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1、课堂教学设计表 课题名称 《圆的面积》 学科 数学 授课班级 六年（1）班 授课时数 1 设计者 许义 所属学校 福州市台屿小学 本节（课）教学内容分析 教材内容： 九年义务教育六年制小学数学人教版第 11册第四单元《圆的面积》（第一学时） 地位作用： “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，在进行本课时的教学设计时，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习教学，理解数学。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基
2、础能灵活熟练地运用，并为下学期圆柱体表面积的计算打下基础。 依据课程标准 新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地掌握圆的面积计算公式及应用公式解决实际问题的能力。2、在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。 本节（课）教学目标 知识和技能：
3、 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式； 2、能正确运用圆面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题； 过程和方法： 通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法； 情感态度和价值观： 1、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想； 2、体会动手实践是探索新知的有效途径。 学习者特征分析 一般特征： 六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。 初始能力： 以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是
4、曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 信息素养： 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。 知识点学习目标描述 知识点 编 号 学习 目标 具 体 描 述 语 句 5-1 掌握 复习圆周长的计算公式和三角形、梯形面积的推导。 5-2 理解 圆的面积的含义 5-3 操作 体会 经历圆面积计算公式的推导过程，让学生在动手操作、
5、探索的过程中，体会并积累“化曲为直”的方法和经验，初步感受极限思想。 5-4 掌握 圆面积计算公式 5-5 掌握 利用圆的面积计算公式解决实际问题。 教学重点和难点 项 目 内 容 解 决 措 施 教学重点 经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式 学生通过小组拼组活动，推导出计算公式后，大胆放手让学生独立尝试解答例题，然后师生共同评议、小结进一步巩固。 教学难点 理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题 主要通过让学生实践操作和课件的动画演示等教学手段来推导圆面积的拼组，并对圆和
6、拼成的近似的长方形（平行四边形）的长和宽做比较，从而得出圆面积的计算公式，最后通过巩固练习加深理解。 教学环境要求 多媒体教室、课件、圆形纸片、剪刀等学具准备； 教学媒体（资源）选择 知识点 编 号 学习 目标 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所 得 结 论 占用 时间 媒体 来源 5-1 激趣 实物 导出圆形镜框玻璃 A E 激趣引课，建立网络 15秒 自制 5-2 认识 课件 认识圆的面积 B C 知道圆的面积的含义 15秒 自制 5-3（1） 理解 方格图 三角形、梯形面积公式的推导
7、F H 感受“化曲为直”思想，培养估算意识 25秒 自制 5-3（2） 探索 课件 圆的割补、拼组 E E 要探索将圆拼组成一个学过的平面图形 50秒 自制 5-3（3） 理解 课件 拼成图形与圆的关系 G F 长方形的长相当与圆周长的一半，宽相当与圆的半径 35秒 自制 5-4 掌握 课件 圆面积的计算公式 C C 概括出圆面积的计算公式 30秒 自制 5-5（1） 应用 课件 例1 J D 解决问题 15秒 自制 5-5（2） 巩固 课件 练一练 K E 正确计算圆的面积 45秒 自制 ①媒
8、体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。 板书设计 圆 的 面 积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 长方形的面积=
9、长*宽 S=∏r*r 圆的面积S=∏r*r 3.14*4*4 =3.14*16 =50.24（平方厘米） 教学策略阐述 教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 1．在教学中充分开发身边的教学资源，多媒体课件，帮助学生直观、形象的理解知识，降低学习难度。 2．通过观察、动手操作、课件演示等活动，使学生经历圆的等分过程，讨论交流圆与拼成的图形各部分间的关系，逐步建立表象，最后形成结论 3
10、．讨论、交流，通过合作学习加深每个学生对问题的理解。 课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图） 教学 环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据 创设情境，复习引入 利用课件：画出一个圆（镜框），已知半径怎样求圆的周长？ 回答 图片（或实物） 复习旧知识 揭示课题 明确学习内容 文本 引出新课题 知识讲解 动手操作 探索发现 圆面积含义讲解 认真听讲，理解含义 图片、文本 理解含义 设疑：能
11、否把圆的面积转化成学过的图形的面积 回答，思考 图片、课件 渗透“转化”的思想 组织、指导 动手将圆等分，拼成似的长方形（平行四边形） 剪拼、动画 经历过程，培养动手操作能力 课件展示圆与拼成后的图形各部分之间的关系 观察，讨论交流：圆与拼成后的图形各部分之间的关系 课件、文本 初步形成圆与拼成后的图形各部分之间的关系 形成结论 观察，回答 文本 得出圆面积计算公式 应用巩固 出示练习 学生尝试完成 文本 利用圆的面积计算公式解决实际问题 师生交流评价 交流评价 谈学了这节课的感受及学生之间互相评价 通过师生、生生之间
12、的互动，加深对圆的认识。 课堂小结 小结，布置课后作业 说一说：我的收获 形成知识架构 个性化教学 为学有余力的学生所做的调整: 1、一个实物圆形，如何计算圆形的面积？ 2、知道圆的周长，如何计算圆形的面积？ 3、圆形还可以剪拼成什么学过的图形？ 为需要帮助的学生所做的调整: 1、结合学具的动手剪拼和动画的演示，具体形象的展示圆与拼成后的图形各部分之间的关系； 2、熟记圆的面积计算公式； 形成性检测 知识点 编 号 学习 目标 检 测 题 的 内 容 5—1 掌握 复习圆周长的计算公式和长方形面积公式 5—2 理
13、解 圆面积的含义 5—4 掌握 圆面积的计算公式 5—5 应用 利用圆的面积计算公式，解决问题 教学预测、反思 《圆的面积》是“图形与面积”知识中重要的一个组成部分，圆的面积计算公式的推导是本节课的一个难点，学生不易理解和掌握，其次圆面积计算公式的实际应用也是对学生知识掌握测试的一个重要方面。 在设计《圆的面积》教学方案中，我事先分析了教材的特点和本班学生的实际情况，设计了此教学方案，及与课题环节相配的教学课件，教学环节和媒体的应用环节一一对应，层层紧扣。同时利用课件直观的优势，采取了创设情境、质疑、学生小组合作、讨论及动手实践操作等多种教学方式，突破了本课的重难点，较好地
14、实现了教学目标。 圆面积计算公式的推导作为本课的一个重点及难点，我通过学生小组合作的动手拼组，将圆剪拼成学过的平面图形，来实现对公式的推导及得出。因为学生剪拼的份数不同，剪拼的精确度也有所着差异，因此存在误差，还需要改进（教师事先可先检查学生的准备情况，对剪切误差较大的小组要提出重新准备或教师帮助准备）。 在学生分组动手操作，演示小组结果后，教师借助课件的直观演示，使学生形象地结合自己的动手操作的过程和结果，掌握图形的变化拼组，从中理解拼成的图形（长方形或平行四边形）的长与宽（或底和高）与原来圆形各部分之间的关系，成功地推导出圆的面积计算公式，在解决问题及巩固练习中，学生能较熟练地应用公式
15、解决实际简单的有关圆的相关问题，收到较好的教学效果。 本节课的教学设计主要体现以下特点： 1．注重学生的实践活动。只有通过实践学生才能把具体的转化成抽象的表象在头脑中清晰地反映出来。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。课后，也要求学生进行实践操作。 2．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法
16、展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。 3．问题的提出结合生活的实际，如配玻璃、缝花边、羊吃草等，容易激发学生的学习兴趣。 4. 安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。 5. 圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。在实际教学中可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样对学生的能力开拓会更有好处。
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