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SAS软件在质量管理中的应用
吕杰 温德成 肖宏川
随着信息技术的飞速发展，企业信息化的时代已经到来。质量管理作为企业管理的重要组成部分，质量管理也要实现信息化。同时，由于下现代工业中对产品或服务的质量要求越来越高，质量管理人员需要分析大量质量数据。过去以手工方式计算变量绘制图形的方法已经不再可行，这就要求我们应用计算机和统计软件来更好地进行质量管理。
SAS（StatisticalAnalysisSystem，统计分析系统）软件是世界上著名的统计分析软件之一。在数据处理和统计分析领域，SAS软件被誉为国际上最权威的优秀统计软件包，广泛应用于各种领域，发挥着重要的作用。SAS系统中提供的主要分析功能包括统计分析、决策分析、财务分析和全面质量管理工具等等。
目前，已有很多企业成功地应用SAS软件解决质量问题，如上海通用汽车采用SAS的保修解决方案，将质量问题解决周期缩短70%；上海宝钢使用SAS软件来提高其产品质量和改进供货流程；韩国浦项制铁采用SAS9推动其质量流程管理。本文将简要介绍SAS软件的描述性统计功能和统计质量管理模块在质量管理中的应用。
一、质量数据的描述性统计分析
通常，我们拿到一组质量数据时，首先要对这组数据有个大概了解，或者说有个粗略的认识，之后再根据具体需要进行更深入的分析。描述性统计分析便为我们提供这样一种功能，它通过对计算数据的均值告诉我们样本数据的分布中心在哪儿，为下一步计算Cp值和Cpk值做准备；计算方差让我们了解分布的分散程度如何；计算偏度峰度使得我们能初步判断数据分布的正态性。下面让我们一起通过实例来学习如何用SAS软件对质量数据进行描述性统计分析。
某企业生产产品的一个关键质量特性是产品重量，现对该企业抽检的100件产品的重量（表1）进行描述性统计分析。首先将记录为Excel文件的重量数据导入SAS软件，在File菜单下选择ImportData，导入数据类型选择Excel，之后浏览找到数据文件导入。然后点击Solutions菜单，打开ASSIST模块，依次选择DATAANALYSIS→ELEMENTARY→Summarystatistics，这样便进入了描述性统计分析的界面。在Table栏里选择刚刚导入的重量数据（数据集），在Columns栏里选择所要分析的变量weight，然后选择需要分析的统计量，如Mean（均值）、Range（极差）、Variance（方差）、Skewness（偏度）、Kurtosis（峰度）等等。最后选择Run→Submit运行程序，便得到了我们需要的结果（如图1所示）。
可以看出，抽取的这批产品重量的均值是1026.79g，方差是80.147，偏度是-0.108，峰度是0.244。因此这组样本的重量数据分布曲线接近正态分布，呈正偏态、尖削峰。

图1重量数据描述性统计结果
二、运用SAS进行直方图分析
直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据分布状的图。直方图一般用于观察和分析数据的波动情况。它的作用主要有：显示产品或工序质量波动的状态；调查工序的过程能力；较直观地传递有关工序质量状况的信息；根据数据波动的分布有目的地进行质量控制和改进。
我们应用描述性统计分析中某企业生产产品的重量观测数据（表1），同时增加一个限制性条件--重量规范要求为10000+50(g)，来绘制分析产品重量的直方图。在前面的描述性统计分析中，根据偏度和峰度我们已经可以初步判断数据分布基本接近正态分布，下面我们通过绘制直方图来进一步观察观测数据的分布状况。
由于SAS软件的统计质量管理模块中没有直接的直方图分析项，因此我们将借助SAS软件的条形图功能绘制直方图。首先选择Solutions菜单下的ASSIST模块，再依次选择GRAPHICS→BARCHARTS，进入条形图分析界面。在Table栏里选择导入的数据集，在Barvalues栏里选择Frequency(default)，即按照频数绘图，然后在Chartcolumn栏里选入要分析的变量weight。在SAS软件中，默认绘制的是垂直条形图，即Vertical，如果绘制水平条形图则需要将图形类型选为Horizontal。在此我们将分别选择Vertical和Horizontal进行两次分析。最后点击Run→Submit运行程序，便得到了直方图分析结果（如图2和图3所示）。可以看出，水平直方图右侧依次显示了每组的频数、累计频数、百分比以及累计百分比。

图2垂直直方图分析结果

图3水平直方图分析结果
通过直方图我们可以得知，利用观测数据绘制的直方图属于正常型直方图，即工序处于稳定状态。考虑到产品重量规范要求10000+50(g)可知，尽管此时工序处于稳定状态，但由于数据极大值和极小值非常接近公差上限和下限，因此工序属于无富余型，即企业应采取措施，减小标准偏差s。再结合前面描述性统计分析结果可知，分布中心1026.79g与公差中心1025g不重合，向右偏移这一点通过偏度也可以得到同样的结论。
三、运用SAS进行排列图分析
排列图又叫帕累托图、主次图。它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。
某工业有限公司钻头车间QC小组在分析钻头车间的锥柄扭制钻头的废品率较高的情况时，做出的统计资料如表2所示。将数据导入SAS软件后，在Solutions菜单下选择ASSIST模块，然后依次选择DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→PARETO，进入排列图分析界面，在Activedataset中选入导入的数据文件，令废品原因项目为Processvariable，频数为Frequencyvariable，运行程序，即可得到排列图分析结果（如图4所示）。
根据绘制的排列图以及80/20原则可知，造成锥柄扭制钻头废品率高的主要原因是接柄和扭槽问题。了解到主要问题之后，我们需要进一步分析造成这些问题的原因究竟是什么，此时，我们可以用因果图之一质量工具进行分析。下面我们将介绍接柄问题的因果图分析。
表2锥柄扭制钻头的废品统计表

图4排列图分析结果
四、运用SAS进行因果图分析
因果图又叫鱼刺图或特性要因图，是用来表示质量特性波动与其潜在（隐含）原因的关系，即分析表达因果关系的一种图表。适用于有多种复杂原因影响，又无法用准确的数据进行定量分析的情况。
在SAS软件中，首先选择Solutions菜单下的ASSIST模块，然后依次选择DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→ISHIKAWA，选择建立一个新的因果图，进入因果图的分析界面，依次在结果、大原因、中原因、小原因框内输入相应的质量问题原因分析。
在前面的排列图分析中我们已经得知，造成锥柄扭制钻头废品率高的主要原因之一是接柄问题，下面我们用因果图分析造成这一问题的原因。

图5接柄工序废品率超标的因果图分析结果
图5接柄工序废品率超标的原因进行分析得到的结果。由图可以看出，造成接柄问题的原因可以从操作方法、操作者、材料以及设备四个方面进行分析，对每一个大原因又可继续分析其中原因以及小原因，最终找出引起接柄工序废品率超标的具体原因，得到纠正措施。
五、运用SAS进行过程能力分析
通过ISO9000：2000族标准我们可以看出，过程贯穿于标准始终。过程能力和过程能力指数应用得越来越广泛。过程能力是指工序过程生产出合格产品的能力，也是指过程在稳定状态下的胜任加工的能力，即人员、材料、机器设备、方法、环境、检测等质量因素充分规范化，处于稳定控制状态下所表现出来的保证工序过程质量的能力。过程能力指数是表示过程能力或工序能力满足过程质量标准要求程度的量值。
设某化学用品厂生产一种产品，每种产品需要反应试剂至少为5.00克，但是不能超过5.50克，为了控制生产过程，该厂QC小组用控制图对生产过程进行监控。QC小组以连续生产的5个产品为一个样本组，每间隔1小时抽取一个样本，共取25组，将数据记入表1中。首先选择Solutions菜单下的ASSIST模块，再依次选择DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→CAPABILITY，进入过程能力分析界面。在Activedataset栏里选择导入的数据集，再将观测值选入Variabletoanalyze（分析变量），再点击Specificationlimits进入公差界限界面，在Lowerspecificationlimit栏里填入公差下限5.00，在Upperspecificationlimit栏里填入公差下限5.50。下面选择输出图形，在过程能力模块里，SAS提供了五种图形分析供我们选择，分别是：CDF图、直方图（Histogram）、P-P图、Q-Q图以及概率图（Probability），或者不输出任何图形。本文我们在Plots栏里选择None，即不输出任何图形。点击Run运行程序后可以得到过程能力分析的结果。该结果由八部分组成，包括基本统计分析、正态检验、过程能力指数等等。限于篇幅，本文只列出部分分析结果，图1是过程能力指数分析的结果。SAS软件不仅计算了Cp、Cpl、Cpu以及Cpk值，同时还计算了各个值的95%置信区间。
由图6可知，该化学用品生产厂生产过程的过程能力指数Cp=1.113，修正的过程能力指数Cpk1.038，因此过程能力尚可，但必须用控制图或其他方法对过程进行控制和监督，以便及时发现波动异常，对产品按照正常规定进行检验。下面我们用控制图对该过程继续进行分析，以确定该过程是否出现波动异常。
表3反应试剂用量表

图6过程能力分析部分结果
六、运用SAS进行控制图分析
控制图又称为管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、还是由过程固有的原因引起的正常波动的一种有效的工具。GB/T4091-2001是关于常规控制图的国家标准。常见的控制图可分为两类，计量值控制图和计数值控制图，每类下面又各有几种控制图。计量值控制图包括平均值-极差控制图、平均值-标准差控制图、中位数-极差控制图以及单值-移动极差控制图，计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图以及单位缺陷数控制图。本文将选用最常用的平均值-极差控制图为例说明如何用SAS软件实现控制图。
我们继续前面的过程能力分析，绘制该化学用品生产厂生产过程的控制图。首先将数据导入SAS软件后，然后选择Solutions菜单下的ASSIST模块，再依次选择DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→CONTROLCHARTS，进入控制图分析界面。在Activedataset栏里选择导入的数据集，在Typeofcontrolchart栏里选择控制图类型，本文选择Meanandrangecharts，即平均值-极差控制图。在Processvariable栏里选择所要分析的数据项，即观测记录值。再从Subgroupvariable栏里的Enterthenumberofmeasurementstoformeachrationalsubgroup内填入5，即样本容量。SAS软件的控制图分析部分还集成了检验功能，即判断控制图是否出现异常现象。点击Additionaloptions→Testsforspecialcauses,进入控制图检验界面（如图7所示）。由图可以看出，SAS软件提供了GB/T4091-2001中给定的八种判异准则，我们将这八项全部选定。再将Displaylinesdelineatingzones选项选上，以便显示A、B、C区。当然，由于SAS软件可以自动判断过程是否出现异常，并标记出异常点，因此我们也可以不选择显示A、B、C区。最后点击Run运行程序，即可得到平均值-极差控制图结果（如图8所示）。
由平均值-极差控制图分析结果可知，该产品生产过程未出现异常现象。当控制图显示过程出现异常时，SAS软件将在控制图中以红线显示，并标注违反哪一条判异准则。下面我们对该厂在控制生产过程之前测量的部分数据进行控制图分析，结果如图4所示。由分析结果可知，该过程已经出现异常，违反准则1、准则6以及准则8。

图7控制图检验

图8平均值-极差控制图分析结果

图9控制生产过程前的控制图分析结果
本文仅仅是介绍了SAS部分模块在质量管理中的应用，但SAS软件在质量管理中的应用远不止这些，还有参数检验、方差分析等多种统计功能可以应用于企业的质量管理工作。感兴趣的读者可以将SAS软件的各种功能广泛应用于工作之中，提高质量管理的效率和准确性。