has a promotion to the city development, whether the place has a influence to the city environment, whether the place has a good transfer with the other transport mode(civil aviation, highway water etc). The second constraint factors are whether the place can meet the demand of recent and future development scale, whether the place has a conflict with military facilities, whether the place has a conflict with the protection of cultural relics. The third constraint factors are the construction cost of railway passenger station, operating cost of railway hub and the travel cost of railway passenger. This paper gives the solution process and discusses the model result in the end. 1tabs，2 figs，28refs.
Key words：railway passenger station；location model；0-1 program；railway hub
0 引言

随着我国铁路建设的大发展，既有客运站的改扩建和新客运站的建设也将同步进行。关于客运站建设，值得研究方面很多，选址就是其中之一。恰当、合理选址可以优化铁路枢纽内车站布局，降低运营成本，减少工程投资；可以带动所在城市经济和社会发展，美化城市环境；可以通过与其它交通运输方式合理衔接来降低旅客出行费用，方便旅客出行，吸引更多旅客。若选址不当，不但造成投资浪费，而且上述目标很难达到；故客运站选址极为重要。铁路客运站的选址属于多属性决策问题，影响因素众多，比如与城市规划的协调性、铁路枢纽内部各种车站分工合理性、旅客换乘便捷性、修建成本、运营成本等。需要对其进行理论研究。
作为运筹学的一个重要研究领域，选址问题尤其离散选址问题，由于其在实践应用的广泛性及理论上的探索性，受到国内外学者关注并进行大量研究，在多个领域都有体现[1-11]，从多个角度对模型构建和求解算法进行研究[12-18]。现有成果中只有极少量[9-11]关于铁路选址研究，但文献[9-10]是战略装车点选址，由于装车点和客运站服务对象不同，设计理念不同，故其成果很难直接应用于客运站选址；文献[11]基于印度温度较高的实际来探讨客运站选址时如何体现旅客舒适性。
目前国内对于客运站选址的研究[19-25]都是在备选地点已知的前提下，建立评价指标采取更加的合理的方法对每个定性和定量指标进行取值，通过比选后给出推荐方案，更多体现对评价方法的创新，对备选地点如何产生几乎未涉及，文献[25]给出产生原则，但可操作性较差。由于对备选地点产生背景和产生程序未能全程参与，也使得建立的评价指标不能反映实际情况，尤其是对定性指标的专家打分有可能体现不出选址实际，致使结果虽然具有普遍性，但缺少针对性。是否能对专家在打分中体现的主观因素进行有效控制，也直接影响结果的客观性。
针对上述情况，本文从另外角度对铁路客运站选址进行研究。对于打分结果无争议或争议较小的定性因素化为定量因素处理；对于打分争议较大的定性因素进行两种分类，一种是结合铁路和城市实际情况必须满足的定性因素，即强制性满足因素；其它定性因素为非强制性满足因素。用定性因素约束产生备选地点，然后用定量因素对备选地点建立0-1规划选址模型，通过量化计算给出最优推荐地点。该思路可以减少定性因素带来的争议，使得选址结果更加客观。第一部分进行参数定义，在影响因素分类流程图和选址地点生成流程图的基础上，建立铁路客运站选址的普适模型。第二部分以某一铁路枢纽为背景，设计算例说明模型具体应用过程；最后是结论和进一步需要研究的问题。
1 选址模型
铁路客运站选址问题就是在满足一定约束条件下，通过制定优化目标，建立优化模型，通过合适的求解方法在较多的可选地点中选择一个或多个地点修建客运站，从而实现铁路枢纽内部各种车站合理分工、方便旅客换乘、降低修建和运营成本等一个或多个目标。
影响客运站选址的约束条件中有定性约束条件和定量约束条件，目前对于定性约束的处理基本是[19-29]通过专家凭借经验打分方法获取基础数据，然后通过三角模糊数、集对分析、灰色关联度、层次分析等处理方法处理后使用。由于专家认知差别，使得对同一约束的量化结果可能出现较大分歧，对数据处理带来难度。对于定量约束由于取值较为容易，故处理时难度不大。本文在构建模型时重点对定性因素进行处理。
1.1 参数定义
第Ⅰ类约束集合：此类约束为定性因素，是非强制性满足因素，即中任一元素不必对中所有因素的贡献值（下文对贡献值详细讨论）为正值，即认为该初始地点满足；但具体对所有因素贡献值之和为多少，需要根据实际情况进行考虑
第Ⅱ类约束集合：此类约束为定性因素，是强制性满足因素，即中的任一元素必须对中所有因素的贡献值均为正值，才认为该初始地点满足
第Ⅲ类约束集合：此类约束为定量因素，对所有中的备选地点建立费用最低或效益最大模型，求解出最优地点作为推荐地点。其中，，该集合中共有个影响因素。影响因素分类形成过程见图1。

初始候选地点集合为，共有个候选地点。初始候选地点集合是由铁路部门、客运站所在城市相关部门和市民等多方提出的候选地点之和的集合，不考虑其可行性，只要提出一律均进入。
备选地点集合，经过第Ⅰ类约束和第Ⅱ类约束后形成备选地点集合，满足。
在形成的过程中，满足第Ⅰ类约束时，若要求过高，可能会出现的情况，此时需要对第Ⅰ类约束进行放宽，重新生成。备选地点形成过程见图2。
考虑到专家在具体打分时由于认同度不同可能会出现分数相差很大的情况，本文选用贡献值为1，0，-1来表示，因为专家对于贡献值是否正负的认同度应该比较统一；对于争议较大的地点，建议协商解决。进行如下定义：
(1)
引入矩阵是为表示方便。其中，，。此处贡献值加入0是考虑到初始候选地点对某一定性因素没有影响。
(2)
引入矩阵是为表示方便；其中，。因为考虑选址地点是否与其元素冲突，故只考虑两个值，只要不产生冲突就取值为1。由于第Ⅲ类约束集合为定量因素，故上述参数未涉及。

1.2 构建模型
定义为0-1决策变量，当选择作为选址地点时取1，否则取0，。
建立选址模型：
(3)
(4)
S.t.
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
式(3)和式(4)为目标函数，分别为各种费用之和最小和各种效益之和最大。其中为选择作为选址时对应中第个影响因素的费用；为费用归一化时第个影响因素的权重。其中为选择作为选址时对应中第个影响因素的效益；为费用归一化时第个影响因素的权重。在实际应用时可以选址一个目标也可以选择两个目标建立模型。
式(5)~ (7)为的取值范围产生过程；式(7)为一种映射关系，具体过程见图2。
式(8)为选址数目为个，若将变为或则表示选址数目不多于和不少于个。
式(9)表明变量类型为0-1变量。
2 算例分析
2.1 已知条件
；（即只修建1个客运站）；={选址地点是否与城市规划协调良好，选址地点是否与铁路枢纽内其它车站协调良好，选址地点是否与城市公共交通协调良好，选址地点是否对城市发展有带动作用，选址地点是否对城市环境产生影响，选址地点是否与其它运输方式（民航、公路、水路等）有良好衔接}；={选址地点的地形地貌是否满足客运站近远期规模，选址地点是否和军事设施冲突，选址地点是否做到文物保护}；={客运站建设成本（包括征地成本、修建成本），铁路枢纽运营成本（包括枢纽内行车的有关成本和设备维修成本），旅客出行成本（包括旅客出行时间和出行费用）}。目标函数为费用最小。
2.2 求解过程
综合专家意见，给出贡献值矩阵，。
给定，根据图2得出。
={客运站建设成本（包括征地成本、修建成本），铁路枢纽运营成本（包括枢纽内行车的有关成本和设备维修成本），旅客出行成本（包括旅客出行时间和出行费用）}。
如果选择新建客运站则会带来既有铁路枢纽内车站布局的改变，带来运营成本的变化，且随着不同分工方案，运营成本也不相同；枢纽布局的改变和分工方案的改变也带来旅客出行成本的改变[26-28]。其具体计算可参考文献[28]。
假设算例中三个备选地的背景为“为市区边缘，为市区中心位置，为既有站，根据文献[28]并结合经验给出参数值见表1。
表1 备选地点参数值
Tab.1 Parameter values of potential location

/元

/元•d-1

/元•d-1

4000000000
1/(20•365)
300000
1
380000
1

5000000000
1/(20•365)
280000
1
400000
1

3000000000
1/(20•365)
220000
1
550000
1
注：表中取值中20为投资回收年限。
经过计算得出三个备选地点的费用为1227945元•d-1，1364932元•d-1，1180958元•d-1，作为推荐候选地点。
2.3 相关讨论
之所以成为推荐候选地点的优势是建设成本和铁路枢纽运营成本，建设成本低的原因是无需征地，对既有客运站进行改扩建，表明现有客运站在早期设计时预留了远期发展的空间，为今日客运站建设提供方便。由于是既有客运站改扩建，故对既有枢纽未带来运营上的实质性影响。较其它选址而言带来了旅客出行费用的提高。
如果既有客运站改扩建不能满足近远期规模，则必须新建客运站，此时牵涉到铁路枢纽内客运站的分工，会带来运营成本改变和旅客出行费用的改变。可见，铁路客运站选址不仅仅受所在城市有关政策、客观条件的约束，还影响铁路自身的运营效果，影响因素众多，是一个非常复杂的问题。
3 结束语
铁路客运站选址时较难难处理的定性约束，本文对定性约束分为两类，给出约束分类流程图。根据专家对定性约束有较大分歧的可能，引入贡献值来部分解决定性因素约束的问题。通过备选地点集合生成流程图产生备选地点，利用定量因素对备选地点建立0-1规划模型。由于备选地点数量较少，故模型求解难度不大。本文建模思路可为客运站选址的决策支持系统开发提供借鉴。在现有基础上，还有以下问题需要深入研究：
(1)新建客运站将带来铁路枢纽布局的改变，运营费用和出行费用计算的准确性尚需研究。
(2)定量影响因素还有扩展空间。
(3)本文对贡献值的研究不够细致，该值确定需要从多方面进行考虑。
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